Задача № 4

У районі є 2 500 корів. Визначити необхідний обсяг випадкової вибірки для повторної та без повторної схеми відбору за умови, що гранична помилка обчислення середнього річного надою не буде перевищувати 20кг. при імовірності 0,954 та середньому квадратичному відхиленні 300.

1. Обсяг вибіркової сукупності для повторного відбору

(голів)

2. Обсяг вибіркової сукупності для безповторного відбору

(голови)

Задача № 5

Визначити обсяг вибірки при обчисленні частки. Встановлено, що помилка частки з імовірністю 0,954 не повинна перевищувати 3% при питомій вазі породистих корів у 80%. У районі є 2 500 корів.

1. Частка непородистих корів 1-0,8=0,2

2. Обсяг вибірки при визначенні частки для повторного відбору

(корів)

3. Обсяг вибірки при визначенні частки для безповторного відбору

Задача № 6

З метою контролю за витратами часу на виконання студентами технікуму домашніх завдань зі статистики було проведено вибіркове обстеження групи студентів бухгалтерського відділення. При обстеженні 5% студентів встановлено, що зі 100 студентів, що потрапили у вибірку, 80 студентів витрачали на підготовку домашніх завдань 35 хвилин.

На підставі даних вибіркового обстеження встановити можливі значення питомої ваги студентів, котрі витрачали на підготовку домашніх завдань зі статистики 35 хвилин.

Для розв’язування цієї задачі насамперед встановлюють узагальнюючі показники у вибірковій сукупності. Показником питомої ваги студентів, котрі витрачали на підготовку домашніх завдань зі статистики 35 хвилин, у вибірці є частка (w), що визначається діленням кількості студентів, котрі мають дану ознаку (m), на обсяг вибіркової сукупності (n): w=m:n.

Оскільки з 100 студентів, що потрапили у вибірку (n), 80 витрачають на підготовку домашніх завдань 35 хвилин (m), то показник частки w=80:100=0,8, або 80%.

Вибіркове обстеження здійснене за безповоротного відбору, що включає повторне потрапляння у вибірку одних і тих самих одиниць генеральної сукупності.

Оскільки при безпосередньому відборі обсяг генеральної сукупності (N) під час вибірки скорочується, то до формули розрахунку середньої помилки вибірки заводиться додатковий множник:

Дисперсію у вибірковій сукупності визначаємо як дисперсію альтернативної ознаки (δ_W²):

δ_W²=w(1-w)

При вивченні середньої помилки вибірки для частки студентів, котрі витрачали на підготовку домашніх завдань зі статистики 35 хвилин, використовуємо формулу:

При цьому значення N визначено за прийнятою часткою відбору студентів у вибірку n=100=5% від N, тобто N=100/5*100=2 000 студентів.

Одержане значення середньої помилки вибіркової частки (μ_W=±0,039) є необхідним для визначення можливих меж частки студентів, котрі витрачали на підготовку домашніх завдань 35 хвилин (р), у генеральній сукупності: р=w±μ_W=0,8±0,039, що відповідає значенням від (0,8-0,039=0,761) до (0,8+0,039=0,839), тобто частка студентів, котрі витрачали на підготовку домашніх завдань зі статистики 35 хвилин, у загальній кількості студентів знаходиться в межах від 76,1 до 83,9%.

МЕТОДИКА РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ТЕМИ

«СТАТИСТИКА РОБОЧОЇ СИЛИ І РОБОЧОГО ЧАСУ»