Коэрцитивной силы по индукции

Площадь петли гистерезиса пропорциональна работе , затраченной на перемагничивание единицы объёма ферромагнетика, Дж/м³:

. (1.75)

Часто используется понятие удельных потерь - затрат энергии на перемагничивание единицы массы ферромагнетика в единицу времени:

, (1.76)

где - площадь петли гистерезиса, измеренная в квазистатическом режиме, Тл ^.А/м; - частота перемагничивания, Гц;- плотность материала, кг/м³.

Магнитное превращение. Известно, что при нагреве уменьшается намагниченность насыщения ферромагнитных металлов. Полная потеря ферромагнитных свойств и переход в парамагнитное состояние наступает при определенной температуре , называемой точкой (температурой) Кюри. На рис. 1.24 показано изменение намагниченности насыщения при увеличении температуры для трех типичных ферромагнетиков.

Рис. 1.24. Зависимость намагниченности насыщения железа, никеля

И кобальта от температуры

Магнитное превращение имеет ряд особенностей. Во-первых, магнитные свойства падают по мере приближения к точке превращения, и эта точка, как правило, не отвечает скачкообразному изменению свойств. Во-вторых, магнитное превращение при всех скоростях нагрева или охлаждения происходит при одних и тех же температурах (точка Кюри), является полностью обратимым и всегда протекает без заметного температурного гистерезиса. В-третьих, механические и некоторые другие физические свойства при превращении не изменяются (однако существенно изменяются магнитные, электрические и тепловые свойства). В-четвертых, магнитное превращение не сопровождается перекристаллизацией - образованием новых зерен и изменением решетки. Согласно современным представлениям, при магнитных превращениях происходит изменение не в кристаллической структуре, а во взаимодействии электронных оболочек атомов: происходит исчезновение параллельного или упорядоченного антипараллельного расположения спиновых моментов электронов.

Некоторые эмпирические соотношения. Для рядовых магнитных материалов (небольшие значения коэрцитивной силы) могут быть использованы некоторые приближённые формулы, связывающие параметры основной кривой намагничивания и петли гистерезиса.

Например,

, (1.77)

где = 0,5 + 0,006 ^. .

Поле, при котором достигается максимальная проницаемость (см. рис. 1.21а)

, (1.78)

а индукция в этом поле

. (1.79)

Необходимо учитывать, что формулы (1.77) - (1.79) являются приближёнными и могут служить только для ориентировки.

3.2. Энергии ферромагнитного кристалла

Обменная энергия. Одно из основных свойств ферромагнетиков - приобретать большую намагниченность уже в малых намагничивающих полях - можно объяснить следующим образом (гипотеза Вейсса). Представим себе, что в ферромагнетике существуют области, которые сами по себе намагничены, т.е. имеют определённый магнитный момент. Магнитные моменты этих областей ориентированы произвольным образом, так что суммарный магнитный момент всего ферромагнетика в отсутствие внешнего поля равен нулю. Однако стоит приложить небольшое внешнее поле, чтобы магнитные моменты сориентировались вдоль него, и ферромагнетик приобрел значительную намагниченность. Такие области с самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью называются доменами.

Наличие определённого момента в домене означает, что элементарные магнитные моменты атомов ориентированы параллельно. Это положение должно быть устойчивым, то есть энергетически выгодным, что означает, что система при этом имеет минимум энергии. И такой минимум для некоторых веществ действительно имеет место, однако энергия, о которой идёт речь, может быть понята только с позиций квантовой механики.

Качественное представление об этой энергии можно составить из следующих рассуждений. Пусть мы имеем систему из двух атомов. Когда они расположены далеко друг от друга, энергия этой системы равна сумме энергий каждого из атомов:

.

При их сближении появляется добавочная энергия , связанная с их взаимодействием:

,

которая состоит из двух частей:

,

где - энергия кулоновского взаимодействия атомов, а - обменная энергия, не имеющая аналогов в классической физике. В квантовой механике предполагается, что электрон одного атома может оказаться вблизи ядра другого атома, и наоборот - электрон соседнего атома может оказаться вблизи первого. Происходит как бы обмен электронами между атомами, что и приводит к появлению добавки . Следует отметить, что обменное взаимодействие изотропно.

Из приведенных рассуждений можно предположить, что на величину существенное влияние должно оказывать расстояние между атомами . Действительно, как показали расчёты Френкеля и Гейзенберга, при малых расстояниях между атомами ферромагнетизм невозможен, а при очень больших обменное взаимодействие падает. Существует некоторая область расстояний между атомамиа, определяемая кристаллической решёткой, когда обменная энергия (или обменный интеграл) играет существенную роль, а её минимум соответствует параллельному положению элементарных магнитных моментов. На рис. 1.25 это расстояние отнесено к радиусу незаполненной оболочки атома (для уточнения этого понятия необходимо обратиться к специальной литературе).

Рис. 1.25. Зависимость обменной энергии от .

Из рис. 1.25 видно, что ферромагнетизмом обладают железо, кобальт, никель, гадолиний. Некоторые вещества в чистом виде не обладающие ферромагнетизмом, в сплаве с другими элементами могут стать ферромагнитными. Например, Mn в сплаве с Cu и Al становится ферромагнетиком вследствие увеличения .

Энергия кристаллографической магнитной анизотропии. Магнитная анизотропия представляет собой явление преимущественной ориентации спонтанной намагниченности ферромагнетика вдоль особых, характерных для данного магнетика кристаллических осей. Другими словами, это явление изменения внутренней энергии ферромагнетика в зависимости от ориентации спонтанной намагниченности в кристалле. Магнитная анизотропия может быть вызвана специальными воздействиями, например, деформацией или термообработкой. Но даже при отсутствии специальных обработок в ферромагнитном кристалле существует анизотропия, отражающая симметрию кристалла.

Рис. 1.26. Элементарные ячейки Fe (а), Ni (б), Со (в) и кривые