Індивідуальне завдання №2
Розв’яжіть транспортну задачу.
Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:
за умов
Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:
За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:
за умови
.
Варіант № 26 Індивідуальне завдання №1
1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Фабрика виготовляє три види тканин. Добові ресурси фабрики складають 700 од. виробничого устаткування, 800 од. сировини та 600 од. електроенергії, витрати яких на одиницю тканини такі: для устаткування за видами тканини - 2, З і 4 од.; для сировини - 1, 4 і 5 од.; для електроенергії - 3, 4 і 2 од. Ціна одного метра тканини першого виду складає 8 г.о., другого виду - 7 г.о., третього виду - б г.о. Скільки треба виготовити тканини кожного виду, щоб прибуток від реалізації був найбільший?
2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:
|
2.1. z = -3x1 - 2x2 + 18(extr) за умов
|
2.2. z = x1 -x2 (extr) за умов
|
3. У наведеній далі задачі виконати такі дії:
записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;
симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;
визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;
обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;
розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.
Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д і для цього використовує три види ресурсів 1,2,3. У таблиці наведено норми витрат кожного з ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціни на продукцію.
Визначити план виробництва продукції, який дасть змогу підприємству отримати найбільший дохід.
|
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу | ||||
|
А |
В |
С |
Д | |||
|
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
300 | |
|
2 |
3 |
- |
2 |
2 |
600 | |
|
3 |
1 |
4 |
- |
1 |
200 | |
|
Ціна одиниці продукції (ум.од.) |
3 |
2 |
5 |
4 |
| |
Розв’яжіть транспортну задачу.
Індивідуальне завдання №2
озв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.
x1, x2 – цілі числа
Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:
за умов
Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:
за умов:
7. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:
за умов
,
Варіант № 27 Індивідуальне завдання №1
1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Лікар прописав хворому 2 види мультивітамінних препаратів: «мультивітамін» та «вітамін», які містять вітаміни С і Р. Вміст вітамінів (у мг на 1 г) препарату, потреби у вітамінах, а також гранично допустимі обсяги споживання названих препаратів на добу подані в таблиці:
|
Показники |
Препарати | ||
|
«вітамін» |
«мультивітамін» |
Потреба у вітамінах (мг) | |
|
Вміст вітаміну С (мг/г) |
36 |
24 |
144 |
|
Вміст вітаміну Р(мг/г) |
1,5 |
2,5 |
10 |
|
Гранично допустимі обсяги споживання |
Не обмежується |
4 |
|
|
Ціна 1 г (коп.) |
30 |
20 |
|
Визначити оптимальний обсяг споживання мультивітамінів за умови мінімізації витрат.
2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:
|
2.1. z = -2x1 + 3x2 + 12(extr) за умов
|
2.2. z = -2x1 +x2(extr) за умов
|
3. У наведеній задачі виконати такі дії:
записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;
симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;
визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;
обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;
розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.
Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і використовує для цього ресурси трьох видів 1,2,3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів, а також ціну на продукцію наведено в таблиці.
Визначити план виробництва продукції, який дасть змогу підприємству отримати найбільший дохід.
|
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу | ||
|
А |
В |
С |
| |
|
1 |
2 |
1 |
2 |
300 |
|
2 |
3 |
1 |
2 |
600 |
|
3 |
2 |
2 |
1 |
200 |
|
Ціна одиниці продукції (ум.од.) |
2 |
3 |
4 |
|
Розв’яжіть транспортну задачу.
