- •Г.Л. Бродецкий
- •Москва - 2010
- •Предисловие
- •Раздел I. Оптимизация решЕний для систем логистики в условиях неопределенности. Критерии выбора и их модификации
- •Глава 1. Классические критерии принятия решений в условиях неопределенности. Особенности их использования при оптимизации систем логистики
- •Максиминный критерий (мм-критерий или критерий Вальда).
- •Оптимистический критерий (или h-критерий).
- •Нейтральный критерий (n-критерий).
- •Критерий Сэвиджа (s-критерий).
- •Модификация максиминного критерия: привязка выбора к утопической точке (мМmod(ут) -критерий)
- •Иллюстрации и приложения к задаче выбора способа поставки товара
- •Этап выбора оптимального решения
- •Вопросы (к главе 1)
- •Глава 2. Производные критерии принятия решений в условиях неопределённости. Особенности их использования при оптимизации систем логистики
- •Критерий Гурвица (hw-критерий).
- •Критерий произведений (p-критерий).
- •Критерий Гермейера (g-критерий).
- •4. Модифицированный g(mod)-критерий Гермейера
- •5. Критерий наиболее вероятного исхода.
- •Иллюстрации и приложения к задаче выбора способа поставки товара (продолжение в формате производных критериев)
- •Вопросы (к главе 2)
- •Глава 3. Составные критерии принятия решений в условиях неопределенности. Особенности их использования при оптимизации систем логистики
- •1. Общая схема составного критерия
- •Составные х(мм) – критерии.
- •3. Составные X(s) – критерии.
- •Иллюстрации и приложения к задаче выбора способа поставки товара (продолжение в формате составных критериев)
- •Вопросы (к главе 3)
- •Раздел II. Специальные модификации критериев оптимизации решений в условиях неопределенности
- •Глава 4. Модификации критериев оптимизации в условиях неопределённости, обусловливаемые требованиями «привязки» выбора к утопической точке. Особенности их использования в системах логистики
- •1. Модифицированный критерий Гурвица применительно к матрице потерь Сэвиджа (hWmod(s) - критерий)
- •2. Модификация hw критерия: привязка к утопической точке (hWmod(ут) -критерий)
- •3. Модифицированный критерий произведений: «привязка» к утопической точке (Pmod (ут) – критерий)
- •4. Модифицированный критерий произведений: «привязка» к матрице потерь Сэвиджа (Pmod (s) – критерий)
- •Выбор на основе модифицированного критерия Гермейера: привязка к утопической точке (gут (mod) -критерий)
- •Выбор на основе метода идеальной точки
- •Иллюстрации и приложения к задаче выбора способа поставки товара (продолжение в формате методов главы 4)
- •Вопросы (к главе 4)
- •Глава 5. Феномен блокировки выбора для стратегий диверсификации поставок при оптимизации логистических систем в условиях неопределенности
- •1. Специфика задач оптимизации решений в условиях неопределенности при управлении запасами
- •2. Феномен роста издержек для стратегий диверсификации поставок в моделях управления запасами
- •3. Суть феномена «блокировки» выбора альтернатив для стратегий диверсификации объемов поставок между поставщиками при управлении запасами
- •Частичный сдвиг линий уровня критерия как возможность обойти феномен «блокировки» выбора альтернатив, ориентирующих лпр на диверсификацию объемов поставок между поставщиками
- •Специальный синтез процедур оптимизации для критериев Сэвиджа и Гермейера (sg(ут)-критерий)
- •6. Специфика управления наклоном направляющей для линий уровня критерия (sGk(ут)-критерий)
- •Синтез процедур оптимизации модифицированного критерия Гермейера и процедур «нацеливания» на утопическую точку поля полезностей (Gk(ут)(mod)-критерий)
- •Вопросы (к главе 5)
- •Глава 6. Особенности специальных модификаций, допускающих возможность частичного сдвига линий уровня критерия к утопической точке поля полезностей для адаптации к предпочтениям лпр
- •Специфика процедур модификации критерия на основе частичного сдвига его линий уровня к утопической точке поля полезностей
- •Алгоритм γ(ут)-модификации для мм-критерия (мм γ(ут)-критерий)
- •Возможность оценки и выбора параметра γ для конкретного лпр при γ(ут)-модификации в формате критерия пессимизма
- •Дополнительная специфика процедур выбора наилучшего решения на основе мМγ(ут)-критерия
- •Γ(ут)-модификация для критерия Гурвица (hWγ(ут)-критерий)
- •Возможность оценки и выбора параметра γ для конкретного лпр при γ(ут)-модификации в рамках критерия Гурвица
- •Γ(ут)-модификация для критерия произведений (р γ(ут)-критерий)
- •Алгоритм частичного сдвига линий уровня для критерия идеальной точки (иТγ(эт)-критерий)
- •Вопросы (к главе 6)
- •Раздел III. Приложения методов оптимизации решений в условиях неопределенности к моделированию систем управления запасами
- •Глава 7. Особенности оптимизации системы управления запасами в условиях неопределенности
- •1. Атрибуты модели управления запасами в условиях неопределенности
- •2. Процедуры формализации модели управления запасами в условиях неопределенности
- •3. Процедуры оптимизации стратегии управления запасами в условиях неопределенности
- •4. Оптимальная стратегия с учетом позиции лпр к неопределенности конечного результата: традиционные критерии
- •Выбор на основе оптимистического критерия (h - критерий). Целевая функция оптимистического критерия:
- •Выбор на основе нейтрального критерия (n - критерий). Целевая функция нейтрального критерия:
- •Выбор на основе критерия Сэвиджа (s - критерий). Целевая функция критерия Сэвиджа:
- •5. Оптимальная стратегия: модифицированные критерии
- •6. Оптимальная стратегия: специальные модификации на основе сдвига линий уровня критерия к ут
- •Глава 8. Специфика алгоритмов оптимизации системы управления запасами в условиях неопределенности с учетом временной стоимости денег
- •1. Особенности формализации матрицы полезностей с учетом временной стоимости денег
- •2. Сравнительный анализ с вариантом модели без учета временной стоимости денег
- •3. Иллюстрация особенностей реализации алгоритмов оптимизации решений в условиях неопределенности с учетом временной стоимости денег
- •Традиционные критерии
- •Выбор на основе оптимистического критерия (h – критерий). Реализация соответствующих процедур представлена в табл. 8.8.
