Ряды динамики

Ряд динамики – это статистическая таблица, в которой представлены данные об изменении социально- экономических явлений во времени. Элементами ряда динамики являются: уровень – величина показателя, изменяющегося во времени – y и период или момент времени t.

В зависимости от того, как задано время, различают 2 вида рядов динамики:

1. моментный – время задано конкретной датой. Пример: численность работников предприятия на 1 января соответствующего года.

2. интервальный или периодический – время задано периодом. Пример: данные о доходах предприятия по кварталам отчетного года.

Уровни ряда динамики могут быть абсолютными, относительными и средними величинами.

С помощью рядов динамики осуществляется изучение закономерностей развития массовых социально- экономических явлений. А именно:

1. Характеристика уровней явления во времени.

2. Анализ динамики с помощью статистических показателей.

3. Выявление и количественная характеристика тренда – основной тенденции развития.

4. Изучение периодических колебаний.

5. Экстраполяция.

Показатели анализа рядов динамики

Ряды динамики анализируются с помощью абсолютных, относительных и средних статистических показателей.

1) Абсолютный прирост – это разница между уровнями ряда динамики (АП).

Цепной АП – разница между каждым уровнем ряда и предыдущим.

Базисный АП – разница между каждым уровнем ряда и уровнем, принимаемым за базу.

АП _ц= у _{i -} у _i-1

АП _б= у _i – у _i-1

Средний ап:

n– количество абсолютных приростов

2) Темп роста – отношение одного уровня ряда динамики к другому (ТР). Может быть цепным и базисным.

Средний темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической.

где n – число коэффициентов роста под корнем.

3) Темп прироста – показывает, на сколько процентов один уровень больше, чем другой. Рассчитывается как на основе цепных, так и базисных показателей.

Средний темп прироста.

4) Абсолютная величина 1% прироста показывает, сколько единиц изучаемого показателя приходится на 1% прироста. Рассчитывается только на основе цепных показателей, т.к. базисные показатели равны между собой. Единица измерения двойная (шт/%, чел/%).

5) Средний уровень ряда даёт обобщающую характеристику развития уровней и рассчитывается по-разному, в зависимости от вида ряда динамики.

Если ряд динамики моментный, то средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней хронологической:

n – количество уровней в ряду динамики.

Если ряд динамики интервальный, то по формуле средней арифметической простой:

Методы преобразования рядов динамики

Изменение уровней ряда динамики обуславливается влиянием ряда факторов. Воздействие одних происходит постоянно, других периодически, третьих единовременно.

Особенностью изучения тенденции развития уровней является то, что в одних рядах динамики эта тенденция проявляется четко при визуальном обзоре данных, а в других – явно не видна.

В последнем случае изучать тенденцию можно с помощью методов преобразования ряда. При изучении тренда решаются следующие задачи:

1. выявление наличия тренда;

2. измерение тренда, то есть его обобщающая количественная характеристика.

Методы преобразования используют в том случае, когда ряд динамики имеет колеблющиеся уровни, по которым нельзя сделать вывод об основной направленности развития явления.

Существуют следующие методы преобразования рядов динамики:

1. Метод укрупнения периодов.

2. Метод “скользящей средней”.

3. Метод аналитического выравнивания.

4. Балансовый метод.

Рассмотрим сущность методов на примере решения задачи.