Індивідуальне завдання №2

3. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

3. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

3. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

3. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов

Варіант № 9 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП.

Із урахуванням попиту населення взуттєвому магазину необхідно передбачити на плановий період продаж шкіряного взуття не менш як на 140 тис. грн., іншого взуття - не менш як на 40 тис. грн. Знаючи рівень прибутку і залишку від реалізації цих товарів (див. таблицю), скласти план продажу з мінімальною сумою залишку за умови, що товарообіг магазину буде не менший 200 тис. грн., а сума прибутку - не менша 2,5 тис. грн.

Показник	Шкіряне взуття	Інше
Прибуток, %	1	2
Залишок, %	6	5

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1. F = -x1 - 2x2(extr) за умов

2.2. F = 5 - 4x1 + 3x2(extr) за умов

3. У наведеній далі задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і використовує для цього ресурси трьох видів 1,2,3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів, а також ціну на продукцію наведено в таблиці. Визначити план виробництва продукції, який дасть змогу підприємству отримати найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами				Запас ресурсу
	А	В	С
1	2	1	2	300
2	3	1	2	600
3	2	2	1	200
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	2	3	4

4. Розв’яжіть транспортну задачу.

Індивідуальне завдання №2

4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

за умов:

4. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов

Варіант № 10 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Для пошиття спідниць і суконь швейний цех має 96 м ткани­ни. На пошиття однієї сукні витрачають 3 м тканини і 1,8 год ро­боти устаткування, а на пошиття однієї спідниці — 2 м тканини і 0,6 год роботи устаткування. Час роботи устаткування обмежений 45 год на тиждень. Прибуток від продажу однієї сукні становить 18 грн, а однієї спідниці — 10 грн. Визначити щотижневий план виробництва, який забезпечує найбільший прибуток від реалізації готових виробів, якщо суконь потрібно виготовити щонайбільше 20, а спідниць — щонайбільше 30.

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1. F= 2x1 – 25x2(extr) за умов

2.2.F = 5x1 + 5x2(extr)

3. У наведеній задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє три види продукції А, В і С, використовуючи для цього три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції та запаси ресурсів наведено в таблиці. Визначити план виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами			Запас ресурсу
	А	В	С
1	18	15	12	360
2	6	4	8	192
3	5	3	3	180
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	9	10	16

4. Розв’яжіть транспортну задачу.