Завдання 2

Виробнича фірма випускає продукцію із застосуванням праці робітників і основних засобів виробництва.

Побудувати виробничу мультиплікативну регресію, оцінивши її параметри. Перевірити адекватність побудованої моделі вихідним даним. Зробити економічний аналіз параметрів виробничої функції.

Дані за 8 часових періодів наведені в таблиці:

Y, Об’єм випуску, тис. грн..	K, основні засоби, тис. грн.	L, кількість працюючих, осіб
43	20	10
48	30	13
56	33	15
60	35	17
68	37	16
87	40	18
90	42	19
99	50	20
?	55	25

Визначити прогнозні оцінки (точкову та інтервальну) випуску при значеннях факторів, наведених в останньому рядку таблиці.

Побудувати ізокванту випуску при визначеному прогнозному значенні.

Методичні рекомендації до практичного заняття

Необхідно ознайомитися з методичними рекомендаціями до самостійної роботи до Теми 2, де наведені основні теоретичні положення і формули, та рекомендованою літературою.

Завдання 1 рекомендується виконувати в такій послідовності:

1. Підібрати функцію, яка найкраще описує залежність витрат виробництва від обсягів виробництвата оцінити статистичну якість відповідної моделі (пропонується квадратична залежність).

2. За критеріями оцінити якість моделі.

3. Розв’язування проводити у наступній послідовності:

1. скласти функцію прибутку;

2. побудувати графіки витрат і прибутку;

3. визначити графічно оптимальний обсяг виробництва, за якого прибуток максимальний;

4. визначити графічно, за яких значень виробництво прибуткове, за яких – має збитки;

5. визначити аналітично оптимальний обсяг та максимальний прибуток, використовуючи методи диференціального числення;

6. визначити аналітично за яких значень виробництво прибуткове, за яких – має збитки;

7. побудувати функції маржинальних витрат і доходу (на одному графіку), визначити перетин функцій;

8. визначити значення обсягу продукції, до якого доцільно нарощувати виробництво;

9. зробити висновки.

Завдання 2 рекомендується виконувати в послідовності:

1. Оцінити параметри виробничої регресії.

2. Перевірити якість моделі.

3. Визначити точкову оцінку випуску.

4. Визначити довірчий інтервал випуску.

5. Побудувати ізокванту випуску.

Контрольні завдання Завдання 1

Є дані про металургійний сектор в Україні:

Рік	Обсяг продукції, млн. у.г.о. У	Витрати праці, млн. днів Х1	Витрати капіталу, млн. у.г.о. Х2
1972	12767	375	131427
1973	16347	402	134267
1974	19542	478	139038
1975	21075	553	146450
1976	23052	616	153714
1977	26128	695	164783
1978	29563	790	176864
1979	33376	816	188146
1980	38354	848	205841
1981	46868	873	221748
1982	54308	999	239715

Побудувати функцію Кобба-Дугласа, яка описує залежність між випуском продукції металургійної галузі, затратами праці та витратами капіталу:

Y=a₀X₁^a1X₂^a2.

Розрахувати її параметри МНК, знайти коефіцієнт детермінації та оцінений коефіцієнт детермінації, стандартні квадратичні відхилення для параметрів регресії.

З надійністю Р=0.95 встановити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним.

Якщо модель адекватна статистичним даним, то знайти частинні коефіцієнти еластичності, значення прогнозу і його надійний інтервал при Х₁=1002, Х₂=250004, дати економічну інтерпретацію результатам.

Побудувати ізокванту, якщо Y=55000млн. у.г.о.

Оцінити масштаб і ефективність виробництва.

Використовуючи розрахунки, зробити висновки.