Індивідуальне завдання №2

4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

4. 

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

x₁, x₂ – цілі числа

4. 6. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

1. 

за умов:

7. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов

Варіант № 13 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП.

Для збереження здоров’я і працездатності людина повинна споживати щодня таку норму поживних речовин: А — щонаймен­ше 4 мг, В і D — по 6 мг, С — 9 мг. У щоденному раціоні є два види продуктів. Вміст у 1 кг кожного виду продукту поживних речовин такий: А — відповідно 2 і 1 мг, В — 0 і 3 мг, С — 1 і 3 мг, D — 3 і 2 мг. Відомо, що вартість кожного виду речовини складає відповідно 10 грн., 12 грн., 13 грн., 14 грн. Необхідно організувати щоденне харчування так, щоб його вартість була найменшою, а людина одержувала за добу зазначену норму поживних речовин.

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1. F = 6x1 - 3x2(extr) за умов

2.2.F = 5x1 + 5x2(extr)

3. У наведеній задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів з трьох видів ресурсів. Економічні показники виробництва наведено в таблиці. Визначити такий план виробництва продукції всіх видів, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами					Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	6	1	2	4	300
2	5	2	2	4	200
3	2	3	1	1	90
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	4	2	3	4

4. Розв’яжіть транспортну задачу.

Індивідуальне завдання №2

4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

за умов:

4. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов

Варіант № 14 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Мале підприємство виготовляє два види виробів, які мають бути оброблені за певний час на кожному і верстатів І, II і III (див. таблицю).

Виріб	Час обробки виробу на верстаті, год
	І	ІІ	ІІІ
А В	0,5 0,25	0,4 0,3	0,2 0,4

Час роботи верстатів І, II і III — відповідно 40, 36 і 36 год. на тиждень. Прибуток від реалізації одного виробу А і В — відповідно 5 і 3 грн. Визначити тижневі норми виробництва виробів А і В, при яких прибуток буде максимальний.

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1. F = 3x1 + 4x2 + 8(extr) за умов

2.2. F = 12x1 + 6x2 + 8(extr) за умов

3. У наведеній задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д. Для цього використовуються ресурси трьох видів 1,2,3. Основні економічні показники процесу виробництва продукції на підприємстві наведено в таблиці. Визначити такий план виробництва продукції всіх видів, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами					Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	3	2	1	2	200
2	3	1	3	4	500
3	1	1	1	3	400
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	27	10	15	28

4. Розв’яжіть транспортну задачу.