Індивідуальне завдання №2

3. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

3. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

3. Знайти найменше та найбільше значення функції при обмеженнях

4. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов

Варіант № 23 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП.

Нафтопереробна компанія «НАФТА», щоб поліпшити експлуатаційні якості та знизити точки замерзання дизельного пального, яке зона перероблює, додає у пальне певні хімікати. У кожному бензобаку місткістю 1000 л повинно міститися не менше 40 мг. Хімічних добавок Х, не менше 14 мг. Хімічних добавок Y і не менше 18 мг. – Z. Необхідні хімічні добавки у формі готових сумішей постачають дві хімічні компанії А і В. У таблиці наведено вміст хімічних добавок у продуктах, що поставляються вказаними компаніями.

Продукт	Хімічна добавка мг/л
	Х	Y	Z
А	4	2	3
В	5	1	1

Вартість продукту А = 3 грн./л, а продукту В = 2 грн./л.

Потрібно знайти такий асортиментний набір продуктів А і В, щоб мінімізувати загальну вартість доданих у паливо хімікатів.

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1. z = 7x1 + 3x2 + 20(extr) за умов

2.2. z = x1 - x2 + 20(extr) за умов

3. У наведеній задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів і для цього використовує ресурси 1,2,3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціну кожного виду продукції наведено в таблиці.

Скласти такий план виробництва продукції, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами					Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	2	1	1	3	300
2	1	-	2	1	70
3	1	2	1	-	340
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	8	3	2	1

4. Розв’яжіть транспортну задачу.

Індивідуальне завдання №2

4. 4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

за умов:

4. За методом Лагранжа розв’язати задачу:

за умов .