Приклади розв’язку типових задач Приклад розрахунку вартості акції

Задача 1.

Інвестор придбав перспективну акцію. На 5 років він склав прогноз отримання дивідендів. У першій рік сума дивідендів складає 100 гр. од., у наступні роки вона буде зростати щорічно на 20 гр. од. Норма поточної доходності акцій даного типу складає 15 % у рік.

Визначте поточну ринкову вартість акції.

Розв’язок.

=

= 87 + 90,7 + 92,0 + 91,5 + 89,5 = 450,7 гр. од.

Задача 2.

Останній дивіденд, сплачений по акції, складає 150 гр. од. Організація постійно збільшує суму щорічно сплачуваних дивідендів на 10 %. Норма поточної доходності акції даного типу складає 20 % на рік. Чому буде дорівнювати поточна ринкова вартість акції?

Розв’язок.

= 1650 гр. од.

Приклад розрахунку вартості дисконтної облігації

Задача 3.

Підприємство А в день емісії придбало по ціні 82 гр. од. за штуку пакет дисконтних державних облігацій з періодом обігу 365 днів і номінальною вартістю 100 гр. од. Через 165 днів або за 200 днів до погашення облігації підприємство А вирішило реалізувати на ринку цей пакет цінних паперів, оскільки йому терміново знадобились гроші.

Розрахуйте доходність цього фінансового інструмента на момент емісії та ціну продажу.

Розв’язок.

Доходність державної облігації дорівнює:

= 21,95 %.

Ціну продажу визначаємо таким чином:

= 89,26 гр. од.

Пояснення:Продавець дисконтував вартість облігації до погашення (100 грн.), використав у якості дисконтної ставки (21,95 %) той рівень доходності, який забезпечив йому даний фінансовий інструмент, продавець володів активом 165 днів з 365 і бажає отримати свою частину дисконтного доходу: 89,26 – 82 = 7,26 гр. од. з однієї облігації. Покупцю (на думку продавця) повинна дістатися та частина дисконтного доходу, яка відповідає 200 дням володіння облігаціями: 100 – 89,26 = 10,74 гр. од.

Приклад розрахунку вартості купонної облігації

Задача 4.

Випущена облігація зі строком погашення через 20 років. Номінал облігації дорівнює 1000 гр. од., а річна процентна ставка, що визначає величину річного процентного платежу, дорівнює 14 %. Середня процентна ставка на ринку облігацій даного типу складає також 14 %. Визначити вартість облігації.

Розв’язок.

Оцінка вартості облігації в цьому випадку дорівнює:

= 1000 гр. од.

Приклад розрахунку майбутньої вартості грошей

Задача 5.

Визначити суму простого відсотку за рік за такими даними:

• початкова сума вкладу дорівнює 1000 гр. од.;

• процентна ставка, яка сплачується щоквартально, становить 20 %.

Розв’язок.

= 1000 * 4 * 0,2 = 800 гр. од.

Задача 6.

Треба визначити майбутню вартість вкладу у 100 гр. од. наприкінці року, якщо складний відсоток (10 %) нараховується щоквартально.

Розв’язок.

На кінець першого кварталу сума складе:

100 + (100 * 10) / 100 = 110 гр. од.

На кінець другого кварталу сума складе:

110 + (110 * 10) / 100 = 121 гр. од.

На кінець третього кварталу сума складе:

121 + (121 * 10) / 100 = 133,1 гр. од.

На кінець четвертого кварталу сума складе:

133,1 + (133,1 * 10) / 100 = 146,4 гр. од.

Такий же результат отримуємо за формулою:

= 100 * 1,4641 = 146,4 гр. од.

Задача 7.

Скільки грошей необхідно покласти на депозитний рахунок сьогодні, щоб отримати 10000 гр. од. через 5 років при 6 % річних ?

Розв’язок.

= 7472,58 гр. од.

Задача 8.

Номінальна ставка відсотка з урахуванням інфляції складає 50 %, а очікуваний темп інфляції протягом року 40 %.

Необхідно визначити реальну майбутню вартість обсягу інвестицій 200000 одиниць місцевої валюти.

Розв’язок.

.

Якщо ж у процесі реального розвитку економіки темп інфляції складе 55%, то

.

Таким чином, інфляція «з'їдає» прибутковість і процес інвестування стає збитковим.

Можливі три випадки:

1) r = T: нарощення реальної вартості коштів не відбувається, тому що приріст їхньої майбутньої вартості ПОГЛИНАЄТЬСЯ інфляцією;

2) r > T: реальна майбутня вартість коштів ЗРОСТАЄ не зважаючи на інфляцію;

3) r < T: реальна майбутня вартість коштів знижується, тобто процес інвестування стає ЗБИТКОВИМ.