3.3. Доменная структура ферромагнетиков

Если бы обменное взаимодействие было единственным видом взаимодействия в ферромагнитном кристалле, то и в отсутствии внешнего магнитного поля ферромагнетик был бы намагничен до насыщения как одно целое. Учет других видов взаимодействий показывает, что энергетически более выгодным оказывается не то состояние, при котором весь кристалл однородно намагничен до насыщения, а состояние, когда ферромагнитный образец разбит на отдельные области (домены) с таким распределением ориентаций самопроизвольной намагниченности в них, чтобы результирующая намагниченность всего образца в целом равнялась нулю.

Рис. 1.27. Разбиение ферромагнитного кристалла на домены, соответствующие уменьшению магнитостатической энергии размагничивающего поля

Первое теоретическое обоснование гипотезы доменов дали Френкель и Дорфман. Кроме обменной они учли только энергию ферромагнетика конечных размеров в собственном размагничивающем поле (1.80). Однако, им удалось не только обосновать разбиение ферромагнетика на домены (рис. 1.27), но и получить полуколичественное уравнение для ширины доменов: , где- линейный размер образца, а~ 10^-4 см. Это значит, что при размерах образца L ~ 1 см ширина доменов должна быть ~ 10^-2 см.

Рис. 1.28. Доменная структура в Рис. 1.29. Тонкая доменная

ферромагнетике с одной осью структура ферромагнетика

легкого намагничивания (ОЛН)

Эти оценочные расчеты находятся в хорошем качественном согласии с экспериментальными данными.

Более строгая теория доменной структуры ферромагнетиков была построена Ландау и Лившицем, которые учли энергию магнитной анизотропии и то обстоятельство, что намагниченность в отдельных доменах ориентируется вдоль осей легкого намагничивания. В случае идеального одноосного ферромагнитного кристалла домены должны иметь форму, изображенную на рисунке 1.28. Вблизи поверхности форма доменов становится такой, чтобы уменьшить энергию размагничивающего поля даже за счет некоторого увеличения энергии магнитной анизотропии. Это ведет к образованию граничных доменов в виде трехгранных призм, в которых направлениеперпендикулярно оси легкого намагничивания, и к замыканию магнитного потока, что соответствует минимуму свободной энергии кристалла. По мере роста поверхности трехгранных областей более выгодной становится форма доменов, изображенная на рис 1.29.

Ландау и Лившиц нашли также выражение для толщины граничного слоя между доменами, называемого доменной границей, и выяснили закон изменения намагниченности в этом слое. Следует отметить, что наличие переходного граничного слоя граничной толщины увеличивает энергию магнитной анизотропии, которая растет с ростом. С этой точки зрения выгоднее было бы отсутствие протяженной доменной границы, т.е. скачок вектораот одного направления к противоположному. Однако такой скачок невыгоден с точки зрения обменных сил, так как он привел бы к значительному росту обменной энергии. Конкуренцией между этими двумя взаимодействиями и определяется толщинапереходного слоя и характер изменения намагниченностив этом слое, показанный на рис 1.30. В переходном слоепостепенно поворачивается, при этом проекция намагниченностина поверхность образца меняется по закону, где

, (1.86)

причем – расстояние от середины граничного слоя.

Рис. 1.30. Структура граничного слоя между доменами в ферромагнитном

кристалле (а) и зависимость отx (б)

Для толщины граничного слоя Ландау и Лившиц получили общую формулу

, (1.87)

где – обменный интеграл;– эффективная константа магнитной анизотропии, зависящая от естественной кристаллографической анизотропии и напряжений; параметримеет размерность длины и порядок постоянной кристаллической решетки. При комнатной температуре (1.87) дает длявеличину порядка 10^-6 см.

Для поверхностной плотности энергии граничного слоя теми же авторами получено выражение

. (1.88)

Для железа при комнатной температуре ~ 1 эрг/см². Заметим, что величина и ее зависимость от координат играют важнейшую роль в протекании процессов намагничивания, особенно в процессах смещения доменных границ.

Рис. 1.31. Схема доменной структуры ферромагнетика с тремя

осями легкого намагничивания

Кроме описанных выше так называемых 180^o-ных границ между доменами, разделяющих области с антипараллельным направлением намагниченности, в ферромагнетиках с несколькими осями легкого намагничивания оказываются возможными (рис. 1.31) еще соседства со взаимно перпендикулярными (или близкими к ним) направлениями спонтанной намагниченности, называемые 90-градусными границами.

В реальных кристаллах картина значительно усложняется из-за структурных дефектов и внутренних напряжений. Но граница между доменами всегда располагается так, чтобы вносимое ею увеличение свободной энергии кристалла было минимальным. Это значит, что 180^o-ные границы располагаются по местам с минимумами внутренних напряжений, где величина минимальна и, следовательно, минимальна величина. Девяностоградусные границы располагаются преимущественно там, где напряжения меняют знак, так как изменению знака внутренних напряжений соответствует изменение направлений осей легкого намагничивания, которые определяют направления намагниченности в соседних доменах.

В настоящее время существует ряд хорошо разработанных экспериментальных методов наблюдения и исследования доменной структуры ферромагнетиков. Наиболее часто для изучения доменной структуры используются следующие методы.

Метод порошковых фигур. Метод основан на том, что мелкие ферромагнитные частицы притягиваются к полюсам магнитов. Так как в граничном слое между доменами намагниченность поворачивается, образуя составляющую, перпендикулярную к поверхности образца, то тонкий ферромагнитный порошок (Fe₂O₃), взвешенный в жидкости, оседая на поверхность хорошо отполированного ферромагнетика, будет собираться у доменных границ. Образованные таким образом порошковые фигуры передают картину доменной структуры.

На рис. 1.32 приведена картина порошковых осадков, показывающая изменение доменной структуры текстурованного кремнистого железа под действием растягивающих напряжений. Видно, что при растяжении местоположение доменных границ изменилось. Направление самопроизвольной намагниченности стало совпадать с направлением растяжения, поскольку магнитострикция кремнистого железа положительна. Изменилось также и расстояние между границами.

Рис. 1.32. Картины порошковых осадков, выявляющие доменную структуру на поверхности текстурованного кремнистого железа:

а – при отсутствии внешних напряжений;

б – образец растянут в вертикальном направлении.

Метод магнитооптического эффекта Керра. Позволяет наблюдать всю поверхность доменов. Суть его заключается в следующем. Если на намагниченное зеркало падает луч плоскополяризованного света, то при отражении происходит поворот плоскости поляризации на угол, пропорциональный намагниченности зеркала. Так как эффект нечетный (т.е. зависит от знака намагниченности), то, если поляризованный свет, отраженный от полированной поверхности ферромагнитного кристалла, пропустить через анализатор, вследствие различных направлений в соседних доменах последние будут освещены по-разному. Благодаря этому доменную структуру можно четко наблюдать визуально.