7. Таблицы.

Вставка таблицы в файл: insert spreadsheet. Перенос данных - обычными кнопками. Управление: меню Spreadsheet (активизируется после команды вставки). Вид меню и панели инструментов при этом меняется. При уходе с поля таблицы восстанавливается их стандартный вид. Для повторной работы с таблицей надо выделить её (таблица при этом заключается в рамку). Возможно копирование таблицы в ф.doc с последующим редактированием. Ввод с клавиатуры направляется в выделенную ячейку, которая при этом заштриховывается. Вводимые данные отображаются в белом поле панели инструментов, но в ячейку вписываются только по команде (enter или любая клавиша со стрелками). Контролируйте ввод по данным в белом поле! После ввода enter следует переход в ячейку ниже; после ввода стрелками - переход в ячейку, указанную стрелкой. В ячейках таблицы можно задавать и вычислять все команды. Настройка вида и свойств таблицы - через Spreadsheet/properties и другие пункты этого меню. Возможное число строк и столбцов допускается с большим запасом; лишние можно удалить или спрятать размерами, при переносе в Word, и при печати они игнорируются. Программа Microsoft Word распознаёт таблицы Maple и позволяет их редактировать стандартными средствами.

Пример 1. Таблица квадратов и кубов натуральных чисел.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
1
2
3

Значения вычисляет программа по введённой команде.

Пример 2. Таблица первых и вторых производных некоторых элементарных функций.

	A	B	C	D	E
1
2
3

Производные находит программа по введённой команде. Ширина столбцов определена по содержанию.

Пример 3. Таблица представления данных, полученных вычислением.

> for x from 0 by 0.1 to 1 do y:=1.5+0.6*x od;

Данные взяты из примера п. 5 и скопированы в таблицу.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
1
2

Здесь убраны титульные строка и столбец. Их можно вставить в Microsoft Word.

>

8. Графики.

Оператор графика (plot) применяется как к ранее определённой функции, так и к функции, подставленной прямо в команду.

После вывода графика, при щелчке на нём график показывается в рамке, а строка меню изменяется. Для управления графиком выделите его и используйте возникающие новые меню: Style (стиль), Legend (легенда), Axes (оси), Projection (проекция) и др. Возможен различный выбор оформления графика. Меню стиль позволяет выбрать разные типы линий, в т. ч. пунктиры, и разную толщину их. Пунктирные линии (point) можно обозначать разными символами, например [cross, circle и др.] (см. Style/ symbol). Меню легенда позволяет вводить в поле графика его объяснение - нумерацию линий и их параметры. Меню оси позволяет выбрать вид координат. Размер графика изменяют перетаскиванием меток. Наведение стре-лки на любую точку графика показывает её координаты в особом белом поле, в левом углу панели. Настройка позволяет вывод графиков прямо в файле, в текущей позиции, или в отдельном окне. Мнимые и комплексные функции не представляются графиками, но можно строить отдельные графики для действительной и мнимой частей такой функции. Maple строит график, используя встроенные в программу численные методы, точность которых велика, но не беспредельна. По умолчанию Maple определяет метод счёта, ограниченную область и масштаб графического отображения. Пользователь может задать бесконечный или полубесконечный интервал значений аргумента; в этом случая программа выводит график с искажением масштаба и символическим обозначением бесконечности.

Maple испытывает затруднения в точках разрыва функции и её обращения в бесконечность. Это сразу выражается в плохом виде графика. Плохое поведение функции и погрешности счёта при чрезмерном масштабе влекут появление "всплесков" и неровных "ступенек", не имеющих смысла и свидетельствующих об отказе численных методов или графических возможностей программы. Это надо иметь в виду при графическом решении уравнений. Перед запуском команды проверьте, не имеет ли функция в данном интервале точек разрыва или особых точек, и исключите такие точки из интервала аргумента графика.

Команда на поиск особенности:

> singular(1/(x^2-1));

8.1. 2-мерные графики.

1. 2-мерный график в декартовых координатах. Дополнительный параметр команды - интервал значений аргумента. Функция должна содержать только один буквенно обозначенный аргумент!

> plot(x^2*exp(-x), x=0..5);

График 8.1. Масштаб, цвет, толщина линии - по умолчанию. Можно опустить область определения функции, и её определит сама программа, но это не всегда удачно.

> y:=x^2*exp(-x^2): plot(y, x=-3..3, Y[x]=0..0.5);

График 8.2. Функция задана предварительным присвоением. Дополнительно указано обозначение оси ординат и интервал ординаты. Толщина линии (line wigth) задана средняя (medium).

2. График нескольких функций одного и того же аргумента. Задаётся список функций. Списком же, в том же порядке, заданы стиль (style) и цвет (color) линий. Программа нумерует кривые на графике в порядке их введения в список.

> plot([exp(-x^2), x*exp(-x^2), x^2*exp(-x^2)], x=-3..3, style=[line,line,point], color=[black,red,blue]);

График 8.3. Введение в график обозначений кривых (curve) - меню Legend/ show и edit. Дополнительная настройка вида графика: Style. Точки пересечения 2-х кривых соответствуют решению системы 2-х уравнений, их задающих.

Для комплексных функций:

> f1:=x+I*x^2; plot([Re(f1),Im(f1)], x=-2..2, color=[black,red]);

График 8.4. Графики действительной и мнимой частей функции f1.

> f2:=exp(I*2*x); plot([Re(f2),Im(f2)], x=-4..4, color=[black,red]);

График 8.5. График действительной и мнимой частей функции f2. Иллюстрация формулы Эйлера: действительная часть экспоненты с мнимым показателем - косинусоида, мнимая - синусоида.

3. Графическое представление функции, имеющей особые точки.

Для примера в начале этого раздела:

> f3:=(1/(x^2-1));

> plot(f3, x=-2..-1.1,0..5); plot(f3, x=-0.9..0.9,-5..0); plot(f3, x=1.1..2,0..5);

График 8.6. Функция представлена тремя графиками в областях, где исключены окрестности особых точек.

Возможен другой способ - см. ниже.

> plot(f3, x=-2..2, f[x]=-5..5);

График 8.7. Функция представлена одним графиком во всей области определения, но её значения ограничены сверху и снизу.

>