Решение задач

Задача 1. Исходные данные:

№ серии	средняя взвешенная цена, руб	объем продаж, млн. руб.
	X	Y
22041	63,42	242,8
22042	71,34	335
22043	73,03	75,1
22044	73,41	75,5
22045	74,84	210,7
22046	75,13	74,7
22047	76,17	76,3
22048	80,13	71,4
22049	82,46	279,7
22050	84,42	79,5
Итого	754,35	1520,7

Задания:

1. Проанализировать поле корреляции, составить вывод о направлении связи между средней взвешенной ценой облигации и объемом продаж.

2. Судя по уравнению регрессии, дайте характеристику параметров а₀ и а₁ (чему равны, что показывают).

3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции, оцените тесноту связи.

Вывод: решение задачи произведено в компьютерной программе Excel, которая позволяет ускорить процесс решения, дать наглядную и точную характеристику результатов. Судя по направлению линии тренда на графике, связь между средней взвешенной ценой акции и объемом продаж обратная, то есть с ростом цены на акцию снижается объем продаж. В уравнении регрессии y = 219,03 - 12,175 x параметр а₀ = 219,03; параметр а₁ = 12,175. То есть, с ростом средней взвешенной цены одной акции на 1 руб., в среднем объем продаж акций снизится на 12,175 млн. руб. Рассчитанный с помощью статистической функции «КОРРЕЛ» коэффициент корреляции равен минус 0,3037. Это значение говорит об обратной связи между рассматриваемыми признаками, а по тесноте связь слабая.

Задача 2. Исходные данные:

№ предприятия	товарооборот, млн. руб.	чистая прибыль, млн. руб.
	X	Y
1	8,2	1,4
2	8,7	1,6
3	9,0	1,5
4	9,3	1,7
5	9,3	1,8
6	10,0	1,7
7	11,2	1,9
8	12,0	2,2
9	14,0	2,0
10	15,0	2,5

Задания:

1. Проанализировать поле корреляции, составить вывод о направлении связи между товарооборотом и чистой прибыли.

2. Судя по уравнению регрессии, дайте характеристику параметров а₀ и а₁ (чему равны, что показывают).

3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции, оцените тесноту связи.

Вывод: решение задачи произведено в компьютерной программе Excel, которая позволяет ускорить процесс решения, дать наглядную и точную характеристику результатов. Судя по направлению линии тренда на графике, связь между товарооборотом и чистой прибылью прямая, то есть с ростом товарооборота увеличивается чистая прибыль. В уравнении регрессии y = 1,27 + 0,1 x параметр а₀ = 1,27; параметр а₁ = 0,1. То есть, с ростом товарооборота на 1 млн. руб., чистая прибыль в среднем по десяти предприятиям увеличивается на 0,1 млн. руб. Рассчитанный с помощью статистической функции «КОРРЕЛ» коэффициент корреляции равен плюс 0,91. Это значение говорит о прямой связи между рассматриваемыми признаками, а по тесноте связь сильная.

Задача 3. Исходные данные:

№ предприятия связи	обмен за год, тыс. руб.	доходы за год, млн. руб.
	X	Y
1	40,0	0,6
2	41,2	0,6
3	42,0	0,7
4	42,4	0,8
5	43,0	0,7
6	43,0	0,7
7	44,2	0,9
8	46,0	1,2
9	48,3	1,3
10	48,4	1,5

Задания:

1. Проанализировать поле корреляции, составить вывод о направлении связи между доходом за год и обменом за год.

2. Судя по уравнению регрессии, дать характеристику параметров а₀ и а₁ (чему равны, что показывают).

3. Рассчитать линейный коэффициент корреляции, оценить тесноту связи.

Вывод: решение задачи произведено в компьютерной программе Excel, которая позволяет ускорить процесс решения, дать наглядную и точную характеристику результатов. Судя по направлению линии тренда на графике, связь между доходами за год и годовым обменом прямая, то есть с ростом годового обмена увеличивается доход за год. В уравнении регрессии y = 0,3733 + 0,0958 x параметр а₀ = 0,3733; параметр а₁ = 0,0958. То есть, с ростом годового обмена на 1 тыс. руб., доходы за год в среднем по десяти предприятиям связи увеличиваются на 0,0958 млн. руб. Рассчитанный с помощью статистической функции «КОРРЕЛ» коэффициент корреляции равен плюс 0,96. Это значение говорит о прямой связи между рассматриваемыми признаками, а по тесноте связь сильная.