- •Выбор на основе нейтрального критерия (n – критерий). Реализация соответствующих процедур представлена в табл. 8.9.
- •Выбор на основе критерия Сэвиджа (s – критерий). Сначала переходим к матрице потерь, по которой найдем оптимальное решение. Реализация соответствующих процедур представлена в табл. 8.10.
- •Продолжим иллюстрацию процедур выбора наилучшего решения. Реализуем такие процедуры на основе модифицированных критериев, которые были представлены во второй части книги.
- •Оптимальная стратегия: модифицированные критерии
- •Глава 9. Оптимизация процедур диверсификации поставок при управлении запасами в условиях неопределенности
- •Атрибуты модели диверсификации поставок при управлении запасами в условиях неопределенности
- •2. Формализация модели для оптимального выбора стратегии диверсификации поставок в условиях неопределенности
- •Процедуры структуризации стратегий диверсификации поставок при управлении запасами в условиях неопределенности
- •4. Оптимальная стратегия: традиционные критерии
- •Библиорафический список
Выбор на основе оптимистического критерия (h - критерий). Целевая функция оптимистического критерия:
, где
.
Соответствующие процедуры оптимизации решения в рамках этого критерия предполагают:
-
введение дополнительной строки для матрицы полезностей;
-
ее элементы (по столбцам) заполняются самым хорошим показателем (самым большим значением прибыли для соответствующего решения);
-
из всех таких показателей дополнительной строки определяется самый лучший (самый большой по величине прибыли);
-
соответствующее решение принимается в качестве наилучшего.
Реализация указанных процедур представлена в табл. 7.9.
Таблица 7.9
Выбор наилучшего решения на основе оптимистического критерия
Событие |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
1161,8 |
5220,5 |
3021,8 |
1152,2 |
5213,2 |
3009,9 |
|
1852,2 |
7925,3 |
4678,2 |
1863,3 |
7935,2 |
4691,9 |
|
4361,8 |
8420,5 |
6221,8 |
4352,2 |
8413,2 |
6209,9 |
|
6652,2 |
12725,3 |
9478,2 |
6663,3 |
12735,2 |
9491,9 |
|
-1398,2 |
5220,5 |
1741,8 |
-1407,8 |
5213,2 |
1729,9 |
|
-1987,8 |
7925,3 |
2758,2 |
-1976,7 |
7935,2 |
2771,9 |
|
1481,8 |
8420,5 |
4781,8 |
1472,2 |
8413,2 |
4769,9 |
|
2332,2 |
12725,3 |
7318,2 |
2343,3 |
12735,2 |
7331,9 |
|
1161,8 |
-5019,5 |
-2098,2 |
1153,2 |
-5026,8 |
-2110,1 |
|
1852,2 |
-7434,7 |
-3001,8 |
1863,3 |
-7424,8 |
-2988,1 |
|
4361,8 |
-3099,5 |
461,8 |
4353,2 |
-3106,8 |
449,9 |
|
6652,2 |
-4554,7 |
838,2 |
6663,3 |
-4544,8 |
851,9 |
|
-1398,2 |
-5019,5 |
-3378,2 |
-1406,8 |
-5026,8 |
-3390,1 |
|
-1987,8 |
-7434,7 |
-4921,8 |
-1976,7 |
-7424,8 |
-4908,1 |
|
1481,8 |
-3099,5 |
-978,2 |
1473,2 |
-3106,8 |
-990,1 |
|
2332,2 |
-4554,7 |
-1321,8 |
2343,3 |
-4544,8 |
-1308,1 |
|
Kj |
6652,2 |
12725,3 |
9478,2 |
6663,3 |
12735,2 |
9491,9 |
Наилучшее для ЛПР решение при использовании критерия оптимизма – решение X5. Практически эквивалентным ему в рамках этого критерия можно считать решение X2 (сравните их показатели в последней строке таблицы 7.9). Оба эти решения ориентируют ЛПР на поставщика, для которого затраты на поставки и стоимость товара будут наименьшими. Это, - несмотря на возможные более значительные издержки из-за качества товара, которые в рамках этого критерия в расчет не принимаются. Другими словами, неявно подразумевается, что, выбирая такой критерий ЛПР, рассчитывает именно на благоприятный исход.
Замечание. Напомним, что особенностью выбора по оптимистическому критерию является следующее. Выбираемое этим критерием решение обеспечивает самый большой из возможных результат прибыли. Но реализация такого результата предполагает соответствующую реализацию только наиболее благоприятного случайного события из полной группы событий. Разумеется, делая ставку на такое отдельное случайное событие в рамках этого критерия (в нашем примере это были два события и ) ЛПР может значительно потерять в прибыли при возможных ее неблагоприятных реализациях применительно ко многим другим случайным событиям при других решениях. В частности, обратите внимание на прибыль, соответствующую решению X5, при реализации событий θ9, θ10, θ13, θ14. Тем не менее, выбирая такой критерий, ЛПР как бы считает, что наступит именно благоприятное событие.