3.4. Процессы намагничивания

Сам факт существования доменов позволяет установить типы процессов намагничивания в ферромагнетиках. Как уже упоминалось, ферромагнитный образец в естественном состоянии, в отсутствие внешнего магнитного поля, не имеет результирующей намагниченности. Поэтому

, (1.89)

где - объем i-го домена, - угол между вектором намагниченностиi-го домена и любым зафиксированным направлением в образце. Если включить внешнее магнитное поле , то образец начинает намагничиваться и вдоль направленияпоявляется отличный от нуля результирующий магнитный момент тела. Этот момент в общем случае складывается из двух частей:

. (1.90)

Первое слагаемое обусловлено ростом объемов доменов, векторы которых направлены относительноэнергетически более выгодно, за счет доменов, намагниченных энергетически менее выгодно. Эти процессы идут путем смещения границ между доменами и поэтому называютсяпроцессами смещения. Второе слагаемое правой части (1.90) обусловлено изменением направления вектора в доменах. Эти процессы принято называтьпроцессами вращения. Таким образом, восприимчивость ферромагнетика можно представить в виде суммы восприимчивостей двух типов процессов – смещения и вращения:

(1.91)

При намагничивании реальных материалов в области слабых полей основную роль играют процессы смещения (). В полях больших, чем поле, соответствующее максимуму на кривой, наоборот, основную роль играют процессы вращения ().

Оба эти типа процессов в свою очередь могут быть обратимыми и необратимыми. Последний тип процессов определяет собой все явления магнитного гистерезиса.

Смещение доменных границ. Эффект Баркгаузена. Под влиянием внешних воздействий условия равновесия границ между магнитными фазами меняются, и границы начинают смещаться. Это смещение будет продолжаться до тех пор, пока не установится новое равновесное состояние. При смещении границ в ферромагнетике возникают вихревые токи, магнитное поле которых противодействует этому смещению. В результате в каждом случае устанавливается конечная скорость смещения. Однако если процесс намагничивания вести достаточно медленно (квазистатически), то этими кинетическими эффектами можно пренебречь и считать, что граница смещается синхронно с изменением внешнего магнитного поля.

При процессах смещения положение граничной зоны между различными магнитными фазами определяется в каждый момент равновесием между внешними и внутренними силами. Внешние силы только тогда приводят к смещению границ, когда они создают различную плотность внешней свободной энергии по обе стороны от границы.

Если ферромагнетик подвергнут действию только внешнего магнитного поля, то разность плотностей свободной энергии этого поля между доменамиk и i вызывает давление на границу между ними:

, (1.92)

где и– намагниченностьk-го и i-го доменов. Это “внешнее” давление должно уравновешиваться внутренними силами.

Поворот намагниченности на 180^о при смещении 180^о-ной границы не требует затраты работы против механических напряжений в силу четности магнитострикционных эффектов. Поэтому вся работа внешнего поля сводится к компенсации увеличения поверхностной свободной энергии . Изменение этой последней может происходить, во-первых, вследствие перемещения граничной зоны в те места кристалла, где получает иное значение и, во-вторых, ввиду изменений в результате смещения суммарной величины граничной поверхности между рассматриваемыми доменами.

Совсем иной характер носят смещения 90^о-ных границ. Последние возникают в тех местах кристалла, где напряжения меняют знак. Поэтому при смещении этих границ большая часть работы внешнего магнитного поля идет не на компенсацию изменения поверхностной энергии , а на увеличение магнитоупругой объемной энергии. Последнее вызывается тем, что при смещении 90^о-ных границ “захваченные” смещением участки кристалла намагничиваются вдоль тех осей легчайшего намагничивания, которые в силу действия растяжения или сжатия являются энергетически более выгодными. Это и должно быть скомпенсировано работой внешнего поля.

Таким образом, основными причинами самого существования технической кривой намагничивания (по крайней мере, её начального участка) являются: 1) неоднородности состава, искажения кристаллической решетки, неоднородности внутренних напряжений; 2) изменение величины поверхностных слоев между магнитными фазами. Эти причины требуют затраты конечной энергии со стороны внешнего магнитного поля для смещения границ между доменами, т.е. для изменения величины результирующей намагниченности ферромагнетика.

До сих пор неявно предполагалось, что смещения границ идут обратимо, т.е., что при обратном квазистатическом уменьшении внешнего поля границы должны смещаться в обратном направлении через те же места в кристалле и при поле занять свои исходные положения. Однако наряду с обратимыми смещениями могут происходить и необратимые процессы смещения.

В качестве примера рассмотрим движение 180^о-ной границы. Поверхностная энергия вследствие неоднородностей внутренних напряжений и дефектов кристаллической решетки является функцией координат. Предположим, для простоты, что домены имеют форму плоскопараллельных слоев. Этим мы исключаем эффект изменения поверхностной энергии в результате увеличения суммарной поверхности

H

Z

Y

M_s

X

0

Рис. 1.33. Схема доменной структуры

границ между доменами. Пусть граничные зоны лежат в плоскости, параллельной (рис. 1.33); намагниченность направлена вдоль осиили, а поверхностная энергияявляется функцией только координатых. Тогда, если поле параллельно легчайшей оси , условие равновесия границы при бесконечно малом смещениибудет иметь вид:

. (1.93)

В левой части (1.93) стоит выигрыш магнитной энергии, приходящейся на единицу поверхности граничной зоны, а в правой части изменение энергии граничной зоны. В данном случае давление внешнего поля на границу, согласно (1.92), равно (так каки). Величинаэквивалентна некоторому внутреннему давлению “поверхностного натяжения границы”.

(1.94)

которое направлено против давления и в случае равновесия,

, (1.95)

равно ему по абсолютной величине.

Рис. 1.34. Схема необратимого смещения доменной границы