Індивідуальне завдання №2
Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.
x1, x2 – цілі числа
5. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування графічно та симплекс-методом:
за умов
6. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:
за умов:
7.За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:
за
умов
Варіант № 11 Індивідуальне завдання №1
1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Відомо, що відгодівля худоби економічно вигідна, якщо кожна тварина отримує на день щонайменше 6 одиниць споживчої речовини А, 12 одиниць речовини В і 4 одиниці речовини С. Для відгодівлі худоби використовують два види кормів. Споживчу цінність 1 кг кожного виду корму наведено в таблиці.
|
Вид корму |
Споживча цінність 1 кг споживчої речовини | ||
|
А |
В |
С | |
|
І |
2 |
2 |
0 |
|
ІІ |
1 |
4 |
4 |
Вартість 1 кг корму І становить 1,50 грн., корму II – 1,60 грн. Скільки необхідно використовувати кожного виду корму, щоб витрати були найменшими?
2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:
|
2.1. F = -3x1 - 2x2(extr)
за
умов
|
2.2. F = 2x1 + 4x2 + 15(extr)
за
умов
|
3. У наведеній далі задачі виконати такі дії:
записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;
симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;
визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;
обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;
розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.
Підприємство виготовляє продукцію А, В і С, для чого використовує три види ресурсів 1, 2, 3. Норма витрат усіх ресурсів на одиницю продукції та обсяги ресурсів на підприємстві наведено в таблиці. Визначити план виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший дохід.
|
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу | |||
|
А |
В |
С |
| ||
|
1 |
4 |
2 |
1 |
180 | |
|
2 |
3 |
1 |
3 |
210 | |
|
3 |
1 |
2 |
5 |
244 | |
|
Ціна одиниці продукції (ум.од.) |
10 |
14 |
12 |
| |
Розв’яжіть транспортну задачу.
Індивідуальне завдання №2
Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.
x1, x2 – цілі числа
Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:
за умов
Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:
за умов:
За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:
за умов
Варіант № 12 Індивідуальне завдання №1
1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Для відгодівлі худоби використовують два види кормів. У кожному кілограмі корму І міститься 5 одиниць споживчої речовини А і 2,5 одиниці споживчої речовини В, а у кожному кілограмі корму II — по 3 одиниці споживчих речовин А і В. Встановлено, що відгодовувати тварин вигідно лише тоді, коли їх денний раціон становитиме щонайменше 30 одиниць споживчої речовини А і 22,5 одиниці споживчої речовини В. Відомо, що вартість (споживча цінність 1 кг) кожного виду корму — 1 грн. Визначити, скільки корму кожного виду треба використовувати щоденно, щоб витрати були найменшими за зазначених умов відгодовування?
2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:
|
2.1. F = -3x1 - 2x2 - 8(extr) за умов
|
2.2. F= 4x1 + 3x2 + 20(extr) за умов
|
3. У наведеній задачі виконати такі дії:
записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;
симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;
визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;
обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;
розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.
Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д для чого використовує три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції та запаси ресурсів на підприємстві наведено в таблиці. Визначити план виробництва продукції, який максимізує дохід підприємства.
|
Ресурс |
Норма витрат на одиницю продукції за видами |
Запас ресурсу | ||||
|
А |
В |
С |
Д | |||
|
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
280 | |
|
2 |
1 |
- |
1 |
1 |
80 | |
|
3 |
1 |
5 |
- |
- |
250 | |
|
Ціна одиниці продукції (ум.од.) |
4 |
3 |
6 |
7 |
| |
Розв’яжіть транспортну задачу.
