Завдання 2

Прим.: використати розв’язок задачі №2 із практичного заняття №3.

Виробнича фірма випускає продукцію із застосуванням праці робітників і основних засобів виробництва.

Побудувати виробничу мультиплікативну регресію, оцінивши її параметри. Перевірити адекватність побудованої моделі вихідним даним. Зробити економічний аналіз параметрів виробничої функції.

На основі побудованої регресії розв’язати задачу оптимального випуску продукції: визначити, яка комбінація факторів виробництва є оптимальною, а також знайти максимальний об’єм випуску, якщо на витрати виробництва існує обмеження в 100 тис. грн., вартість оренди одиниці фондів складає 2 тис. грн., вартість праці однієї людини - 1 тис. грн..

Побудувати ізокванту максимального випуску та ізокосту. Знайти графічний розв’язок задачі про оптимальну комбінацію ресурсів і порівняти з аналітичним .

Визначити граничну норму заміни одиниці фондів працею.

Дані наведені в таблиці:

Y, об’єм випуску, тис. грн.	K, основні засоби, тис. грн.	L, кількість працюючих, осіб
43	20	10
48	30	13
56	33	15
60	35	17
68	37	16
87	40	18
90	42	19
99	50	20

Методичні рекомендації до практичного заняття

Необхідно ознайомитися з методичними рекомендаціями до самостійної роботи до Тем 2, 3 де наведені основні теоретичні положення і формули, та рекомендованою літературою.

Завдання 1 рекомендується виконувати за допомогою «Поиск решения» в EXCELв такій послідовності:

1. записати математичну постановку задачі: цільову функцію та обмеження, які враховують задані умови;

2. реалізувати розв’язування в «Поиск решения»;

3. проаналізувати результати та зробити висновки щодо оптимальної структури портфеля;

4. визначити максимальний прибуток, що відповідає оптимальній структур портфеля.

Завдання 2 рекомендується виконувати в такій послідовності:

1. побудувати виробничу функцію типу Кобба-Дугласа економетричними методами;

2. оцінити якість моделі за всіма статистичними показниками і критеріями;

3. записати математичну постановку задачі оптимізації відповідно до умови завдання;

4. розв’язати задачу оптимізації аналітично: визначити оптимальну комбінацію факторів виробництва і відповідне максимальне значення об’єму випуску;

5. побудувати ізокванту, що відповідає максимальному значенню об’єму випуску і ізокосту, що відповідає обмеженням (на одному графіку);

6. визначити графічно комбінацію ресурсів, що відповіють максимальному випуску.

Контрольні завдання Завдання 1

Виробнича функція невеликого підприємства, яке виготовляє рами для картин, має вигляд: , де Х – кількість картин, уставлених у раму за день,- кількість годин роботи машин за день,- кількість робітників.

Визначити, якими будуть середній і граничний продукти праці за ? Як зміняться ці продукти в разі подвоєння витрат ресурсів?