Індивідуальне завдання №2

4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

за умов:

4. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов .

Варіант № 21 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП.

На підприємстві використовується сталь трьох марок: А, В, С. Запаси їх обмежені і становлять відповідно 10, 16 та 12 од. Підприємство випускає два виду виробів I, II. Для виробу І необхідно однієї одиниці сталі усіх марок. Для виробу II необхідно 2 одиниці сталі марки В, 1 одиниця марки С і не потрібна сталь марки А. Від реалізації одиниці виробу виду І підприємство отримує 3 г.о. прибутку, виду II - 2 г.о. Скласти план випуску продукції, який має забезпечити найбільший прибуток.

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1. F = -3x1 - 2x2 - 8(extr) за умов

2.2. F= 4x1 + 3x2 + 20(extr) за умов

2. У наведеній задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів з трьох видів ресурсів. Економічні показники виробництва наведено в таблиці. Визначити такий план виробництва продукції всіх видів, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами					Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	6	1	2	4	300
2	5	2	2	4	200
3	2	3	1	1	90
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	4	2	3	4

4. Розв’яжіть транспортну задачу.

Індивідуальне завдання №2

4. Розв’яжіть задачі цілочислового ЛП методом відтинання і методом гілок і меж.

x₁, x₂ – цілі числа

4. Розв'язати задачу дробово-лінійного програмування:

за умов

4. Використовуючи графічний метод, знайти найбільше (найменше) значення функції:

за умов:

4. За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму:

за умов

Варіант № 22 Індивідуальне завдання №1

1. Скласти економіко-математичну модель ЗЛП. Підприємство має ресурси двох типів у кількості 120 і 80 од. Ці ресурси використовуються для випуску продукції видів І і II, при чому витрати на виготовлення одиниці продукції виду І дорівнює 2 од. ресурсу першого типу та 2 од. ресурсу другого типу; на виготовлення одиниці продукції виду II - 3 од. ресурсу першого типу та 1 од. ресурсу другого типу. Прибуток від реалізації одиниці продукції першого виду складає 6 г.о., другого виду - 4 г.о. Скласти план випуску продукції, який забезпечує найбільший прибуток при умові, що продукції першого виду повинно бути випущено не менше продукції другого виду.

2. Розв’яжіть графічним методом ЗЛП:

2.1.F= 3x1 + 6x2 + 10(extr) за умов

2.2. F = x1 + 4x2 + 2(extr) за умов

3. У наведеній далі задачі виконати такі дії:

1. записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2. симплекс-методом визначити оптимальні плани прямої та двоїстої задач, подати їх економічний аналіз;

3. визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4. обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5. розрахувати інтервали можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д. Для цього використовуються ресурси трьох видів 1,2,3. Основні економічні показники процесу виробництва продукції на підприємстві наведено в таблиці. Визначити план виробництва продукції всіх видів, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами					Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	3	2	1	2	200
2	3	1	3	4	500
3	1	1	1	3	400
Ціна одиниці продукції (ум.од.)	27	10	15	28

3. Розв’яжіть транспортну задачу.