3. Лекция № 2

Тема лекции

Комплексный чертеж прямой.

Содержание лекции.

Прямая. Принадлежность точки прямой. Следы прямой. Относительное положение прямых.

Прямые - параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся.

Видимость. Конкурирующие точки.

Определение натуральной величины отрезка прямой и его углов наклона к плоскостям проекций.

2 .1 Прямая:

Проекция прямой есть прямая.

Отсюда следует, что для построения проекций прямой линии достаточно знать проекции каких-либо двух ее точек. Соединяя прямыми одноименными проекции этих точек, получают проекции прямой, которой принадлежат заданные точки. В виде примера, на рис. 2.1 построены проекции прямой 1 , определяемой двумя случайными точками: точкой А /проекции а' и а"/ и точкой В /проекции В' и В"/. Если надо построить третью профильную проекцию той же прямой, то следует построить профильные проекции тех же точек – А”’ и В”’; проведенная через них прямая (l”’ и будет искомой профильной проекцией прямой.

2.1.1 Прямые общего положения

Прямая l , проекции которой показаны на рис.2.1, занимает в пространстве случайное положение, т.е. не параллельна ни одной из плоскостей проекций и не перпендикулярна ни к одной из них.

Такая прямая, случайным образом расположенная в пространстве, т.е. имеющая произвольные углы наклона к плоскостям проекций называется п р я м о й о б щ е г о п о л о ж е н и я .

2.2

2.1.2 Прямая частного положения.

Прямая, параллельная или перпендикулярная к плоскости проекций, называется п р я м о й ч а с т н о г о п о л о ж е н и я .

а/ Прямая уровня.

Прямая, параллельная плоскости проекций, называется п р я м о й у р о в н я.

Прямая h - параллельна горизонтальной плоскости проекций /рис.2.2а/ Такая прямая называется г о р и з о н т а л ь н о й п р я м о й или г о р и з о н т а л ь ю.

У горизонтальной прямой её фронтальная проекция всегда параллельна оси проекции, а отрезок этой прямой АВ на горизонтальную плоскость проекций будет проецироваться в натуральную величину.

В натуральную величину будет проецироваться и угол наклона прямой h к фронтальной плоскости проекций V. – угол .

Прямая, заданная отрезком СD /рис.2.2б/, есть прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций V . Такая прямая называется, ф р о н т а л ь н о й прямой, или ф р о н т а л ь ю .

Угол - угол наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций Н.

Прямая, заданная отрезком ЕF /рис.2.2в/, параллельна профильной плоскости проекций W. Такая прямая называется п р о ф и л ь н о й п р я м о й.

2.3

На профильной проекции мы видим натуральные значения углов наклона отрезка к плоскостям проекций: к Н - угол , к V -угол .

в/. Проецирующая прямая.

Прямая, перпендикулярная к плоскости проекций, называется п р о е ц и р у ю щ е й прямой

1 - горизонтально-проецирующая прямая /рис.2.3а/,

m- фронтально-проецирующая прямая /рис.2.3б/,

n- профильно-проецирующая прямая /рис.2.3в/.

Примечание.

При изложении параграфа 2.1 "Прямая. Прямые общего и частного положений" не следует стремиться к полному охвату вопроса, т. к. эта тема подробно, на большом количестве примеров изучается на практических занятиях.