Задача № 4

Маємо дані про розподіл природного убутку (у %) у рівних за вагою 200 партіях товару:

Таблиця 1

Природний убуток, %	Кількість партій товару
7 – 9	12
9 – 11	23
11 – 13	85
13 – 15	55
15 – 17	25
Разом	100

На підставі цих даних визначити:

1. Середній процент природного убутку і середнє квадратичне відхилення;

2. Коефіцієнт варіації.

Інтервальний ряд перетворимо у дискретний шляхом визначення середини кожного інтервалу.

1. Середній процент природного убутку визначаємо за формулою середньої арифметичної зваженої:

,

а середнє квадратичне відхилення – за формулою:

Наведемо розрахунки у таблиці:

Таблиця 2

Х	F	Xf
8	12	96	-4,6	21,16	253,92
10	23	230	-2,6	6,76	155,48
12	85	1 020	-0,6	0,36	30,6
14	55	770	1,4	1,96	107,8
16	25	400	3,4	11,56	289,0
Разом	200	2 516	Х	Х	836,8

2. Визначимо коефіцієнт варіації:

Сукупність вважається однорідною, оскільки V < 33%.

МЕТОДИКА РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ТЕМИ

«СТАТИСТИЧНЕ ВИВЧЕННЯ ДИНАМІКИ»

Задача № 1

На підставі даних розрахувати показники динаміки.

Таблиця 1

Рік, квартал	Обсяг експорту товарів, Млрд.. дол.. США
1998 І	2,8
-‘‘- ІІ	3,5
-‘‘- ІІІ	3,9
-‘‘- ІV	4,2

Побудуємо розрахункову таблицю.

Таблиця 1

Квартал	Обсяг експорту, млрд.. дол.. США	Абсолютний приріст, млрд.. дол.. США		Темпи зростання, %
		ланцюговий	базисний	ланцюговий
І	2,8	-	-	-
ІІ	3,5	3,5-2,8=0,7	3,5-2,8=0,7
ІІІ	3,9	3,9-3,5=0,4	3,9-2,8=1,1
ІV	4,2	4,2-3,9=0,3	4,2-2,8=1,4

Темп зростання, %	Темп приросту, %		Абсолютне значення 1% приросту, млрд.. дол.. США
базисний	ланцюговий	базисний
100	-	-	-
	125-100=25	125-100=25	0,01*2,8=0,028
	111-100=11	139-100=39	0,01*3,5=0,035
	108-100=8	150-100=50	0,01*3,9=0,039

За ІІ – ІV квартали експорт товарів збільшився на 1,4 млрд. дол.. США, або на 50% порівняно з І кварталом.

Поквартальні абсолютні прирости та темп приросту зменшувались, проте абсолютне значення приросту зростало.

Середній абсолютний приріст.

Середній темп зростання

Щоквартально обсяг експорту зростав в середньому на 460 млн. дол.. США, або на 14,5%.

Задача № 2

Маємо дані про введення в дію загальної площі житлових будинків по регіону за 1994 – 1998 рр. (табл.. 1).

Таблиця 1

Рік	1994	1995	1996	1997	1998
Площа, млн. м^2	17,4	14,5	14,1	12,3	10,1

Визначити вид ряду динаміки.

Обчислити характеристики ряду динаміки.

Розрахувати за період 1994 – 1998 рр. середню введену в експлуатацію площу житлових будинків за рік.

Результати розрахунків завести до таблиці.

1. Це інтервальний ряд динаміки з рівними інтервалами. Середній рівень розраховуємо за формулою середньої арифметичної простої:

2. Абсолютні прирости за 1994 – 1998 рр.:

- ланцюгові ∆ = у_і – у_і-1

∆ (1995/1994)=14,5-17,4=-2,9 (млн. м²)

∆ (1996/1995)=14,1-14,5=-0,4 (млн. м²)

∆ (1997/1996)=12,3-14,1=-1,8 (млн. м²)

∆(1998/1997)=10,1-12,3=-2,2 (млн. м²)

• базисні ∆ = у_і – у₀

∆ (1995/1994)=14,5-17,4=-2,9 (млн. м²)

∆ (1996/1944)=14,1-17,4=-3,3 (млн. м²)

∆ (1997/1994)= 12,3-17,4=-5,1 (млн. м²)

∆ (1998/1994)=10,1-17,4=-7,3 (млн. м²)

3. Темпи росту за 1994 – 1998 рр.:

- ланцюгові - базисні

4. Темпи приросту за 1994 – 1998 рр.:

• ланцюгові

Т_пр(1995/1994)=(0,83-1)*100=-17%

Т_пр(1996/1995)=(0,97-1)*100=-3%

Т_пр(1997/1996)=(0,87-1)*100=-13%

Т_пр(1998/1997)=(0,82-1)*100=-18%

• базисні

Т_пр(1995/1994)=(0,83-1)*100=-17%

Т_пр(1996/1994)=(0,81-1)*100=-19%

Т_пр(1997/1994)=(0,71-1)*100=-29%

Т_пр(1998/1994)=(0,58-1)*100=-42%

5. Абсолютне значення одного відсотка приросту:

│%│=0,01*у_і-1

│%│=17,4:100=0,174 (млн. м²)

│%│=14,5:100=0,145 (млн.м.²)

│%│=14,1:100=0,141 (млн. м.²)

│%│=12,3:100=0,123 (млн. м²)

Результати зводимо до таблиці.

Таблиця 1

Рік	Площа, млн. м.^2	Абсолютний приріст, млн. м.^2		Темп росту, %		Темп приросту, %		Абсолютне значення 1% приросту, млн. м.^2
		ланцю говий	базис ний	ланцю говий	базис ний	ланцю говий	базис ний
1994	17,4	-	-	1,00	1,00	-	-	-
1995	14,5	-2,9	-2,9	0,83	0,83	-17	-17	0,174
1996	14,1	-0,4	-3,3	0,97	0,81	-3	-19	0,145
1997	12,3	-1,8	-5,1	0,87	0,71	-13	-29	0,141
1998	10,1	-2,2	-7,3	0,82	0,58	-18	-42	0,123
Разом:	68,4	-7,3	х	0,5	х	х	х	х

МЕТОДИКА РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ТЕМИ «ІНДЕКСИ»