- •1. Интерфейс программы Maple.
- •1.1. Рабочий лист и меню.
- •1.2. Панель инструментов.
- •1.3. Язык пользователя.
- •1.4. Совместимость с другими программами.
- •2. Структура команды, операторы, синтаксические символы
- •2.1. Операторы, операнды и основные синтаксические символы команды.
- •2.2. Оператор присвоения, функции пользователя и оператор подстановки.
- •3. Алгебраические операторы.
- •3.1. Равенство и неравенства.
- •3.2. Алгебраические действия.
- •3.3. Специальные константы.
- •3.4. Комплексные числа.
- •3.5. Подстановка численных значений и простые вычисления.
- •3. Специальный оператор вычисления: eval.
- •3.6. Использование символов последовательности, списка, множества.
- •3.7. Элементарные трансцендентные функции.
- •4. Алгебраические преобразования.
- •4.1. Факторизация алгебраических выражений.
- •4.2. Приведение подобных членов.
- •4.3. Упрощение и развёртывание.
- •4.4. Нормализация дробных выражений.
- •4.5. Комбинирование выражений.
- •4.6. Преобразование функций.
- •4.7. Условия на переменные и параметры.
- •5. Вычисления множества значений функции.
- •5.1. Вычисление множества значений данной функции для множества значений аргумента с заданным шагом.
- •5.2. Вычисление множества значений данной функции для выбранного множества значений аргумента.
- •5.3. Вычисление множества значений данной функции для множества значений аргумента с заданным условием.
- •6. Суммы, суммирование последовательности, вычисление сумм.
- •7. Таблицы.
- •8. Графики.
- •8.2. 3-Мерные графики функций двух переменных.
- •8.3. Анимация графиков.
- •9. Решение алгебраических уравнений и их систем.
- •9.1. Решение отдельного уравнения.
- •9.2. Решение системы линейных уравнений.
- •9.3. Решение системы линейного и квадратного уравнений.
- •9.4. Решение системы квадратных уравнений.
- •10. Решение трансцендентных уравнений.
- •10.1. Решение одного уравнения.
- •10.1.1. Справка о функции Ламберта.
- •10.2. Решение системы, содержащей трансцендентные уравнения.
- •11. Пределы и асимптотика функций.
- •11.1. Пределы.
- •11.2. Асимптотическое поведение функций.
- •12. Дифференцирование функций.
- •13. 1-Кратные интегралы (неопределённые и определённые).
- •13.1. Неопределённый интеграл.
- •13.1.1. Справка о функции erf(X) (Интеграл ошибок или интеграл вероятности).
- •13.1.2. Справка о функции (z)
- •13.2. Определённый интеграл.
- •14. Многократные интегралы.
- •1. Неопределённый интеграл. Формат команд:
- •15. Вычисление и графическое представление интегралов.
- •16. Ряды, разложение функций в ряды.
- •16.1. Суммирование рядов.
- •16.1.1. Справка по функциям Бесселя.
- •16.1.2. Справка по дзета-функции Римана.
- •16.2. Разложение функций в ряды.
- •3. Примеры.
- •16.3. Конвертирование рядов и аппроксимация функций полиномами.
- •16.3.1. Приложение аппроксимаций к решению трансцендентных уравнений
- •17. Обыкновенные дифференциальные уравнения и их решение.
- •17.1. Общее решение оду.
- •17.1.1. Справка о функциях Бесселя.
- •17.2. Решение с начальными условиями.
- •17.3. Использование решений дифференциальных уравнений.
- •18. Дифференциальные уравнения в частных производных.
- •18.1. Разделение переменных.
- •18.2. Решение командой pdsolve.
- •18.3. Графическое представление решения.
- •1. Контрольные вопросы для самопроверки
- •5.1. Напишите команду вычисления значений функции для множества значений аргумента с данным шагом.
- •5.2. Напишите команду вычисления значений функции для выбранного множества значений аргумента.
- •2. Задания для лабораторных работ
- •Тема 1. Ознакомление с программой Maple и простейшие вычисления с её помощью.
- •Тема 2. Построение графиков.
- •Тема 3. Решение алгебраических уравнений и их систем.
- •Тема 4. Трансцендентные функции и решение трансцендентных уравнений.
