- •Математика, ч.2 Численные методы, теория функций комплексного переменного, дискретная математика
- •1. Информация о дисциплине
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы3
- •1.2.1. Содержание дисциплины по гос4
- •1.2.2. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.3. Перечень видов практических занятий и контроля:
- •2. Рабочие учебные материалы
- •2.1. Рабочая программа (объем дисциплины 150 часов)
- •(2 Часа)
- •(8 Часов)
- •Дифференциальных уравнений (8 часов)
- •(8 Часов)
- •2.2. Тематический план дисциплины
- •2.2.1. Тематический план дисциплины для студентов очной формы обучения
- •2.2.2. Тематический план дисциплины
- •2.2.3. Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
- •2.4. Временной график изучения дисциплины при использовании информационно-коммуникационных технологий
- •2.5. Практический блок
- •2.5.1. Практические занятия
- •2.5.1.1. Практические занятия (очная форма обучения)
- •2.5.1.2. Практические занятия (очно-заочная форма обучения)
- •2.5.1.3. Практические занятия (заочная форма обучения)
- •2.5.2. Лабораторный практикум
- •2.5.2.1. Лабораторные работы (очная форма обучения)
- •2.5.2.2. Лабораторные работы (очно-заочная форма обучения)
- •2.5.2.3. Лабораторные работы (заочная форма обучения)
- •2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний
- •Базисные рейтинг - баллы равны 100, в том числе:
- •Информационные ресурсы дисциплины
- •Библиографический список
- •3.2. Опорный конспект лекций по дисциплине
- •Раздел 1. Численные методы
- •1.1. Обработка результатов измерений и погрешности вычислений
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.1
- •1.2. Интерполяция и численное дифференцирование
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.2
- •1.3. Численное интегрирование
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.3
- •1.4. Приближение функций
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.4
- •1.5. Многомерные задачи
- •1.6. Численные методы алгебры
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.6
- •1.7. Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации
- •1.8. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Вопросы для самопроверки по теме 1.8
- •Раздел 2. Теория функций комплексного переменного
- •2.1. Комплексные числа и действия над ними
- •Вопросы для самопроверки по теме 2.1
- •2.2. Функции комплексного переменного (фкп). Условия Коши-Римана
- •Вопросы для самопроверки по теме 2.2
- •2.3. Элементарные функции и конформные отображения
- •2.4. Представление регулярных функций интегралами
- •2.5. Представление регулярных функций рядами
- •2.6. Вычеты функций и их применение
- •Раздел 3. Дискретная математика
- •3.1. Элементы теории графов
- •3.2. Формальные языки и дискретные автоматы
- •О твет: 101001 110100. Табл.(**)
- •3.3. Элементы алгебры логики
- •Вопросы для самопроверки по теме 3.3
- •3.3. Учебное пособие
- •3.4. Глоссарий (краткий словарь терминов)
- •Методические указания к выполнению лабораторных работ
- •Первая интерполяционная формула Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции
- •2.1. Отделение корней Графический метод отделения корней
- •Решение.
- •Аналитический метод отделения корней
- •Другие методы отделения корней
- •Метод касательных (Ньютона)
- •3. Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа 3 Уточнение корней уравнения средствами Excel. Решение системы уравнений в Excel.
- •1. Цель работы
- •2. Основные сведения
- •Решение.
- •Решение.
- •2.1. Метод прямоугольников
- •2.2. Метод трапеций
- •2.3. Метод парабол (Симпсона)
- •3. Порядок выполнения работы
- •3.6. Методические указания к проведению практических занятий
- •Задание 1
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •Задание 2
- •1. Цель работы
- •Основные теоретические положения
- •Задание 3
- •Цель работы
- •Основные теоретические положения
- •Типы формул интегрирования
- •Метод прямоугольников
- •Метод трапеций
- •2.6. Метод Симпсона
- •Задание 4
- •Цель работы
- •Основные теоретические положения
- •Задание 5
- •Цель работы
- •Основные теоретические положения
- •Порядок выполнения работы
- •Задание 6
- •Цель работы
- •Основные теоретические положения
- •Задание 7
- •Цель работы
- •Основные теоретические положения
- •Вычет в полюсе порядка m вычисляется по формуле
- •По теореме Коши о вычетах интеграл будет равен
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Раздел 4. Блок контроля освоения дисциплины
- •Общие указания
- •Блок тестов текущего контроля.
- •3. Блок итогового контроля.
