Виды связей между явлениями

В статистике различают следующие виды связей между показателями: 1. Функциональная связь. 2. Стохастическая зависимость.

При функциональной связи значение результативного признака определяется значением факторного. Это такая связь, при которой определённому значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

При такой связи значение результата можно рассчитать по формуле.

К функциональным зависимостям относят формулы для расчёта экономических показателей. Например:

1)Производительность труда = объем продукции/численность работников.

В этом случае: ПТ – результат, ОП, ЧР – факторы.

2. Себестоимость = эксплуатационные расходы/объем продукции.

В этом случае: С – результат, ЭР, ОП – факторы.

Ясно, что в этих примерах изменение фактора влияет на результат.

То есть, наличие функциональной связи можно выразить формулой:

y = f (x)

Ho, как правило, в жизни практически не существует явлений, на изменение которых влияет только один признак. Обычно социально-экономические явления изменяются под воздействием множества факторов, учесть которые при расчётах сложно. Поэтому для упрощения расчётов и используют функциональную зависимость.

Например, функциональной считают зависимость длины окружности от радиуса: L=2Пr. То есть одному и тому же значению L соответствует одно, и только одно значение r. Однако можно выявить и ещё один признак, влияющий на величину длины окружности, но не учтённый в данной формуле. Это толщина линии, ограничивающей окружность.

Таким образом, если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической.

Частным случаем стохастической зависимости является корреляционная связь.

Корреляционной называют связь, при которой изменение результата зависит от фактора не полностью, а частично, так как возможно влияние и других факторов (Е).

Корреляционную связь можно выразить формулой: y = f (x) + E.

Примером подобной связи могут служить следующие математические формулы:

1) y_x = a₀ + a₁x (прямолинейная связь)

2) y_x = a₀ + a₁x + a₂x² (параболическая связь)

То есть, корреляционные – это связи, в которых результат зависит от множества факторов, не учтённых уравнением корреляционной связи.

Применяют уравнения корреляции, учитывающие зависимость одного признака от множества других, для уточнённых расчётов в авиастроении, приборостроении, космонавтике и т.п. отраслях.

Статистические связи между явлениями классифицируют также по степени тесноты связи.

Количественные критерии оценки тесноты связи

Величина коэфф-та корреляции	Характер связи
До ± 0,3	Практически отсутствует
от ± 0,3 до ± 0,5	Слабая
от ± 0,5 до ± 0,7	Умеренная
от ± 0,7 до ± 1,0	Cильная

По направлению различают связь прямую и обратную.

Прямая связь: с увеличением (уменьшением) значения факторного признака увеличивается (уменьшается) значение результативного. Например, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности, и наоборот.

Обратная связь: с ростом величины фактора уменьшается результат, и наоборот - с уменьшением величины фактора увеличивается результат. Например, с ростом фондоотдачи снижается себестоимость единицы продукции.

По аналитическому выражению различают связи линейные (прямолинейные) и криволинейные (нелинейные).

Если статистическая зависимость между признаками может быть приближенно выражена уравнением прямой, такую связь называют линейной (прямолинейной). Если же связь выражается уравнением какой-либо кривой линии (гиперболы, параболы, степенной, показательной, экспоненциональной), такую связь называют криволинейной (нелинейной).