- •Міністерство освіти і науки України
- •Дніпропетровська державна фінансова академія
- •Програма навчальної дисципліни
- •1. Мета та завдання навчальної дисципліни
- •2. Інформаційний обсягнавчальної дисципліни модуль і. Математичні моделі у фінансах
- •Тема 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності на регіональному і державному рівні
- •Тема 2. Моделювання фінансової діяльності із застосуванням виробничих функцій та методів диференційного числення
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
- •Тема 4. Імовірнісні моделі у фінансах
- •Тема 5. Arima-моделі та моделі лонгітюдних даних
- •Тема 6. Методи багатовимірного статистичного аналізу
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Рекомендована література
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •[1, 2, 4, 8]
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
- •План вивчення теми
- •Навчальні цілі
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для самостійного виконання
- •Рекомендована література
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Завдання 2
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Завдання 2 (тестове)
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Завдання 2
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 2
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Завдання 2 (тестове)
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Рекомендована література
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Рекомендована література
- •Завдання №2
- •Завдання №3
- •Завдання №4
- •Завдання №5
- •5. Контрольні заходи
- •6. Література
- •Математичні моделі у фінансах
Питання для самоконтролю
Наведіть приклади застосування регресійних моделей в аналізі фінансової діяльності підприємств.
В чому полягає економічна сутність кривої Лаффера?
Наведіть приклади застосування моделей з фіктивними змінними для аналізу економічних та фінансових процесів.
Завдання до самостійної роботи Завдання 1
Дослідження безробіття в Дніпропетровській області
Розглянути дві однофакторні моделі: динаміку зміни показників безробіття та зв'язок між показниками безробіття та середньою заробітною платою.
Обрати правильну специфікацію моделей. Провести аналіз моделей економетричними методами при рівнях значимості 0.05 та 0.1. Зробити висновки. Порівняти розв’язки.
Визначити прогнозні оцінки показників на 2011 та 2012 роки (при обох рівнях значимості).
Дані наведено в таблиці:
Рік |
Номер періоду, Х |
Кількість безробітних, тис. осіб, У
|
Середня заробітна плата, грн., Z
|
2006 |
1 |
85,40 |
1139,00 |
2007 |
2 |
82,40 |
1455,00 |
2008 |
3 |
83,90 |
1876,00 |
2009 |
4 |
128,20 |
1963,00 |
2010 |
5 |
117,70 |
2369,00 |
Завдання 2
Виконання фінансування державних та місцевих програм на соціальний захист населення (на прикладі Індустріального району
м. Дніпропетровська)
Дослідження провести для двох категорій окремо:
соціальна допомога на догляд за дитиною до 3-х років;
соціальна допомога малозабезпеченим сім’ям.
Обрати найкращу функцію для апроксимації вихідних даних (наприклад, квадратичну). Оцінити параметри моделей, адекватність в цілому та статистичну значимість параметрів.
Побудувати регресії залежності соціальної допомоги від загальної суми субвенцій та динаміку соціальної допомоги.
Визначити точкову та інтервальну оцінки для прогнозу соціальної допомоги на 2011 рік.
Зробити висновки.
Дані наведені нижче:
ік |
Квартал |
Всього субвенцій, Xі, тис. грн. |
Соціальна допомога на догляд за дитиною до 3-х років, Yі, тис. грн. |
Соціальна допомога малозабезпеченим сім’ям, Zі, тис. грн. |
2007 |
I |
4266,7 |
895,1 |
259,8 |
II |
4935,9 |
1623,3 |
267,9 | |
III |
7722,2 |
1436,8 |
194,6 | |
IV |
6537,8 |
1242,6 |
184,5 | |
2008 |
I |
6571,8 |
1357,7 |
206,1 |
II |
8655,0 |
1413,7 |
308,3 | |
III |
8438,7 |
1402,3 |
203,4 | |
IV |
9357,4 |
1436,6 |
210,6 | |
2009 |
I |
9649,3 |
1509,2 |
192,8 |
II |
10490,7 |
1671,4 |
211,2 | |
III |
11445,8 |
1928,4 |
207,4 | |
IV |
12385,8 |
2153,0 |
192,8 | |
2010 |
I |
12680,0 |
2602,3 |
156,5 |
II |
15061,2 |
3628,1 |
297,6 | |
III |
15905,1 |
4036,5 |
369,8 | |
IV |
15293,7 |
4054,1 |
225,0 |