Пример 3.2

Фирма имеет возможность вложить 100 млн. руб. в один из двух инвестиционных проектов А и Б сроком на 4 года.

Проект А предполагает поступление дохода каждые полгода постнумерандо. Проект Б - ежегодные поступления в конце каждого года. Исходные данные приведены в таблице 3.2

.

Таблица 3.2

	А	B	C	D
1	Год	Проект А млн. руб.	Год	Проект Б млн. руб.
2	0	-100	0	-100
3	0,5	30	1	30
4	1	30	2	40
5	1,5	10	3	40
6	2	10	4	50
7	2,5	25
8	3	10
9	3,5	10
10	4	25
11	Доход	150		160
12	IRR=	22,72%		20,02%

В строке 11 показаны суммарные поступления для обоих проектов. Для второго проекта они на 10 млн. рублей больше, однако, по ним нельзя судить о привлекательности проекта.

В строке 12 рассчитана внутренняя норма доходности обоих проектов. Напомним, что функция ВНДОХ определяет IRR за период. Поэтому, чтобы определить годовую норму доходности первого проекта, ее нужно удвоить.

Итак, в ячейке В12 введена формула = 2*ВНДОХ(В3:В11), а в ячейке D12 - финансовая функция = ВНДОХ(D3:D6).

Расчет показывает, что внутренняя норма доходности проекта А выше, чем у проекта Б, следовательно, с этой точки зрения он привлекательнее.

Но не будем делать скоропалительных выводов. Проведем более глубокий анализ. Построим зависимость дисконтированной суммы дохода для обоих проектов от ставки банка r ( Таблица 3.3 и график 3.2).

В ячейку G3 помещаем формулу = НПЗ(F3/2;$B$3:$B$10), и копируем ее в ячейки G4:G19. В ячейку Н3 вводим функцию = НПЗ(F3;$D$3:$D$6) и ее копируем в ячейки Н4:Н19.

Таблица 3.3

	F	G	H
1		Дисконтированная сумма дохода
2	Ставка	Проект А млн. руб.	Проект Б млн. руб.
3	0%	150,00	160,00
4	2,5%	142,62	149,78
5	5%	135,82	140,54
6	7,5%	129,54	132,16
7	10%	123,73	124,53
8	12,5%	118,34	117,58
9	15%	113,34	111,22
10	17,5%	108,70	105,39
11	20%	104,37	100,04
12	22,5%	100,34	95,11
13	25%	96,57	90,56
14	27,5%	93,05	86,35
15	30%	89,75	82,46
16	32,5%	86,65	78,84
17	35%	83,75	75,48
18	37,5%	81,02	72,35
19	40%	78,44	69,43

Расчет показывает, что для r < 11,24% предпочтительнее все же вариант Б, его чистый приведенный доход выше. При r>11,24% привлекательнее проект А. Значение r=11,24%, при котором NPV_А = NPV_Б называется точкой Фишера. Точное ее значение можно определить методом Поиск решения.

Для этого в ячейку, например, J3 поместим число 5%, в ячейку K3 – формулу = НПЗ(J3/2;B2:B10), а в ячейку K4 – формулу=НПЗ(J3;B2:B6), вычисляющие приведенный доход по проекту А и Б соответственно.

В ячейку K5 поместим функцию цели:=К3 – К4.

Вызовем: Сервис – Поиск решения. В появившемся окне Поиск решения набираем:

Установить целевую ячейку: $K$5 равной  значению: 0,

изменяя ячейки: J3.

Выполнить.

В ячейке J3 получаем искомое решение IRR=11,24%, при котором NPV в обоих вариантах равны.

В таблицах 3.4 и 3.5 и соответствующих им графиках 3.3 и 3.4 показаны зависимости эффективности проектов А и Б от срока выполнения договора.

Таблица 3.4

Год	Проект А млн. руб.	IRR
0	-100
0,5	30
1	30
1,5	10
2	10	-10,29%
2,5	25	1,83%
3	10	7,26%
3,5	10	7,26%
4	25	11,36%

Проект А начинает окупаться примерно через 2,7 года, а проект Б только с 3,3 года. Точку Фишера первый проект проходит через 3,3 года, а второй – через 3,8 года. Динамика индекса доходности в обоих проектах совпадает с динамикой NPV.

Таблица 3.5

Год	Проект Б млн. руб.	IRR
0	-100
1	30
2	40	-20,00%
3	40	4,70%
4	50	20,02%

Итак, мы видим, что различные критерии не однозначно определяют привлекательность того или иного проекта. Окончательный выбор остается за лицом, принимающим решение (ЛПР).