Рекомендована література

[1, 2, 3, 6, 8]

Практичне заняття №6

Тема 4. Імовірнісні моделі у фінансах

План заняття

1. Основні теоретичні відомості щодо використання імовірнісних моделей та критеріїв обрання оптимальної стратегії.

2. Завдання 1: постановка задачі, розв’язування задачі, висновки.

3. Завдання 2: постановка задачі, розв’язування задачі, висновки.

4. Завдання 3: постановка задачі, розв’язування задачі, висновки.

5. Підведення підсумків заняття.

Навчальні цілі

Ознайомити студентів з використанням імовірнісних моделі та критеріями вибору оптимальної стратегії в задачах економіки і фінансів, пов’язаних з ризиком і прийняттям рішень.

Обладнання, яке потрібне для проведення практичного заняття:

програмне забезпечення табличного процесора Excel.

Завдання 1

Підприємство має тимчасово вільні кошти і бажає вкласти їх у цінні папери. Існує можливість вибору: вкласти кошти в акції або в облігації. В таблиці наведено прибуток (у тис. дол.) . Обрати менш ризиковане рішення. Розв’язування провести за класичним і неокласичним рідходом.

Варіант	Успіх		Невдача
	імовірність	прибуток	імовірність	прибуток
Акції	0,6	500	0,4	300
Облігації	0,9	440	0,1	120

Завдання 2

Сподівана норма прибутку акцій виду А1 становить 60%, оцінка ступеня ризику цих акцій (середньоквадратичне відхилення) – 20%. Для акцій виду А2 відповідно сподівана норма прибутку - 40%, оцінка ступеня ризику – 15%. Коефіцієнт кореляції для цих акцій 0,35. На основі цих видів акцій створюється ПЦП.

Необхідно:

1. обчислити сподівану норму прибутку та оцінити ступінь ризику ПЦП, якщо акції виду А1 становлять 20% вартості цього портфеля;

2. обчислити сподівану норму прибутку та оцінити ступінь ризику ПЦП, якщо акції виду А1 становлять 80% вартості ПЦП;

3. створити оптимальний ПЦП (з мінімальним ступенем ризику);

4. Знайти структуру ПЦП:

   1. сподівана норма прибутку якого становила б 50%;

   2. оцінка ступеня ризику якого становила б 16%.

Завдання 3

Кредитна спілка очікує, що попит на кредитні ресурси у плановому періоді може набути одного із трьох значень: 10, 15, 20 або 25 тис. грн.. Для кожного рівня попиту фахівцями розроблено 4 відповідні умови (стратегії) надання кредиту (з точки зору їх собівартості та інших операційних витрат).

В таблиці наведені розміри витрат, що їх зазнає кредитна спілка, застосовуючи ту чи іншу стратегію кредитування за умов кожного з варіантів попиту на кредитні ресурси.

Варіанти умов кредитування	Варіанти попиту
	10 тис. грн.	15 тис. грн.	20 тис. грн.	25 тис. грн.
1	6	12	20	24
2	9	7	9	28
3	23	18	15	19
4	27	24	21	15

Використовуючи платіжну матрицю (матрицю втрат), яка представлена в таблиці, необхідно обрати оптимальну стратегію згідно з критеріями:

а) Лапласа;

б) Вальда;

в) Севіджа;

г) Гурвіца.