Індивідуальне завдання №2

4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

за умов:

4. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов

Варіант № 18 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Фабрика „Шевченко & Со” виробляє два види каш до сніданку – „Лев” і „Тигр”. Інгредієнти, що використовуються для виробництва обох продуктів, однакові і не дефіцитні. Основним обмеженням, що накладається на обсяг випуску, є фонд робочого часу в кожному з трьох цехів фабрики. Керівнику підприємства необхідно розробити план виробництва на місяць. У наведеній таблиці вказані загальний фонд робочого часу та кількість людино-годин, які потрібні для виробництва 1т продукту.

Цех	Необхідний фонд робочого часу, (люд.год/т)			Загальний фонд робочого часу, (люд.год/тижд.)
	„Лев”	„Тигр”
А.Виробництво	10	4	1000
В.Добавка приправ	3	2	360
С.Пакування	2	5	600

Прибуток від продажу 1т „Лева” складає 150 грн., а від продажу 1т „Тигру”-75грн. Є можливість продати всю вироблену продукцію. Потрібно визначити місячний виробничий план фірми з погляду досягнення максимального прибутку.

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1.F= 3x1 + 6x2 + 10(extr) за умов

2.2. F = x1 + 4x2 + 2(extr) за умов

3. У наведеній задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє три види продукції А, В і С, використовуючи для цього три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції та запаси ресурсів наведено в таблиці.

Визначити план виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами			Запас ресурсу
	А	В	С
1	18	15	12	360
2	6	4	8	192
3	5	3	3	180
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	9	10	16

4. Розв’яжіть транспортну задачу.

Індивідуальне завдання №2

4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Розв’язати задачу нелінійного програмування.

3. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов