- •Содержание
- •Глава 1 6
- •Глава 2 20
- •Глава 3 40
- •Глава 4 51
- •Глава 5 64
- •Глава 6 71
- •Введение
- •Глава 1 Одноразовые платежи
- •1.1 Основные понятия
- •С I fVхема операции
- •1.2 Простые проценты
- •Определим наращенную сумму
- •1.3 Сложные проценты
- •1.3.1 Формула сложных процентов
- •1.3.2 Определение будущей суммы
- •1.3.3 Определение текущей стоимости. Дисконтирование
- •1.3.4 Определение срока ссуды (вклада)
- •1.3.5 Определение размера процентной ставки
- •1.3.6 Номинальная и эффективная ставки
- •1.4 Начисление налогов и проценты
- •1.5 Проценты и инфляция
- •1.5.1 Основные понятия
- •1.5.2 Учет инфляции
- •Глава 2 постоянные регулярные потоки платежей
- •2.1 Основные понятия
- •Существует три основных вида операций.
- •2.2 Будущая сумма пренумерандо и постнумерандо без первоначальной суммы
- •2.2.1 Рента пренумерандо
- •2.2.2 Рента постнумерандо
- •2.3 Уравнение эквивалентности в общем виде
- •2.3.1 Определение будущей суммы
- •2.3.2 Определение текущей суммы
- •2.3.3 Определение периодических выплат
- •2.3.4 Расчет срока ренты
- •2.3.5 Определение размера процентной ставки
- •2.4 Решение финансовых задач с помощью финансовых функций Excel
- •2.4.1 Общие рекомендации
- •2.4.2 Вызов финансовых функций
- •2.4.3 Вычисление будущего значения
- •2.4.4 Расчет текущей суммы
- •2.4.5 Определение периодических выплат
- •2.4.6 Расчет срока ренты
- •2.4.7 Определение размера процентной ставки
- •Пример 2.7
- •2.5 Выбор банка кредитования и составление плана погашения кредита
- •2.5.1 Постановка задачи
- •2.5.2 Выбор банка кредитования
- •2.5.3 План погашения кредита
- •2.6 Выплаты p раз в году, а начисление процентов m раз в году
- •Пример 2.9
- •Пример 2.10
- •2.7 Выбор ипотечной ссуды
- •Глава 3 общий поток платежей
- •3.1 Оценки эффективности инвестиционных проектов
- •3.2 Регулярные не постоянные платежи
- •3.2.1 Постановка задачи
- •3.2.2 Наращенная сумма не постоянной ренты
- •3.2.3 Дисконтированная сумма не постоянной ренты
- •3.2.4 Внутренняя норма доходности
- •3.2.5 Дисконтный срок окупаемости инвестиционного проекта
- •3.2.6 Индекс доходности инвестиционного проекта
- •3.2.7 Сравнение эффективности двух инвестиционных проектов при платежах m раз в году
- •Пример 3.2
- •3.3 Неравномерные и нерегулярные потоки
- •Сумма выплат, приведенная к моменту t0
- •3.4 Будущее значение при плавающей процентной ставке
- •Пример 3.4
- •Пример 3.5
- •Глава 4 операции с векселями
- •4.1 Основные понятия
- •4.2 Дисконтирование по простой учетной ставке
- •4.3 Учет векселей по сложной учетной ставке
- •4.4 Векселя и инфляция
- •4.4.1 Простая учетная ставка и инфляция
- •По формуле (4.16)
- •4.4.2 Сложная учетная ставка и инфляция
- •4.5 Объединение векселей
- •4.5.1 Определение стоимости объединенного векселя
- •4.5.2 Определение срока погашения объединенного вектора
- •4.5.3 Объединение векселей с учетом инфляции
- •4.6 Эффективность сделок с векселями
- •4.6.1 Эффективность сделок по простым процентам
- •Если во всех трех случаях применяется одна методика учета дней в году
- •4.6.2 Эффективность сделок по сложным процентам
- •Глава 5 амортизация основных средств и нематериальных активов
- •5.1 Основные понятия
- •5.2 Линейный метод учета амортизации
- •2. Отчисления в амортизационный фонд за 3,5 года составят
- •5.3 Нелинейный, геометрически-дегрессивный метод учета амортизации
- •5.4 Функции Excel для расчета амортизации
- •5.4.1 Линейный метод учета амортизации. Функции амр
- •5.4.2 Метод уменьшаемого остатка (геометрически - дегрессивный метод). Функция ддоб
- •5.5 Сравнение линейного метода учета амортизации с методом уменьшаемого остатка (Расчет в Excel)
- •Глава 6 лизинг
- •6.1 Основные понятия
- •6.1.1 Финансовый (капитальный) лизинг
- •6.1.2 Оперативный лизинг
- •6.2 Схема погашения задолженности по лизинговому контракту
- •6.3 Расчет лизинговых платежей по первой схеме
- •6.3.1 Лизинговые платежи при линейном законе амортизации
- •6.3.2 Лизинговые платежи с ускоренной амортизацией (метод уменьшаемого остатка)
- •6.4 Расчет лизинговых платежей по второй схеме.
