Взаимосвязь агрегатных индексов

I_zq=I_z*I_q,

т.е. произведение общего индекса себестоимости и общего индекса физического объёма продукции (рассчитанного через Z) даёт общий индекс издержек производства.

I_pq=I_p*I_q,

т.е. произведение общих индексов цен и физического объёма продукции даёт общий индекс товарооборота.

Общие средние индексы

Используются в том случае, когда исходные данные не позволяют рассчитать общий индекс по агрегатной форме. Средний индекс – это индекс, вычисляемый как средняя величина из индивидуальных индексов.

1. Средний арифметический индекс физического объёма продукции.  

2. Средний гармонический индекс себестоимости.



3. Средний гармонический индекс цен.



Решение задач

Задача 1. Определить: Ip, Iq, Ipq.

Исходные данные:

Вид продукции	Цена за ед., руб.		Товарооборот, тыс. руб.
	июль	август	июль	август
А	8	6	143,5	167,1
Б	11	10	38,9	45,0
Условные обозначения	p0	p1	P0g0	p1g1

На 16% в августе товарооборот больше, чем в июле в результате изменения и цены и количества.

В августе в результате снижения цены за единицу продукции товарооборот уменьшился на 22%.

В результате изменения только количества продукции в августе товарооборот увеличился на 48%.

Задача 2. Имеются данные об изменении средней доходной таксы и исходящего платного обмена узла связи: (данные условные)

Вид обмена	Предыдущий год		Текущий год
	Обмен тыс.ед.	СДТ, руб.	Обмен тыс.ед.	СДТ, руб.
	q0	p0	q0	p0
Письма	16000	14,5	15400	16,1
Посылки	340	150,0	380	140,3
Телеграммы	400	50,5	420	52,0

Определить:

Сводные индексы:

1. физического объёма услуг связи

2. Средних доходных такс.

Решение:

1. I_q=q₁p₀/q₀p₀=(1540014,5+380150+42050,5)/(1600014,5+340150+40050,5)=301510/303200=99,4 %

Т.о., результат показывает, что в текущем периоде стоимость услуг связи (в целом по всем видам обмена) снизилась на 0,6% в результате изменения обмена.

В абсолютном выражении получаем:

301510-303200=-1690 тыс. руб.

2. I_р=p₁q₁ / p₀q₁=(1540016,1 + 380140,3 + 42052)/301510=323094/301510=

=107,2 %

Результат показывает, что в следствие изменения СДТ в текущем периоде, стоимость услуг связи (по всем видам обмена) увеличилась на 7,2%.

В абсолютном выражении это составило 21584 тыс. руб.

3. Можно определить, на сколько процентов изменилась в динамике стоимость услуг связи:

I_рq=p₁q₁ / p₀q₀=323094/303200=106,6 %

или повысилась на 19894 тыс. руб.

Используя взаимосвязь индексов:

I_рq= I_рI_q = 0,994  1,072 = 106,6 %.