- •Тема 5. Дифференцирование функций.
- •Тема 6. Ряды и их суммы. Представление функций рядами.
- •Тема 7. Интегралы.
- •Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
- •Тема 9. Дифференциальные уравнения в частных производных.
- •Общая характеристика программы ……………………………………………………. 3
1.2. Панель инструментов.
Кнопки панели инструментов описываются всплывающими подсказками при наведении курсора мыши. Вид панели инструментов зависит от того, работаете ли вы в командной или текстовой строке, или в строке результата (см. ниже). Он также изменяется при работе с графиком, таблицей или вставленным объектом. Ряд кнопок имеет тот же вид и смысл, что в программе Microsoft Word (open=открыть, print=печатать, cut=вырезать, copy= копировать, paste=вставить). Желательно, чтобы пользователь освоился в панели инструментов, сориентировался в её возможностях, опробовал бы их на пробном файле. Кнопки с изображением лупы позволяют выбрать масштаб экрана.
Для сохранения результатов проще всего использовать кнопку save.
При обнаруженной ошибке ввода или неожиданном действии программы рекомендуется сразу нажать кнопку отмена (undo) (её можно использовать несколько раз до возвращения к нужному виду рабочего листа). Неудачное использование этой кнопки -аннулируется соседней кнопкой redo (вернуть).
Для очистки оперативной памяти программы (при накоплении ошибок, или при переходе к новой задаче и новым обозначениям) нажмите кнопку перезапуск программы (restart) (последняя в верхней строчке панели инструментов). Перед этим сохраните файл!
[> - символ командной строки (вводится красным). Этой строкой (далее К-строка) открывается р. л. по умолчанию. Командная строка вставляется в место нахождения курсора или строкой ниже и формирует алгоритм для требуемых действий программы (вводится латиницей на языке Maple). Последовательными щелчками на иконке [> можно создать несколько К-строк ниже строки, в которой находится курсор. Эта строка создаётся с помощью операторов, действующих на операнды (см. ниже 2.1), а также математических и логических символов, определяющих её синтаксис. В К-строке может быть несколько команд, что позволяет полнее использовать пространство экрана. Исполнение К-строки - нажатием Enter при произвольном положении курсора в строке. Если работа с файлом возобновлена после перезапуска программы, для восстановления необходимой в дальнейшей работе оперативной памяти следует "прогнать" все командные строки р. л., нажимая Enter (курсор сам переходит со строки на строку). В К-строке (и между ними) копирование и вставку удобно делать выделением и правым щелчком, с дальнейшим использованием контекстного меню.
Помните, что некоторые русские и латинские буквы имеют одинаковый вид, но разные значения для программы. Использование русских букв в командной строке ведёт к ошибкам и сбоям, причину которых сложно выяснить.
"T"- ввод текстовой строки (чёрным) (вводится на русском и на английском языке). Щелчок на иконке T при курсоре, стоящем в командной строке, переводит эту строку в текстовую. Далее, по ходу работы, продолжается текстовый абзац до вставки следующей командной строки. Содержание Т-строки не влияет на работу программы.
Синим цветом программа выводит исполненный результат в стандартной математической нотации. Редактировать этот результат невозможно при данной командной строке. Но его можно не выводить на экран.
Вывод символов в Т-строку: , , , . Вывод в К-строку:
>alpha; theta; Psi; infinity;
При правильном вводе каждый абзац охватывается квадратной скобкой слева, её отсутствие означает неправильное использование интерфейса, что может привести к ошибкам и сбою программы.
Возможно копирование фрагмента Т-строки в командную строку и наоборот. При повторении близких по форме команд можно экономить время, копируя один шаблон, а затем внося в него небольшие изменения.
Кнопка stop загорается, когда программа занята вычислением; её нажатием можно прекратить вычисления.
Кнопка позволяет вводить формулы (неисполняемые) в Т-строку на языке Maple, причём формула имеет стандартный математический вид. Набираемая формула показывается в открывающемся белом поле. Возможно также набирать формулы в Т-строке посредством: Insert/object/ Math type equation.
Кнопка Print позволяет печатать Рабочий лист.
В нижнем ряду панели инструментов находятся кнопки форматирования, те же, что и в текстовых редакторах.
>