8.С Средний арифметический индекс, хар-ка исходных данных для его расчета. Средний гармонический индекс, хар-ка исходных данных для его расчета.

Общий индекс одновременно является индексом средней из индивидуальных, причем он является средневзвешенной величиной.

Но при таком способе расчета индексов необходимо правильно выбрать форму средней и систему весов для индивидуальных индексов.

При этом основное правило построения средних индексов заключается в следующем: средний из индивидуальных индексов дол- ин быть тождественен исходному агрегатному индексу, то есть средний из индивидуальных индексов выступает как преобразован- ан форма агрегатного индекса.

Средние индексы могут быть двух видов: средний арифметический и средний гармонический.

Порядок образования среднеарифметического индекса:

Формула индекса физич объема продукции: Iq=Ep0q1/Ep0q0. Для преобразования исп-м индив индекс инд-мой величины: iq=q1/q0. Отсюда q1=iq*q0, подставив его в числитель агрегатного индекса, получим формулу среднеарифметического индекса: Iq=Eiq*p0q0/Ep0q0. Этот индекс представляет собой среднеарифметическую из индивидуальных индексов объема продукции, взвешенных по стоимости продукции базисного периода. Чтобы среднеарифметический индекс был тождествен агрегатному, весами индивидуальных индексов в нем должны быть взяты слагаемые знаменателя исходного агрегатного индекса.

При решении конкретных задач выбор формы среднего индекса опр-ся прежде всего наличием исходных данных наряду с индивид. индексами, так при наличии данных о стоимости продукции в сопоставимых ценах общий индекс из индивид-ых должен расчитываться как ср.арифметич.

Средний гармонический индекс. Хар-ка исходных даннных для его расчета.

Агрегатная форма индекса цен имеет след. вид: Ip=Ep1q1/Ep0q1 , где р-цены в баз и отч периодах. Для преобразования используем индивидуальный индекс индексируемой величины: ip=p1/p0 , из кот следует, что p0=p1/ip. Заменив в знаменетеле формулы агрегатного индекса цен р0 на р1/ip, получим формулу среднего индекса: Ip=Ep1q1/E(1/ip)p1q1. В такой форме индекс цен выступает как средняя гармоническая из величин, обратных индивидульным индексам цен, взвешенным по стоимости продукции в отч периоде(q1p1).

Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

При решении конкретных задач выбор формы среднего индекса опр-ся прежде всего наличием исходных данных наряду с индивид.индексами, так при наличии данных о стоимости прод-ции отчетного периода в базисных ценах , то расчет сводного индекса должен осущ-ся по средней гармонической.

9.С Математическая сущность метода цепных подстановок. Область применения.

Товарная прод-ия=q*p. При условии, что q₀<q₁, p₀<p₁

∆TП=ТП1-ТП0=q₁*p₁-q₀*p₀-величина, равная заштрих площ.

_, ∆q

p1

А В ∆p

p0

С

q0 p0

При перемножении ∆q на p0 получаем величину,равную площади фигуры С; при перемножении ∆p на q0получаем величину, равную площади фигуры А; при перемножении ∆p на ∆q =В

след-но ∆ТП=∆q*p0+∆p*q0+∆p∆q, но величину ∆p∆q опред-ть невозможно, поэтому действует правило: При определении изменения влияния начального фактора, веса при нем берутся отчетного периода .След-но ∆ТП=∆q*p0+∆p*q1.