МУ ТМ_2015 / Сб. заданий по теоретич. механике Кинематика (Дрожжин, Баранова, Дадочкина и др)

	3.24.3.		φ = π(3t2 + t3), S = 50t – 20t2, t1 = 1 c, = 30°.
	3.24.4.			Призма 1 движется в горизонтальных направляющих по закону
	S = 20sin		t	, вращая вокруг шарнира В рычаг АВС. Определить угловую
		6

скорость и угловое ускорение рычага при t1 = 1 c, если АВ = 80 см, и стержень АВ расположен горизонтально.

3.24.5. На неподвижное проволочное кольцо радиусом R = 40 см надето кольцо М, через которое проходит стержень ОА, ось вращения которого отстоит от центра окружности на расстоянии ОО1 = 30 см. Стержень вращается по закону φ = t2. В момент времени t1 = ½ c кольцо и стержень занимают положение, показанное на рисунке. Определить в данный момент времени абсолютные скорость и ускорение кольца М.

		Задание 3.25
	2	5 t 3
	3.25.1. х = 24t + 7t, S =		, t1 = 2 c, R = 40 см.
		3

3.25.2.φ = π(t3+ 2t2 – 5t), S = 30πsin 3t , t1 = 0,5 c, R = 30 см.

3.25.3.φ = – 2πt2 , S = 20(t2 – t + 1), t1 = 1 c.

3.25.4. В шарнирном параллелограмме О1АВО2 сторона АВ пересекается под прямым углом с неподвижным стержнем СD, лежащим в плоскости параллелограмма. Звено АВ и стержень СD соединены между собой в точке их пересечения кольцом М, которое может по ним скользить. Найти угловую скорость и угловое ускорение кривошипа О1А в указанном положении, если О1А = О2В = 40 см, φ = 60° и кольцо движется по стержню СD с постоянной скоростью VМ = 20 см/с.

3.25.5. Реверсивная передача с зубчатой кулисой 1 радиусом R1 = 60 см приводится в движение кривошипом ОА, вращающимся вокруг неподвижной оси О с угловой скоростью OA = 2 рад/с. Кулисный камень А скользит в прорези качающейся кулисы. Определить угловые скорость и ускорение ко-

леса 2 радиусом R2 = 10 см в момент, когда = 6 рад, если ОО1 = 30 см,

ОА = 20 см.

81

Рисунки к заданию 3.01

1.			2.				3.
	O		2а			O		φ
							D
					а
								М
						M
	М						О1
R		х				а		О
	D			D

R

O1

φ O1

4.	О	5.	В

	А	А
		D

В	С		C
		O	φ
			R
	D

Рисунки к заданию 3.02

1.	2.		3.
	М	R	φ	M
	D
	М		O	R
А	60º	О
	О			D O1
			R
О1	О2	О1

4.

К

D

S

С

В

5.	С
А	B
h	φ
	О

82

		Рисунки к заданию 3.03
1.		2.		3.
М	O		М О			М
А	D	D	2а		D
						О
			φ			R
О1
	В	O1
						φ
О2		а	а
4.		С	5.	А
		А		α	β
			O			О1
О				R	ωo
		D
В				ℓ

1.

х О1

4.

B

Рисунки к заданию 3.04

		2.		3.
		О			α
	М
D					М
		М	R	D	О
	R
		D			φ
	О
			О1

О	5.
		О1
А	60º	А
C	O
		ωo

83

				Рисунки к заданию 3.05
1.					2.		3.
		М				О1φ		О1
					а			D
	R	D			α
			О					R
х
						D	М
					α
O1					О		φ	O
						М
4.					5.			С
			В
				К				А
h				А			150°
					S	К		φ
		R
					D		В	О
				Рисунки к заданию 3.06
1.					2.		3.
						М		М
		D						D
		R			D			О
х								R
	М
				O	О
О1
4.		В			5.
			А			ωОА
							45°	А
					О
								О1
					К
О		С			D

84

			Рисунки к заданию 3.07
1.				2.	3.
				М
x				R
		O			О	М
	D	R
О1				D	D	α	О
		М		О1	φ
4.				5.
	В			С	О
		А		h	45°
						М
О				В			С
							А
			Рисунки к заданию 3.08

1.			2.	О	3.
	О		О1				φ
					М
М	30°			D
				О1			О
						М
	D			R		α	D
			О2
	А
4.				5.
	В				А	2	V2
					1
	R	V		А
					60°
					О

85

			Рисунки к заданию 3.09
1.			2.			3.
		О				М		О
D
				а
		М	φ		R
							D	α
						О
А	30°	В						М
			О1			D
O1	О2
4.		D			5.
						О	1
						φ
А		К		В				А
							2
		С				О1
			Рисунки к заданию 3.10
1.			2.			3.
М				М	О			D
						М
	R				О1		R
х		D		R
					D	О		φ
О1
4.					5.			В
		4					А
	А		2	В		ОА
1
		3
60°			60°		О	45°		О1
О		С

86

				Рисунки к заданию 3.11
1.				2.			3.
						О
М				D				О
	60°					а			М
О					М
	D							R
						а
									D
		30°	x			½
				φ
60 °					O1			О1
				а	а
				О1
4.					5.		y
		С		А			А
		К
						1		2
	О			В			60°		x
								О
				Рисунки к заданию 3.12

1.		2.			3.
О1			О	М		φ
						М
	О
					О1
D		а	D			О
				φ
	М				D	R
					O1
О2			а
				а
	А
4.			5.		В
А
С	К	D			А
				D		Е
						ω
		В				О

87

			Рисунки к заданию 3.13
1.				2.			3.
					R
	R						2R
x	D	М			О	М		М	D
								α
		О		φ		D			О
О1
				O1
4.		D			5.		y
						В
	А		К		В				С
						А
							φ	ℓ
	O1	О		О2
							О
		С
			Рисунки к заданию 3.14

1.		2.			3.
			О	М	М
	М	а			D
	R	О			О
x				О1	R
	D
				D	φ
О1
4.				5.
		В		О	О1
		К			ОА
					А
	R
С		А	D
					В

88

			Рисунки к заданию 3.15
1.				2.		3.
				О
		М
				D	М
		R	О	О1		O	М
		30°	D	R		D
x
							φ
				а
О1
4.				5.	А
		А
		К			φ	М
			R
				О			С
	В	О		D
							В
			Рисунки к заданию 3.16

1.		2.			3.
М						М
D				М		D
R					О
	О
А						R
			D
				О			φ
О2	О1	О1	а
4.			5.			М	А
В			x
	К	D	О		φ	С
С
						R
	60°
А

89

Рисунки к заданию 3.17

1.

О1

А

М D

ОВ

	2.		3.
		О
	R	М	М
			D

О2	D	α	О
		a
		О1

4.	5.
С	А
	В	А

	К
О	В		ОА
		x
			О
				О1
	Рисунки к заданию 3.18
1.	2.		3.

О1	О2		М		φ
			О	R
О			R
	А
					О
			D
М	D			D	М
			О1
4.			5.		D
		2			M
	3		А C		В
	1	30º		φ
			А
		V 1	О

90