. 1.1

РАЗДЕЛ № I

Комплексный чертеж / эпюр / точки, прямой, плоскости/

Лекции № 1,2,3,4./

ЛЕКЦИЯ №I

Тема лекции.

Комплексный чертеж точки.

Содержание лекции.

Организационные и методические вопросы изучения дисциплины. Предмет начертательной геометрии. Метод начертательной геометрии. Обратимость чертежа. Комплексный чертеж точки. Система обозначений.

1.1 Организационные и методические вопросы изучения курса.

В начале лекции следует в течении не более 10 минут изложить следующие положения.

1. Курс начертательной геометрии изучается в течении одного осеннего семестра и заканчивается экзаменом. Курс содержит 34 часа лекций и 34 часа практических занятий.

2. Курс предусматривает самостоятельные домашние работы, состоящие из:

а/ выполнения 3-х графических работ /эпюр/,

б/ решения задач, задаваемых на дом.

Без сдачи в положенный срок графических работ /эпюр/ студент к экзамену не допускается.

3. Конспект лекций и практических занятий следует вести в двух различных тетрадях в клетку. Чертежи в тетрадях следует выполнять с возможной тщательностью с помощью простейших чертежных инструментов - линейки и циркуля. Чертежи должны выполняться карандашом. Полезно результат решения выделять цветным карандашом.

4. Изучение начертательной геометрии имеет некоторые особенности, которые полезно иметь в виду с самого начала. В ней нет сложных формул и выводов, теория её достаточна проста. Но умение применять эту теорию на практике, а в этом и состоит цель изучения нашего курса, требует основательного самостоятельного навыка в проекционных построениях.

Итак, первое условие для успешного усвоения курса - систематически, регулярные занятия в течение всего периода изучения курса и, особенно, в его начале.

1.2

5. Учебник и конспект по начертательной геометрии не следует просто читать. Необходимо

¹параллельно с чтением текста производить на листе бумаги все описываемые построения. Каждый прорабатываемый материал необходимо закреплять самостоятельным выполнением некоторого числа упражнений. Только таким путем содержание курса можно понять и запомнить.

6. На первых порах полезно прибегать к помощи простейших геометрических моделей. Развернутая папка может служить моделью плоскостей проекций, а кусок картона и карандаш - моделями плоскости и прямой. С помощью этих простейших моделей легче усваиваются такие задачи как изображение и взаимное расположение изучаемых геометрических фигур.

7. Домашние графические задания должны выполняться точно в срок, согласно учебнику графику.

8. Учебная литература по курсу:

а/ Учебник - С.А.Фролов '" Начертательная геометрия".

М. "Машиностроение" , 1978. б/ Задачник - С.А.Фролов "Сборник задач по начертательной геометрии". М. "Машиностроение" , 1980.

Указать, что упомянутые учебник и задачник студенты должны получить в библиотеке института.

9. Следует представиться аудитории - назвать свою фамилию, имя, отчество.

1. Примечание

Поскольку запоминание всех указанных положений. Может оказаться для студентов утомительным, тем более, что не имея еще представления о самом курсе, студент не сможет оценить их важность, часть этих положений, по усмотрению лектора, может быть изложена на последующих лекциях.

1.2 Предмет начертательной геометрии.

Начертательная геометрия изучает:

а/ геометрические основы различных методов изображения на плоскости пространственных предметов /фигур/,

б/ способы решения пространственных задач посредством графических построений на плоскости чертежа. Эти задачи разделяются на позиционные и метрические.

Позиционными, мы будем называть задачи на определение позиции /местоположения/ на чертеже той или иной фигур /точки, линии, плоскости, поверхности/.

1.3

Метрическими, мы будем называть задачи на определение истинных значений расстояний и углов.

Таким образом, начертательная геометрия сводит решение пространственных /трехмерных/ задач к решению планиметрических /двухмерных/ задач.

Из-за ограниченности времени, отводимого на изучение курса, мы будем, в основном, изучать вторую часть начертательной геометрии - графическое решение пространственных задач на плоскости чертежа.

Нечертательная геометрия является теоретической основой курса машиностроительного черчения, который вы будете изучать на нашей кафедре начертательной геометрии и машиностроительного черчения в течении трех последующих, т.е. 2-го, 3-го, 4-го семестров.

1.3 Метод начертательной геометрии.

В основе начертательной геометрии лежит метод проекций. При этом методе любой предмет /геометрическая фигура/, будь то точка, линия, поверхность, проецируется, /отображаётся/ на плоскость, которая называется плоскостью проекций.

Существуют методы центрального и параллельного проецирования.

На рис. 1.1 показан аппарат центрального проецирования.

Линия l , с расположенными на ней точками А,В,С проецируется на плоскость проекций Н.

1. 

3. S-центр/полюс/проекций

4. l’-проекция линии l

5. H-плоскость проекций

SА¹,SВ¹- проецирующие лучи.

А’,В’ - проекции точек А,В

1.4

Если полюс проекций превратить в несобственную /бесконечно удаленную/ точку, то получим случай параллельного проецирования, когда все проецирующие лучи окажутся параллельными друг другу. Параллельные проецирующие лучи в общем случае могут встретить плоскость проекций Н под каким-либо косым углом /не равным 90°/. В этом случае параллельные проекции называются

косоугольными /рис. 1.2а/.

Если же проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций, параллельные проекции называются прямоугольным и /иначе- ортогональными/. Этот вид проецирования приведен на р1.2б.

В случае параллельного проецирования наименования элементов проецирования сохраняются

Н - плоскость проекций,

АА’,ВВ^’ - проецирующие лучи,

а' - проекция точки А,

l’ - проекция линии l.

Из рассмотрения рис.1.1 и рис.1.2 заключаем.

Проекцией точки называется точка пересечения проецирующего луча, проходящего через данную точку, с плоскостью проекций.

В случае прямоугольного проецирования проекцией точки называется основание перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость проекций.

Примечание

Указать студентам на необходимость запоминания новых для них терминов настоящего курса, без знания которых нельзя правильно излагать положения курса, правила /алгоритмы/ решения отдельных задач.

1.5

Наиболее удобным для практического использования является метод прямоугольного /ортогонального/ проецирования. Этот метод положен в основу при построении изображений в курсе черчения.

Основным методом он будет являться и при изучении настоящего курса начертательной геометрии.

1.4 Обратимость чертежа.

П ри заданном направлении проецирования каждой точке А /р.1.3/ соответствует определенная проекция – А’, т.е, как принято говорить, между точкой и её проекцией существует вполне определенное однозначное соответствие.

Если же нам дана проекция В’ точки В, то положение самой точки мы определить не сможем, т.е.

между проекцией точки и самой точкой однозначного соответствия

не существует.

Вывод: однокартинный чертеж, т.е. чертеж, имеющий одну плоскость проекций, не обладает свойством обратимости.

Для того, чтобы сделать чертеж обратимым достаточно сделать его двухкартинным, т.е. необходимо ввести вторую плоскость проекций.