- •Задания на контрольные работы и методические указания к их выполнению
- •4.3. Текущий контроль Тренировочные тесты Тест №1 (по разделу 1)
- •1. Вычислите и определите погрешность результата , где . Воспользуйтесь расчетными формулами для абсолютной и относительной погрешностей приближённого числа: , , , , , , , .
- •Тест № 2 (по разделу 2)
- •Тест № 3 (по разделу 3)
- •Изобразить в виде графа структуру заданного языка и построить совокупность слов, порождаемых грамматикой данного языка: Алфавит . Правила грамматики: .
- •Правильные ответы на тренировочные тесты
- •4.4. Итоговый контроль
- •4.4.1. Вопросы для подготовки к экзамену
- •Содержание
- •1.1. Предисловие ……………………………………………………… 3
- •Раздел 1. Численные методы ………………………………… 18
- •Раздел 2. Теория функций комплексного
- •Раздел 3. Дискретная математика …………………………….. 59
- •Раздел 4. Блок контроля освоения дисциплины ………… 139
2.5.2.2. Лабораторные работы (очно-заочная форма обучения)
Номер и название раздела (темы) |
Наименование лабораторной работы |
Кол-во часов |
|
Ауд. |
ДОТ |
||
1. Численные методы |
1. Интерполяция функций с равноотстоящими узлами методом Ньютона 2. Приближённое решение уравнений. Отделение корней. Уточнение корней методом касательных 3. Уточнение корней уравнения средствами Excel. Решение системы уравнений в Excel 4. Приближённое интегрирование функций с заданным шагом 5. Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера |
2
1
1
2
2 |
|
2. ТФКП |
|
|
|
3. Дискретная математика |
|
|
|
2.5.2.3. Лабораторные работы (заочная форма обучения)
Номер и название раздела (темы) |
Наименование лабораторной работы |
Кол-во часов |
|
Ауд. |
ДОТ |
||
1. Численные методы |
1. Интерполяция функций с равноотстоящими узлами методом Ньютона 2. Приближённое решение уравнений. Отделение корней. Уточнение корней методом касательных 3. Уточнение корней уравнения средствами Excel. Решение системы уравнений в Excel 4. Приближённое интегрирование функций с заданным шагом 5. Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера |
1
0,5
0,5
1
1 |
|
2. ТФКП |
|
|
|
3. Дискретная математика |
|
|
|
2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний
Для успешного завершения изучения дисциплины необходимо, кроме изучения теоретического материала, выполнение лабораторных и практических работ и, для очно-заочной и заочной форм обучения, двух контрольных работ, предусмотренных учебным планом.
Базисные рейтинг - баллы равны 100, в том числе:
- 34 балла – лекционные занятия (теоретический материал) – по результатам тестирования;
- 30 баллов – лабораторные занятия;
- 36 баллов – контрольные работы (для очно-заочной и заочной форм обучения).
Оценка теоретических знаний производится по результатам контрольного мероприятия, которым является тестирование. Тестирование проводится по всем трем разделам изучаемой дисциплины. Тест по первому разделу содержит 5 вопросов, по второму разделу – 7 вопросов, по третьему – 5 вопросов. Каждый правильный ответ оценивается в 2 балла. Таким образом, максимальное количество баллов за тестирование составляет 17 ∙ 2 = 34. Повторное тестирование в случае необходимости проводится по новому варианту тестов.
Лабораторные занятия - 30 баллов.
За успешное выполнение всего цикла из пяти лабораторных работ начисляется 30 баллов; при невыполнении какой-либо из работ снимаются штрафные баллы: 7,5 баллов при очно-заочной форме обучения и 15 баллов при заочной форме обучения.
Контрольные работы – 36 баллов.
Студенты всех специальностей разделены на три группы и выполняют задания двух контрольных работ в соответствии с таблицей, приведённой в п.4.1. Первые две группы должны решить по семь заданий. За правильное решение каждого задания начисляется по 4 балла; при выполнении всего объема контрольной работы дополнительно начисляется 8 поощрительных баллов. Третья группа решает пять заданий, получая за правильное решение каждого по 6 баллов, а при выполнении всего объёма – дополнительно 6 баллов. Студенты очной формы обучения за активную работу на практических занятиях могут получить 36 баллов.
Оценка результатов обучения (ранжирование результатов) проводится в соответствии со следующей схемой:
Количество набранных баллов |
50 … 64 |
65 … 84 |
85 … 100 |
Оценка |
Удовлетворительно |
Хорошо |
Отлично |