- •Міністерство освіти і науки України
- •Дніпропетровська державна фінансова академія
- •Програма навчальної дисципліни
- •1. Мета та завдання навчальної дисципліни
- •2. Інформаційний обсягнавчальної дисципліни модуль і. Математичні моделі у фінансах
- •Тема 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності на регіональному і державному рівні
- •Тема 2. Моделювання фінансової діяльності із застосуванням виробничих функцій та методів диференційного числення
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
- •Тема 4. Імовірнісні моделі у фінансах
- •Тема 5. Arima-моделі та моделі лонгітюдних даних
- •Тема 6. Методи багатовимірного статистичного аналізу
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Рекомендована література
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •[1, 2, 4, 8]
- •Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
- •План вивчення теми
- •Навчальні цілі
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання до самостійної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для самостійного виконання
- •Рекомендована література
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Завдання 2
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Завдання 2 (тестове)
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Завдання 2
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 2
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Завдання 2 (тестове)
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Рекомендована література
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Завдання 2
- •Рекомендована література
- •Контрольні завдання Завдання 1
- •Рекомендована література
- •Завдання №2
- •Завдання №3
- •Завдання №4
- •Завдання №5
- •5. Контрольні заходи
- •6. Література
- •Математичні моделі у фінансах
Методичні рекомендації до практичного заняття
При розв’язуванні Задачі 1 можна використовувати результати, отримані при розв’язуванні аналогічної задачі на Практичному занятті №6.
Задачу 2 розв’язувати в послідовності:
побудувати розподіл даних;
визначити за розподілом параметри нормально розподіленої величини виручки;
підібрати параметр А;
оцінити адекватність моделі за критерієм Фішера;
визначити точкові оцінки прогнозних значень (помісячно).
Контрольні завдання Завдання 1
Торгове об’єднання вирішило в поточному році залишити одну торгову точку з двох, що раніше функціонували на вулицях міста. Прибуток від двох торгових точок був приблизно однаковий. Виходячи з позиції мінімального ризику, необхідно прийняти рішення щодо ліквідації однієї торгової точки.
-
Торгова точка
Сприятливі обставини
Несприятливі обставини
імовірність
прибуток,
тис. грн.
імовірність
прибуток,
тис. грн.
1
0,4
40
0,6
30
2
0,8
35
0,2
25
Завдання 2
Фірма ставить за мету вихід на міжнародний ринок зі своєю продукцією. ЇЇ фахівцями опрацьовано чотири варіанти рішень х1, х2, х3, х4 щодо випуску продукції. Маркетингові дослідження й опрацювання набутої інформації показали, що рішення залежить від попиту (стану економічного середовища), який можна представити трьома варіантами 1,2,3. На базі застосування відповідних економіко-математичних (імітаційних) моделей розраховано функціонал оцінювання ( прибуток у тис. грн.), який наведено в таблиці:
-
Варіанти рішень
Варіанти станів середовища
1
2
3
х1
2,0
3,0
1,5
х2
7,5
2,0
3,5
х3
2,5
8,0
2,5
х4
8,0
5,0
4,5
Відомо також, що стан середовища 1 може реалізуватися з імовірністю р1=0,1,2 – з імовірністю р2=0,5,3 – з імовірністю р3=0,4. З іншого боку, фірма впевнена, що зіштовхнеться з конкурентами. Керівництво фірми вважає, що враховувати вплив конкуренції необхідно з вагою[0,6;0,8].
Необхідно обрати один з чотирьох варіантів рішення, який буде оптимальним:
а) згідно з критерієм Вальда;
б) згідно з критерієм Севіджа;
в) згідно з критерієм Байеса;
г) згідно з критерієм Ходжеса-Лемана.
Побудувати множину і ламану Ходжеса-Лемана.
Рекомендована література
[2, 5, 7, 10]
Змістовий модуль 2. Сучасні моделі і методи емпіричних досліджень і прогнозування в фінансовій діяльності підприємств та установ
Практичне заняття №8 (для рівня «магістр»)
Тема 5. ARIMA-моделі та моделі лонгітюдних даних
Тема 6. Методи багатовимірного статистичного аналізу
План заняття
Основні теоретичні відомості щодо використання сучасних моделей та методів для аналізу фінансової діяльності.
Завдання: постановка задачі, розв’язування задачі, висновки.
Підведення підсумків заняття.
Навчальні цілі
Ознайомити студентів із застосуванням сучасних економетричних моделей та методів багатовимірного статистичного аналізу і рейтингового управління фінансовою діяльністю.
