1.С Абсолютные статистические показатели. Относительные статистические показатели.

В статистике существуют два вида показателей:

Абсолютной статистической величиной называется первичные обобщающие показатели характеризующие размеры общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Абсолютные статистические величины могут быть простыми и сложными. Они могут принимать натуральное и стоимостное выражение. К абсолютным величинам выражающихся в сложных единицах измерения относятся те величины, которые являются произведением двух величин выраженных в различных размерностях. По мимо простых и сложных своё применения нашли условно-натуральные единицы. Необходимым условием применения метода условных натуральных единиц является некоторая однородность продукции, или по производственному значению, или по производственному процессу. (тонны условного топлива, коэффициент нефтяного эквивалента.

Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели получаемые в результате сравнения двух или более статистических величин. Относительные величины различаются между собой по виду. При классификации относительных величин исходят как из соотношения между частью и целого, так и из соотношения целого к целому. В соответствии с этим различают следующие виды относительных величин:

1. Величины характеризующие отношение численности части совокупности к общей величине.

2. Величины характеризующие соотношение численности одной части совокупности к другой части совокупности т. е. величины основанные на соотношении долей.

3. Величины характеризующие отношение одной части совокупности к численности другой, или суммой значения одного признака или относительная величина интенсивности.

4. Показатели выполнения плана.

5. Производная относительной величины – отношение относительных величин.

6. Отношение величины в рядах динамики.

2.С Виды средних. Правила их исчисления. Средняя гармоническая простая и взвешенная, случаи применения этих средних.

Чтобы определить величину признака характерную для всей изучаемой совокупности рассчитывают средние величины. Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель характеризующий типичный размер определённого признака у единицы качественно однородной совокупности. Совокупность для которой исчисляется средняя величина должно состоять из однородных и однокачественных единиц. Разбиение разнокачественных неоднородных совокупностей на отдельные группы или совокупности и подсчёт по ним средних величин является связующим звеном между средними и методом группировки. Средняя должна исчисляться для совокупности которая состоит из достаточно большого числа единиц наблюдений. Все средние применяемые в статистике относятся к степенным устойчивым и одноплоскостным.

Общая формула: Х = ^m √^∑х ^m/n

Виды:

1.Средняя арифметическая. m = 1 Х = ^∑х /n

2. Средняя квадратичная m = 2 Х = ² √^∑х ²/n при расчёте дисперсии.

3. Средняя гармоническая m = -1 Х = n/^∑ 1

х

4.Средняя геометрическая m = 0 Х = : Х = ⁿ √Пх П – произведение. Применяется при исчислении средних темпов роста динамических рядов.

Х квадрат > Х арифмет > Х геометр > Х гарм

Данное соотношение сохраняется при любых значения признаков. Среднее значение должно быть больше минимального и меньше максимального. ∑(Х-Хср) ≠ 0

Средняя гармоническая – представляет собой величину обратную средней арифметической из обратных значений осреднённого признака, применяется средняя гармоническая в тех случаях, когда считаются данные об индивидуальных значениях признака и общем объёме совокупностей но неизвестны частоты. Таким образом к средней гармонической прибегают в тех случаях, когда в качестве весов применяется не единица совокупности, как носительница признака, а произведение этих единиц на значение признака. Различаю среднюю гармоническую простую -

Х = n/^∑ 1

Х

Если величина признака совокупности встречается не одинаковое число раз то применяется средняя взвешенная Х = m/^∑ m m = х * f

х