Решение задачи симплекс-методом.

Приведем условия задачи к каноническому виду и решим задачу симплекс-методом, полагая :

Табл. 2

				C1	C2	C3	C4	C5
				-2	-13	0	0	0
№	Bas	Cb	A0	A1	A2	A3	A4	A5	A0/A1	A0/A2
1	A3	0	16	4	1	1	0	0	4	16
2	A4	0	22	2	2	0	1	0	11	11
3	A5	0	36	6	3	0	0	1	6	12
4	Zi - Ci		0	2	13	0	0	0	4	11	MIN
								143	8	143	Zi*MIN

Табл. 3

				C1	C2	C3	C4	C5
				-2	-13	0	0	0
№	Bas	Cb	A0	A1	A2	A3	A4	A5
1	A3	0	5	3	0	1	-0.5	0
2	A2	-13	11	1	1	0	0.5	0
3	A5	0	3	3	0	0	-1.5	1
4	Zi -Ci		-143	-11	0	0	-6.5	0

Из таблицы 3 видно, что оптимальным планом производства для значения параметра является план . При этом значение целевой функции минимально и равно: ().

Определим множество значений параметра при которых найденный план остается оптимальным.

Табл. 4

				C1	C2	C3	C4	C5
				(-2-)	(-13)	0	0	0
№	Bas	Cb	A0	A1	A2	A3	A4	A5
1	A3	0	5	3	0	1	-0.5	0
2	A2	-13	11	1	1	0	0.5	0
3	A5	0	3	3	0	0	-1.5	1
4	Zi -Ci		11-143	2-11	0	0	0.5(-13)	0

Из таблицы 4 видно, что найденный план останется оптимальным для значений параметра , удовлетворяющих условиям:

Таким образом, план является оптимальным при всяком . При этом значение целевой функции есть

().

Найдем симплекс-методом оптимальный план задачи линейного программирования для значения параметра из оставшейся части промежутка . Пусть . Оптимальным планом для этого значения является план и он остается оптимальным для значений параметра , а целевая функция равна ().

Рассуждая подобным образом, получим, что для всякого оптимальным планом является . При этом плане производства продукции ее стоимость для каждого значения параметра составляет ().