Індивідуальне завдання №2

4. Знайти розв'язок задачі лінійного програмування за умов, що змінні –невід'ємні цілі числа.

за умов

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

за умов:

4. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов

Варіант № 4 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Меблева фабрика випускає крісла двох видів. На виготовлення крісла І виду витрачається 2 м² дощок, 0,8 м² оббивочної тканини і 2 людино-години, а на виготовлення крісла другого виду, відповідно, 4 м², 1,25 м², 1,75 людино-години. Відомо, що ціна одного першого виду становить 150 у.г.о., а другого виду – 200 у.г.о. Скільки крісел кожного типу потрібно випустити, щоб прибуток від випущеної продукції був максимальний, якщо фабрика має в наявності 4400 м дощок, 1500 м² оббивочної тканини і може затратити 3200 людино-годин робочого часу на виготовлення цієї продукції?

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1. = 5x1 + 6x2 - 27(extr) за умов

2.2. F= 2x1 + 3x2 + 10(extr) за умов

3. У наведеній задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів з трьох видів ресурсів. Економічні показники виробництва наведено в таблиці. Визначити такий план виробництва продукції всіх видів, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами					Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	6	1	2	4	300
2	5	2	2	4	200
3	2	3	1	1	90
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	4	2	3	4

4. Розв’яжіть транспортну задачу.

;

Індивідуальне завдання №2

4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

за умов:

4. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов

.

Варіант № 5 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Ательє шиє спідниці і плаття з плаття з тканини двох видів. На одну спідницю витрачається 1,6 м² тканини першого виду, а другого – 0,8 м² , а на пошиття одного плаття витрачається 1,8 м² тканини першого виду , а другого виду 67 м². Скільки платтів і спідниць необхідно пошити, щоб досягти найбільшого прибутку, якщо на складі є тканини першого виду 141 м², а другого виду 63 м²? Відомо, що дохід ательє від реалізації одного плаття становить 98 у.г.о., а спідниць 65 у.г.о.

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1. F = 5 - 4x1 + 3x2(extr) за умов

2.2. F = -2x1 + 3x2 + 1(extr) за умов

3. У наведеній далі задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д. Для цього використовуються ресурси трьох видів 1,2,3. Основні економічні показники процесу виробництва продукції на підприємстві наведено в таблиці. Визначити план виробництва продукції всіх видів, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами					Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	3	2	1	2	200
2	3	1	3	4	500
3	1	1	1	3	400
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	27	10	15	28

4. Розв’яжіть транспортну задачу.

;