- •Следовательно, доход лизинговой компании
- •6.5 Расчет лизинговых платежей по второй схеме с помощью Excel
- •6.6 Определение финансовой эффективности лизинговых операций
- •Список литературы
- •603950, Н. Новгород, Ильинская, 65
Глава 1 Одноразовые платежи
1.1 Основные понятия
В основе всех финансовых расчетов лежит принцип временной ценности денег. Деньги - это мера стоимости товаров и услуг. Покупательная способность денег падает по мере роста инфляции. Это означает, что денежные суммы, полученные сегодня (обозначим их PV-present value- настоящее, текущее значение), больше, ценнее тех же сумм, полученных в будущем. Для того чтобы деньги сохраняли или даже наращивали свою ценность, нужно обеспечить вложение денег, приносящее определенный доход. Принято обозначать доход буквой I (interest), на финансовом и бытовом жаргоне его называют процентом.
Существует много способов вложения (инвестиции) денег.
Можно открыть счет в сберегательном банке, но процент должен превышать темп инфляции. Можно одолжить деньги в виде кредита с целью получения в будущем, так называемой, наращенной суммы FV (future value - будущее значение). А можно инвестировать денежные средства в производство.
Простейшей финансовой операцией является однократное предоставление или получение суммы PV с условием возврата через время t наращенной (будущей) суммы FV. Сумму, которую получает дебитор (например, мы с Вами или фирма), будем считать положительной, а ту, которую отдает кредитор (опять же мы с Вами или банк) - отрицательной.
С I fVхема операции
PV t
-
с точки зрения дебитора: он берет сумму PV с тем, чтобы через время t вернуть ее с процентами.
с точки зрения кредитора: он отдает сумму PV с тем, чтобы через время t получить ее с процентами.
Эффективность такой операции характеризуется темпом прироста денежных средств, отношением r (rate-отношение) дохода I к базовой величине PV, взятыми по абсолютной величине.
. (1.1)
Темп роста капитала r за время t выражают десятичной дробью или в процентах и называют процентной ставкой, нормой доходности или скоростью оборота денежных средств за это время.
Поскольку PV и FV имеют противоположные знаки, то настоящее и будущее значения связаны соотношением (назовем его уравнением эквивалентности)
FV+ PV (1+ r)=0, (1.2)
где r - процентная ставка за время t.
Величину К, показывающую, во сколько раз будущая сумма возросла по абсолютному значению по отношению к текущей
К= FV/ PV=(1+ r), (1.3)
называют коэффициентом наращения капитала.
В расчетах, как правило, за r принимают годовую процентную ставку, ее называют номинальной ставкой.
Существуют две схемы наращения капитала:
схема простых процентов;
схема сложных процентов.
1.2 Простые проценты
Схема простых процентов предполагает неизменность суммы, на которую происходит начисление процентов. Простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях (со сроком менее периода начисления процентов) или когда проценты периодически выплачиваются и не присоединяются к основному капиталу.
Рассмотрим два вида вклада: постой и срочный.
1) По простому вкладу (деньги по такому вкладу можно снять в любой момент) за t дней будет начислено
FV+ PV (1+ r)=0 (1.4)
где Т - число дней в году. Коэффициент наращения при этом
К=(1+ r).
В зависимости от определения Т и t применяют следующие методики.
Точные проценты. В России, США, Великобритании и во многих других странах принято считать Т =365 в обычном году и Т =366 - в високосном, а t -число дней между датой выдачи (получения) ссуды и датой ее погашения. Дата выдачи и дата погашения считаются за один день.
Банковский метод. В этом методе t определяется как точное число дней, а число дней в году принимается за 360. Метод дает преимущества банкам особенно при выдаче кредита на срок более 360 дней и широко используется коммерческими банками.
Обыкновенные проценты с приближенным числом дней. В некоторых странах, например во Франции, Бельгии, Швейцарии принимают Т =360, а t -приближенным, так как считается, что в месяце 30 дней.
Пример
1.1 Фирма
взяла ссуду в банке на расширение
производства в размере 1 млн. руб. под
18% годовых с 20.01 по 05.10 включительно.
Какую сумму она должна вернуть в конце
срока при начислении процентов один
раз в год? Определите коэффициент
наращения.
Решение.
Пусть год не високосный Т=365. Точное
число дней между указанными датами
t
=258, а приближенное - t=255.
1. Из (1.4) по точному
методу получим
FV=
-1 000 000(1+0,18)=
-1 127 233 руб.
Итак,
в конце срока фирме придется отдать
(FV
отрицательно) на 127 233 руб. больше,
чем она брала.
Коэффициент
наращения в этом случае
К=(1+0,18)=1,1273
2. По банковскому
методу
FV=
-1 000 000(1+0,18)=
-1 129 000 руб.
К=(1+0,18)=1,129
3. По обыкновенному
методу с приближенным числом дней
FV=
-1 000 000(1+0,18)=
-1 127 500 руб.
К=(1+0,18)=1,1275
Как видно из
примера, при банковском методе расчета
банку удастся больше "поживиться"
за счет фирмы.
2) По срочному вкладу (деньги кладутся в банк на определенный срок: полгода, год или другой) проценты начисляются через определенные периоды. Обозначим m -число периодов в году.
m =12 - при ежемесячном начислении процентов;
m =4 - при ежеквартальном начислении;
m =2 - при начислении раз в полугодие;
m =1 - при начислении раз в год.
В
FV + PV (1+)=0 (1.5)
Коэффициент наращения
К=(1+).