Завдання 2

Статистичні дані наведені в таблиці:

У	Х1	Х2
4.30	200.00	3.50
4.35	200.00	5.00
4.20	200.00	1.00
4.62	220.00	2.60
4.25	220.00	4.40
4.80	220.00	3.50
4.70	230.00	5.00
4.73	230.00	3.50

У – прибуток комерційного підприємства;

Х₁, Х₂ – фактори, від яких залежить прибуток цього підприємства.

На основі статистичних даних знайти МНК- оцінки параметрів регресії, якщо припустити, що вона має таку стохастичну залежність:

Y=a₀+a₁X₁+a₂X₁²+a₃X₂+a₄X₂².

Використовуючи критерій Фішера, з надійністю Р=0.95 оцінити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним.

Якщо прийнята модель адекватна експериментальним даним, то знайти значення факторів, при яких прибуток комерційного підприємства буде максимальним.

Завдання 3

Рекламне оголошення в газеті коштує 500 грн., хвилина телевізійного часу – 1500 грн. Тижневий рекламний бюджет фірми становить 15000 грн. Якщо - це відповідно кількість оголошень в газеті та кількість хвилин рекламного часу на телебаченні за тиждень, то прибуток фірми за тиждень становить:. Як необхідно використати рекламний бюджет, щоб прибуток був максимальним?

Рекомендована література

[1, 2, 4, 8]

Практичне заняття №4

Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування

План заняття

1. Основні теоретичні відомості щодо застосування методів математичного програмування для розв’язування прикладних задач економічного та фінансового характеру.

2. Завдання 1: постановка задачі, розв’язування задачі, висновки.

3. Завдання 2: постановка задачі, розв’язування задачі, висновки.

4. Підведення підсумків заняття.

Навчальні цілі

Ознайомити студентів із застосовуванням методів математичного програмування та процедури «Поиск решения» в EXCEL для оптимізаційного розв’язку задач економіки та фінансів.

Обладнання, яке потрібне для проведення практичного заняття

програмне забезпечення табличного процесора Excel.

Завдання 1

Інвестор передбачає вкласти 750 тис. грн. у різні види цінних паперів. Ураховуючи фондовий ринок , він відібрав для інвестування 3 типи акцій, паї двох інвестиційних фондів, а частину коштів вирішив розмістити у банку на терміновому вкладі.

Інвестор сформулював наступні вимоги та обмеження до свого портфелю цінних паперів.

1. Вся сума в розмірі 750 тис. грн. повинна бути інвестована.

2. Не менше 300 тис. грн. має бути розміщено в банку на терміновому вкладі.

3. Не менше 25% коштів, інвестованих в акції, мають бути інвестовані в акції з низьким ризиком.

4. В пайові інвестиційні фонди слід розмістити не менше, ніж в акції.

5. В цінні папери з доходом менше 10% має бути інвестовано не більше 200 тис. грн.

Потрібно:

1. сформувати інвестиційний портфель, який задовольняє всім вимогам інвестора та максимізує річний дохід;

2. визначити величину максимального річного доходу за оптимальної стратегії інвестування.

Врахувати інформацію, наведену в таблиці:

№ з/п	Інвестиції	Оцінка ризику	Передбачений річний дохід (%)
1	Акції А	високий	14%
2	Акції В	середній	12%
3	Акції С	низький	8%
4	ПІФ №1		11%
5	ПІФ №2		9%
6	Терміновий вклад в банку		6%