- •1. Интерфейс программы Maple.
- •1.1. Рабочий лист и меню.
- •1.2. Панель инструментов.
- •1.3. Язык пользователя.
- •1.4. Совместимость с другими программами.
- •2. Структура команды, операторы, синтаксические символы
- •2.1. Операторы, операнды и основные синтаксические символы команды.
- •2.2. Оператор присвоения, функции пользователя и оператор подстановки.
- •3. Алгебраические операторы.
- •3.1. Равенство и неравенства.
- •3.2. Алгебраические действия.
- •3.3. Специальные константы.
- •3.4. Комплексные числа.
- •3.5. Подстановка численных значений и простые вычисления.
- •3. Специальный оператор вычисления: eval.
- •3.6. Использование символов последовательности, списка, множества.
- •3.7. Элементарные трансцендентные функции.
- •4. Алгебраические преобразования.
- •4.1. Факторизация алгебраических выражений.
- •4.2. Приведение подобных членов.
- •4.3. Упрощение и развёртывание.
- •4.4. Нормализация дробных выражений.
- •4.5. Комбинирование выражений.
- •4.6. Преобразование функций.
- •4.7. Условия на переменные и параметры.
- •5. Вычисления множества значений функции.
- •5.1. Вычисление множества значений данной функции для множества значений аргумента с заданным шагом.
- •5.2. Вычисление множества значений данной функции для выбранного множества значений аргумента.
- •5.3. Вычисление множества значений данной функции для множества значений аргумента с заданным условием.
- •6. Суммы, суммирование последовательности, вычисление сумм.
- •7. Таблицы.
- •8. Графики.
- •8.2. 3-Мерные графики функций двух переменных.
- •8.3. Анимация графиков.
- •9. Решение алгебраических уравнений и их систем.
- •9.1. Решение отдельного уравнения.
- •9.2. Решение системы линейных уравнений.
- •9.3. Решение системы линейного и квадратного уравнений.
- •9.4. Решение системы квадратных уравнений.
- •10. Решение трансцендентных уравнений.
- •10.1. Решение одного уравнения.
- •10.1.1. Справка о функции Ламберта.
- •10.2. Решение системы, содержащей трансцендентные уравнения.
- •11. Пределы и асимптотика функций.
- •11.1. Пределы.
- •11.2. Асимптотическое поведение функций.
- •12. Дифференцирование функций.
- •13. 1-Кратные интегралы (неопределённые и определённые).
- •13.1. Неопределённый интеграл.
- •13.1.1. Справка о функции erf(X) (Интеграл ошибок или интеграл вероятности).
- •13.1.2. Справка о функции (z)
- •13.2. Определённый интеграл.
- •14. Многократные интегралы.
- •1. Неопределённый интеграл. Формат команд:
- •15. Вычисление и графическое представление интегралов.
- •16. Ряды, разложение функций в ряды.
- •16.1. Суммирование рядов.
- •16.1.1. Справка по функциям Бесселя.
- •16.1.2. Справка по дзета-функции Римана.
- •16.2. Разложение функций в ряды.
- •3. Примеры.
- •16.3. Конвертирование рядов и аппроксимация функций полиномами.
- •16.3.1. Приложение аппроксимаций к решению трансцендентных уравнений
- •17. Обыкновенные дифференциальные уравнения и их решение.
- •17.1. Общее решение оду.
- •17.1.1. Справка о функциях Бесселя.
- •17.2. Решение с начальными условиями.
- •17.3. Использование решений дифференциальных уравнений.
- •18. Дифференциальные уравнения в частных производных.
- •18.1. Разделение переменных.
- •18.2. Решение командой pdsolve.
- •18.3. Графическое представление решения.
- •1. Контрольные вопросы для самопроверки
- •5.1. Напишите команду вычисления значений функции для множества значений аргумента с данным шагом.
- •5.2. Напишите команду вычисления значений функции для выбранного множества значений аргумента.
- •2. Задания для лабораторных работ
- •Тема 1. Ознакомление с программой Maple и простейшие вычисления с её помощью.
- •Тема 2. Построение графиков.
- •Тема 3. Решение алгебраических уравнений и их систем.
- •Тема 4. Трансцендентные функции и решение трансцендентных уравнений.
- •Тема 5. Дифференцирование функций.
- •Тема 6. Ряды и их суммы. Представление функций рядами.
- •Тема 7. Интегралы.
- •Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
- •Тема 9. Дифференциальные уравнения в частных производных.
- •Общая характеристика программы ……………………………………………………. 3
Общая характеристика программы ……………………………………………………. 3
О данном пособии ……………………………………………………………………… 4
1. Интерфейс программы "Maple" ……………………………………………………… 6
2. Структура команды, операторы, синтаксические символы ………………………. 12
3. Алгебраические операторы …………………………………………………………. 15
4. Алгебраические преобразования …………………………………………………… 22
5. Вычисления множества значений функции …………………………………………. 27
6. Суммы, суммирование последовательностей и вычисление сумм …………………. 31
7. Таблицы ………………………………………………………………………………… 33
8. Графики ………………………………………………………………………………… 34
9. Решение алгебраических уравнений и их систем …………………………………… 39
10. Решение трансцендентных уравнений ……………………………………………… 44
11. Пределы и асимптотика функций …………………………………………………… 47
12. Дифференцирование функций ………………………………………………………. 50
13. 1-кратные интегралы (неопределённые и определённые) ………………………… 53
14. Многократные интегралы. …………………………………………………………. 57
15. Вычисление и графическое представление интегралов ………………………….. 58
16. Ряды, разложение функций в ряды ………………………………………………... 59
17. Обыкновенные дифференциальные уравнения и их решение…………………… 65
18. Дифференциальные уравнения в частных производных ………………………… 71
Вопросы и задачи ………………………………………………………….. 76
Контрольные вопросы для самопроверки …………………………….……………….. 76
Задания для лабораторных работ ……………………………….................................... 82
Задачи для самостоятельных, домашних и контрольных работ …………………… 90
Ответы к задачам для самостоятельной работы …………………………………….. 102
Дополнительные задания ……………………………………………………………. 104
Приложения …………………………………………………………………………. 108
Приложение 1. Обозначение часто используемых операторов символами клавиатуры
Приложение 2. Функции ядра и основной библиотеки Maple ………………………. 109
Приложение 3. Словарь англоязычных терминов, встречающихся в языке Maple
и в диалогах программы ……………………………………………………………….. 118
Страница советов …………………………………………………………...123
Список литературы ………………………………………………………... 124