Условия применимости.

ТОС должна быть без пропусков; свойства — арифметические, логические 1-го и 2-го рода.

П р и м е р. Независимая компания «Иванов & сын» собрала некоторые статистические данные о том, какой тип женщин наиболее тщательно следит за своей фигурой. Выявилось два основных типа женщин: женщины, которым приходится часто общаться с людьми (журналистки, манекенщицы, учительницы, врачи и т. п.) и поэтому стараются делать все возможное, чтобы быть в форме, и женщины, которые большую часть времени проводят дома или занимаются тяжелым трудом (домохозяйки, дворники, доярки и т. п.) и поэтому не особенно заботится о своей фигуре. Также оказалось, что некоторые женщины не знали к какому типу себя отнести. Перед компанией «Иванов & сын» встала задача к какому типу их отнести, если у каждого типа известны два параметра: обхват талии(см) и обхват бедер (см).

Р е ш е н и е. Задана ТОС (табл. 7), в которой имеется часть представителей каждого образа и на каждом объекте МО и МЭ измерены косвенные свойства:  — обхват талии (см) и  — обхват бедер (см). Объекты МО расклассифицированы по образам. Необходимо отнести объекты МЭ к одному из представленных образов.

табл. 7

	Материал обучения					Материал экзамена
N			Образ		N			Образ
1	63	100	1		11	58	86	0
2	62	98	1		12	56	88	0
3	64	92	1		13	63	103	0
4	70	102	1		14	57	90	0
5	66	91	1		15	65	91	0
6	55	80	2
7	59	85	2
8	60	90	2
9	58	88	2
10	57	84	2

1. Находим экстремальные разницы:

Для свойства : 15;

Для свойства : 22.

2. Находим общую матрицу мер сходства (табл. 8):

табл. 8

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	0.92	0.78	0.72	0.70	0.28	0.53	0.67	0.56	0.44
2	0.92	1	0.80	0.64	0.71	0.36	0.60	0.75	0.64	0.52
3	0.78	0.80	1	0.57	0.91	0.43	0.67	0.82	0.71	0.58
4	0.72	0.64	0.57	1	0.62	0.00	0.25	0.39	0.28	0.16
5	0.70	0.71	0.91	0.62	1	0.38	0.63	0.78	0.67	0.54
6	0.28	0.36	0.43	0.00	0.38	1	0.75	0.61	0.72	0.84
7	0.53	0.60	0.67	0.25	0.63	0.75	1	0.85	0.90	0.91
8	0.67	0.75	0.82	0.39	0.78	0.61	0.85	1	0.89	0.76
9	0.56	0.64	0.71	0.28	0.67	0.72	0.90	0.89	1	0.88
10	0.44	0.52	0.58	0.16	0.54	0.84	0.91	0.76	0.88	1

3. Вычисляем порог:

0.85

4. Объекты МО разбиваем на однородные группы. Для облегчения работы строим просеянную общую матрицу мер сходства (табл. 9).

табл. 9

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	0.92
2	0.92	1
3			1		0.91
4				1
5			0.91		1
6						1
7							1	0.85	0.90	0.91
8							0.85	1	0.89
9							0.90	0.89	1	0.88
10							0.91		0.88	1

В результате разбиения было получено пять однородных групп, для которых были вычислены голотипы (Г) и радиусы (R) (табл. 10).

табл. 10

Образ	Группа	Объекты	Г	R
1	1	,		0.92
	2	,		0.91
	3			1
2	4			1
	5	, , ,		0.88

5. Прежде, чем приступить к распознаванию, составим таблицу мер сходства объектов МЭ со всеми голотипами (табл. 11).

табл. 11

11	0.52	0.66	0.24	0.76	0.95
12	0.49	0.64	0.22	0.78	0.93
13	0.93	0.72	0.74	0.21	0.49
14	0.57	0.72	0.29	0.71	0.92
15	0.73	0.94	0.58	0.42	0.7

6. Проверяем МО на наличие ошибок 1-го и 2-го рода и распознаем МЭ (табл. 12).

табл. 12

			Образ	Гр. 1	Гр. 2	Гр. 3	Гр. 4	Гр. 5
1	63	100	1	*
2	62	98	1	*
3	64	92	1		*
4	70	102	1			*
5	66	91	1		*
6	55	80	2				*
7	59	85	2					*
8	60	90	2					*
9	58	88	2					*
10	57	84	2					*
11	58	86	2					*
12	56	88	2					*
13	63	103	1	*
14	57	90	2					*
15	65	91	1		*

При решении данной задачи алгоритмом Голотип-N МЭ был расклассифицирован по образам. К 1-му образу было отнесено два объекта МЭ: и , а ко 2-му образу — три объекта МЭ: , и .

Другими словами, тех женщин, которые не знали к какому типу себя отнести, мы по двум критериям распределили по группам, с которыми они наиболее схожи (в смысле схожести параметров). И это не противоречит ожидаемым результатам, т. к. в наше трудное время не многие женщины (особенно работающие) могут уделить время для занятия физкультурой или еще чем-нибудь, чтобы быть в форме.