Условия применимости.

ТОС должна быть без пропусков; свойства — арифметические, логические 1-го и 2-го рода.

П р и м е р. Имеется некоторая исходная ТОС. Определить для каких объектов МЭ данный МО является представительным, а для каких нет.

Р е ш е н и е. Исходными данными является ТОС (табл. 3). На каждом объекте МО и МЭ измерены два свойства: и . В МО представлены объекты только одного образа.

табл. 3

	Материал обучения					Материал экзамена
N			Образ		N			Образ
1	126	2.91	1		1	140	3.20	0
2	138	4.50	1		2	135	4.38	0
3	182	2.16	1		3	115	5.99	0
4	196	2.30	1		4	187	4.54	0
5	152	4.70	1		5	169	5.39	0
6	193	4.22	1		6	141	2.44	0
7	113	5.23	1		7	201	3.04	0
8	154	4.06	1		8	112	3.18	0
9	124	5.65	1		9	129	4.92	0
10	179	2.72	1		10	119	3.96	0
11	174	1.41	1		11	205	2.58	0
12	145	4.62	1		12	139	3.23	0
13	108	5.26	1		13	165	4.00	0
14	117	4.92	1		14	204	5.30	0
15	145	3.28	1		15	187	4.67	0
16	115	3.27	1
17	149	4.76	1
18	168	2.79	1

По формуле (5.2) находим экстремальную разницу для каждого свойства МО:

Для свойства : 88.3;

Для свойства : 4.25.

Вычисляем матрицы мер сходства по каждому свойству по формуле (5.3) или (5.4). Выбираем — информативный вес каждого свойства, в данном случае 0.5. Вычисляем общую матрицу мер сходства по формуле (5.5):

Вычисляем порог: по формуле (5.6), но в данном примере для порога выбираем среднюю меру сходства . И разбиваем объекты на однородные группы. Для того, чтобы облегчить процесс разбиения на однородные группы построим просеянную общую матрицу мер сходства

В группу 1 вошли объекты: .

Группу 2 составляют объекты: .

Группа 3 состоит из одного объекта: .

В каждой группе находим голотип и находим радиус эталона:

	R	Голотип
Группа 1	0.62
Группа 2	0.53
Группа 3	0.46

Определяем, является ли данный МО представительным для представленного МЭ (табл. 6).

табл. 6

	Материал обучения
N	F1	F2	Образ	Гр. 1	Гр. 2	Гр. 3
1	126	2.91	1	+	+	+
2	138	4.50	1	+	+	+
3	182	2.16	1	+	+	+
4	196	2.30	1	+	+	+
5	152	4.70	1	+	+	+
6	193	4.22	1	+	+	+
7	113	5.23	1	+	+	+
8	154	4.06	1	+	+	+
9	124	5.65	1	+	+	+
10	179	2.72	1	+	+	+
11	174	1.41	1	+	+	+
12	145	4.62	1	+	+	+
13	108	5.26	1	+	+	+
14	117	4.92	1	+	+	+
15	145	3.28	1	+	+	+
16	115	3.27	1	+	+	+
17	149	4.76	1	+	+	+
18	168	2.79	1	+	+	+
	Материал экзамена
N	F1	F2	Образ	Гр. 1	Гр. 2	Гр. 3
1	140	3.20	0	+	+	+
2	135	4.38	0	+	+	+
3	115	5.99	0	+	+	+
4	187	4.54	0	+	+	+
5	169	5.39	0	+	+	+
6	141	2.44	0	+	+	+
7	201	3.04	0	+	+	+
8	112	3.18	0	+	+	+
9	129	4.92	0	+	+	+
10	119	3.96	0	+	+	+
11	205	2.58	0	+	+	+
12	139	3.23	0	+	+	+
13	165	4.00	0	+	+	+
14	204	5.30	0	+	+	+
15	187	4.67	0	+	+	+

При определении представительности МО для данного МЭ с помощью алгоритма Голотип-1 выяснилось, что в данной задаче МО является представительным для всех объектов МЭ.

5.9. АЛГОРИТМ ГОЛОТИП-N

Назначение

— решение задач распознавания в ситуациях, когда в МО представлены объекты образов ().

Постановка задачи.

В исходных данных, представленных в виде ТОС, присутствуют представители всех образов. Для каждого объекта указана его принадлежность к образу. В процессе распознавания определяется принадлежность объектов экзамена к одному из образов. Распознавание проводится в двух режимах: с отказом и без отказа.

Метод решения задачи.

Пусть совокупность экспериментально изученных объектов со свойствами представлена в виде таблицы «объекты-свойства»:

, ,

где — число свойств, — число объектов и для каждого объекта указана принадлежность к образу.

Свойства могут быть измерены в различных шкалах (арифметическая, логическая 1-го рода, логическая 2-го рода).

Данный алгоритм решается как алгоритм Голотип-1, но с некоторыми отличиями, которые состоят в следующем.

1. Постоянная для разбиения на компоненты связности выбирается так, чтобы связанными между собой оказались те объекты, для которых мера сходства не меньше средних мер сходства между объектами внутри образов и максимальных мер сходства между образами. По этой причине в одну компоненту связности всегда попадают только объекты, относящиеся к одному образу, т.е. компоненты связности однородны.

2. Радиусы компонент связности выбираются таким образом, чтобы в компонентах связности связи, описанные шарами, не попали объекты других образов.

Процедура экзамена проводится с отказом и без отказа. В режиме распознавания с отказом объект экзамена относится к той компоненте связности, в которую он попадает (, где — номер компоненты, — ее голотип, — ее радиус, и соответственно к тому образу, к которому относится голотип ). В режиме распознавания без отказа объект относится к той компоненте связности, к голотипу которой он оказывается ближе всего в смысле величины меры сходства, и соответственно к тому образу, к которому относится этот голотип.