3.7 Особые л и н и и п л о с к о с т и.
К особым линиям плоскости относятся линии уровня, т.е. прямые, принадлежащие данной плоскости, одновременно, параллельные одной из плоскостей проекций.
На
рис. 3.8 показана линия h
,
принадлежащая плоскости
и параллельная плоскости проекций Н.
На рис. 3.8а дано нагляд -
3.8
ное изображение, на рис. 3.8б - эпюр этой прямой.
Прямая
h
называется г
о р и з о н т а л ь ю п л о с к о с т и
. В любой плоскоcти
можно провести множество горизонталей.
Все они будут параллельны между собой.
Горизонтальный
след
плоскости
тоже является горизонталью плоскости
.
Следовательно
На
рис. 3.9 приведено изображение ф
р о н т а л и
плоскости
,
заданной следами /рис.З.9а/ и пересекающимися
прямыми m
и n
/рис. 3.9б/.
Т
очка
А
во всех рассмотренных случаях принадлежит
заданной плоскости, т.к. она принадлежит
либо горизонтали плоскости /рис.3.8/, либо
фронтали плоскости /рис.3.9/.
3.8 Параллельность плоскостей.
Если плоскости параллельны, то двум пересекающимся прямым одной плоcкости соответственно параллельны две пересекающиеся прямые другой плоскости.
3.9
Две
плоскости
/рис.3.10
/ параллельны между собой, т.к. прямая a
параллельна прямой m
,
а прямая b
параллельна прямой n.
Если плоскости заданы следами /рис.3.11 /, то определение параллельности плоскостей будет выглядеть так.
Если плоскости параллельны, то их одноименные следы будут также параллельны.
3.9 Прямая, параллельная плоскости.
Прямая будет параллельна плоскости в том случае, если в плоскости найдется прямая, параллельная данной.
Задача.
Дана
точка М
и фронтальная проекция прямой L
, проходящей через эту точку. Построить
горизонтальную проекцию прямой L,
зная, что эта прямая параллельна заданной
плоскости
.
/ См. рис. 3.12/.
Строим в плоскости треугольника прямую m , параллельную прямой L и находим направление горизонтальной проекции прямой L.
Содержание лекции изложено в учебнике С.А.Фролова на стр. 78-85; 173-175.
4.1
ЛЕКЦЙЯ №4
Тема лекции
КомплексныЙ чертеж плоскости /продолжение/.
Содержание лекции.
Взаимное пересечение двух плоскостей. Построение линии их пересечения. Пересечение прямой с плоскостью. Построение точки пересечения прямой с плоскостью.