- •Міністерство освіти і науки України
- •Дніпропетровська державна фінансова академія
- •Програма навчальної дисципліни
- •1. Мета та завдання навчальної дисципліни
- •2. Інформаційний обсягнавчальної дисципліни модуль і. Математичні моделі у фінансах
- •Тема 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності на регіональному і державному рівні
- •Тема 2. Моделювання фінансової діяльності із застосуванням виробничих функцій та методів диференційного числення
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
- •Тема 4. Імовірнісні моделі у фінансах
- •Тема 5. Arima-моделі та моделі лонгітюдних даних
- •Тема 6. Методи багатовимірного статистичного аналізу
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Рекомендована література
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •[1, 2, 4, 8]
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
- •План вивчення теми
- •Навчальні цілі
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для самостійного виконання
- •Рекомендована література
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Завдання 2
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Завдання 2 (тестове)
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Завдання 2
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 2
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Завдання 2 (тестове)
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Рекомендована література
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Рекомендована література
- •Завдання №2
- •Завдання №3
- •Завдання №4
- •Завдання №5
- •5. Контрольні заходи
- •6. Література
- •Математичні моделі у фінансах
Завдання 2
Побудувати двофакторну модель: оцінити, як продуктивність праці на підприємстві залежить від оплати праці та виручки від реалізації. Оцінити якість моделі.
Рік |
Продуктивність праці |
Оплата праці на одного працюючого, тис. грн. |
Виручка від реалізації продукції, тис. грн.. |
2004 |
143,70 |
10,88 |
241683 |
2005 |
378,20 |
13,33 |
648689,8 |
2006 |
483,80 |
16,44 |
834150,8 |
2007 |
534,70 |
20,10 |
917057,5 |
2008 |
717,30 |
25,61 |
1418710 |
2009 |
506,90 |
25,17 |
858378 |
2010 |
1137,20 |
31,71 |
1554257 |
2011 |
1237,40 |
38,38 |
1649403 |
2012 |
919,80 |
45,68 |
1262897 |
Побудувати модель динаміки продуктивності праці, оцінити якість моделі. Визначити прогнозні оцінки продуктивності на 2013, 2014 р.р.
Рекомендована література
[4, 7, 9, 11]
Практичне заняття №2
Тема 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності на регіональному і державному рівні
План заняття
Завдання 1 (тестове): постановка задачі, розв’язування задачі, висновки.
Завдання 2 (тестове): постановка задачі, розв’язування задачі, висновки.
Підведення підсумків заняття.
Навчальні цілі
Оцінити знання та вміння студентів застосовувати методи економетричного аналізу для розв’язування задач фінансової діяльності.
Обладнання, яке потрібне для проведення практичного заняття:
програмне забезпечення табличного процесора Excel.
Завдання 1 (тестове)
Маємо дані збитковості за окремими видами страхування за 10 років діяльності страхової компанії:
Побудувати тренди збитковості (за видом страхування №1 – лінійний за видом страхування №2 – логарифмічний, за видом страхування №3 – квадратичний) та визначити нетто-ставку з урахуванням тенденції на 2012 рік за окремими видами страхування з довірчою імовірністю 0,95.
(Нетто-ставка розраховується за формулою: де,S –стандартна похибка регресії, t –критичне значення за критерієм Стьюдента).
Роки |
Середні показники збитковості на 200 грн. страхової суми | ||
Вид №1 |
Вид №2 |
Вид №3 | |
2002 |
39 |
25 |
43 |
2003 |
40 |
30 |
50 |
2004 |
43 |
36 |
51 |
2005 |
44 |
38 |
57 |
2006 |
46 |
42 |
60 |
2007 |
37 |
38 |
65 |
2008 |
46 |
41 |
68 |
2009 |
50 |
45 |
75 |
2010 |
51 |
47 |
85 |
2011 |
53 |
45 |
98 |
Завдання 2 (тестове)
Побудувати модель регресії з урахуванням фактору часу та фіктивних змінних за динамічним рядом споживання електроенергії. В таблиці наведені дані для 4-х років поквартально.
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
y |
6.0 |
4.4 |
5.0 |
9.0 |
7.2 |
4.8 |
6.0 |
10.0 |
8.0 |
5.6 |
6.4 |
11.0 |
9.0 |
6.6 |
7.0 |
10.8 |
Оцінити параметри рівняння, адекватність моделі , значимість параметрів регресії та зробити економічний аналіз моделі.
Побудувати тренди моделі з фіктивними змінними.
Визначити прогнозні оцінки на 18 період.