Обладнання, яке потрібне для проведення практичного заняття:
програмне забезпечення табличного процесора Excel.
Завдання 1
В таблиці наведені дані по доходам з основних видів страхування для чотирьох страхових компаній (в у.о.). на с.71.
1) За даними побудувати модель прогнозування обсягу доходів страхових компаній (за один рік) в залежності від основних видів страхування.
2) Визначити рейтинги страхових компаній за рівнем доходів від основних видів страхування. Обґрунтувати вибір узагальнюючого показника.
Методичні рекомендації до практичного заняття
Необхідно ознайомитися з методичними рекомендаціями до самостійної роботи до Тем 5, 6, де наведені основні теоретичні положення, та рекомендованою літературою.
Завдання рекомендується виконувати в послідовності:
1) Побудувати модель доходів страхових компаній для панельних даних. Докладні пояснення щодо застосування – в [2].
2) Другу частину завдання виконувати в послідовності:
уніфікувати дані за запропонованою методикою в [2];
побудувати інтегральний показник;
побудувати узагальнений показник доходу страхової компанії за основними видами страхування та визначити рейтинги страхових компаній за цим показником .
Обґрунтувати вибір узагальнюючого показника.
Зробити висновки.
Страхова компанія |
Місяць |
Доходів всього |
Страхування АВТО-КАСКО |
Страхування майна |
Добровільне особисте страхування |
Страхування цивільної відповідаль-ності |
№1 |
1 |
137,5 |
33,5 |
29 |
25 |
43,3 |
2 |
136,7 |
16,5 |
32,2 |
25,7 |
53,8 | |
3 |
157,4 |
20,9 |
38,9 |
28,3 |
58,3 | |
4 |
187,3 |
46,1 |
44,1 |
18,7 |
66,2 | |
5 |
170,5 |
21,8 |
41,9 |
31,3 |
61,8 | |
6 |
185,7 |
37,7 |
45,8 |
16,6 |
72,4 | |
7 |
236,9 |
72,5 |
45,3 |
29,2 |
73,7 | |
8 |
218,4 |
39,9 |
54,8 |
37,5 |
67,9 | |
9 |
210,7 |
38,9 |
53,8 |
32,1 |
68,3 | |
10 |
278,8 |
79,8 |
53,1 |
29,5 |
83,8 | |
11 |
217,7 |
152,7 |
60,6 |
12,4 |
90,9 | |
12 |
300 |
91,3 |
74,6 |
11,1 |
23,4 | |
№2 |
1 |
187,5 |
70,5 |
52,3 |
8,8 |
64,3 |
2 |
175 |
43,2 |
57,3 |
10,1 |
50,5 | |
3 |
196,4 |
45,1 |
24,3 |
18,7 |
51,6 | |
4 |
217 |
64,9 |
65,2 |
13,5 |
55 | |
5 |
162,5 |
49,2 |
53,5 |
18,3 |
51,1 | |
6 |
208,2 |
53,1 |
67,2 |
29,1 |
43,8 | |
7 |
258 |
85,6 |
66,6 |
37,6 |
48,5 | |
8 |
238,3 |
51,4 |
75 |
36,5 |
54,7 | |
9 |
68,1 |
37,1 |
69,2 |
48,1 |
79 | |
10 |
258 |
80,5 |
73,3 |
19,6 |
62,6 | |
11 |
232,6 |
55,4 |
75,5 |
16,4 |
62,4 | |
12 |
235,5 |
47,4 |
91,1 |
14,5 |
61,2 | |
№3 |
1 |
239,3 |
78,6 |
81,7 |
39,4 |
94,5 |
2 |
276,1 |
120,5 |
87,4 |
3,8 |
39,6 | |
3 |
229,9 |
89,9 |
87,8 |
14,9 |
40,5 | |
4 |
240,6 |
53,9 |
103,1 |
19,5 |
81 | |
5 |
332 |
178,1 |
93,4 |
17,9 |
21,7 | |
6 |
245,6 |
77,1 |
100,5 |
16,3 |
214 | |
7 |
227,9 |
117,1 |
103,7 |
0,3 |
16,7 | |
8 |
325,1 |
188,4 |
102,3 |
15,4 |
77 | |
9 |
277,7 |
71,3 |
108,4 |
18,3 |
53 | |
10 |
264 |
109,2 |
113,7 |
28 |
53 | |
11 |
373,4 |
223,9 |
113,5 |
17,3 |
60 | |
12 |
279,2 |
273,2 |
142,4 |
25,4 |
80,2 |