Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Finansovaya_matematika_-_Kazakova_N_A.doc
Скачиваний:
138
Добавлен:
17.03.2016
Размер:
1.66 Mб
Скачать

3.3 Неравномерные и нерегулярные потоки

В разделе 3.2 изучались неравномерные, но регулярные платежи.

Рассмотрим случай, когда выплаты по инвестиционному проекту поступают через разные промежутки времени. Процентная ставка банка r постоянна.

Пусть в момент времени t0 выдан кредит PV, а в моменты t1,t2,…,tn производятся выплаты С12,…,Сn соответственно. Тогда к моменту tn окончания инвестиционного проекта на сумму С1 нарастут проценты, на С2 - и т.д.

Общая наращенная сумма составит

. (3.11)

Сумма выплат, приведенная к моменту t0

Для того, чтобы сравнить сумму поступивших доходов с величиной инвестиций, приведем первые к моменту вложения инвестиции t0.

С1 дисконтируется как

С2 дисконтируется как и т.д.

Общая дисконтированная сумма поступлений составит

. (3.12)

Для определения NPV по формуле (3.12) в Excel имеется функция

ЧИСТН3(ставка; значения; даты), (3.13)

где ставка - номинальная ставка;

значения - это массив ячеек, в которые введены величины PV,С12,…,Сn;

даты - это массив ячеек, в которые введены соответствующие даты платежей t1,t2,…,tn.

Если имеется выплата С0 в момент t0, то она не является аргументом функции (3.13), а просто добавляется к ней.

Эффективность сделки IRR, то есть внутреннюю норму доходности, можно определить из условия равенства суммы всех затрат и поступлений, приведенных к одному и тому же моменту, например, t0. Для этого нужно решить уравнение

PV+NPV=0. (3.14)

Для определения IRR при неравномерных выплатах или поступлениях в Excel имеется функция

ЧИСТВНДОХ(значения; даты; прогноз). (3.15)

Значения должны иметь хотя бы одно положительное значение (поступление) и хотя бы одно отрицательное - платеж.

Пример 3.3 . Рассмотрим инвестицию, которая предполагает выплату наличными 10 млн. руб. 1 февраля 2002 года и поступления 2750 тыс. руб. 1 мая 2002 года, 2500 тыс. руб. 30 сентября 2002 года, 3250 тыс. руб. 30 ноября 2002 года, 2500 тыс. руб. 15 января 2003 года и 1700 тыс. руб. 1 августа 2003 года. Ставка банка r=12%.

Определите дисконтированную сумму поступлений NPV и внутреннюю скорость оборота капитала IRR.

Решение приведено в таблице 3.6.

Таблица 3.6

A

B

C

D

E

F

G

1

Ставка

12%

2

Платежи (т. р.)

-10000

2750

2500

3250

2500

1700

3

Даты

01.02.02

01.05.02

30.09.02

30.11.02

15.01.03

01.08.03

4

NPV-PV (т. р.)

1632,776

5

IRR=

36,92%

В ячейке В4 введена функция

=ЧИСТНЗ(В1;В2:G2;B3:G3)

Она показывает величину чистого приведенного дохода, то есть разность, между инвестициями и поступлениями, приведенными к 1 февраля 2002 года. Таким образом, мы видим, что проект приносит доход более 1,6 млн. руб. Внутренняя норма доходности вычислена в ячейке В5. В нее введена функция

= ЧИСТВНДОХ(В2:G2;B3:G3)

IRR=36.92% - хорошее вложение денег.

Excel позволяет моделировать инвестиционный процесс, изменяя входные данные.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]