Практичне заняття 29

Тема: Двоїстість у лінійному програмуванні

1.Пряма і двоїста задачі. Теореми двоїстості.

2.Розв’язування взаємодвоїстих задач.

3.Метод штучного базису.

4.Цільове, параметричне, дробово-лінійне програмування.

Методичні вказівки

Ключові терміни та поняття: двоїста задача, теореми двоїстості, штучний базис, цільове програмування, параметричне програмування, дробово-лінійне програмування.

Особливу увагу слід звернути на такі питання:

• постановка двоїстої задачі;

• теореми двоїстості;

• ефективні методи розв’язання прямої і двоїстої задач;

• метод штучного базису;

• цільове програмування;

• параметричне програмування;

• дробово-лінійне програмування.

Джерело: 3,5,6,9.

Практичне заняття 30

Тема: Транспортна задача

1.Постановка транспортної задачі.

2.Метод північно-західного кута. Інші методи побудови початкового опорного плану.

3.Метод потенціалів. Аналіз випадку виродження.

4.Задачі, що розв’язуються за транспортним алгоритмом.

Методичні вказівки

Ключові терміни та поняття: транспортна задача, умова балансу, фіктивний виробник (постачальник), потенціал, цикл перерахунку, нев’язка.

Особливу увагу слід звернути на такі питання:

• транспортна задача як ЗЛП;

• побудова початкового опорного плану;

• розрахунок потенціалів;

• розрахунок величини нев’язок;

• побудова циклу перерахунку;

• зсув по циклу перерахунку;

• перевірка плану на оптимальність;

• розрахунок величини цільової функції;

• огляд інших задач, що розв’язуються, як транспортні.

Джерело: 3,5,6,9.

Практичне заняття 31

Тема: Цілочислове програмування

1.Приклади ЗЦЛП.

2.Геометричний спосіб розв’язання ЗЦЛП.

3.Метод відтинань Гоморі.

4.Метод віток і меж.

Методичні вказівки

Ключові терміни та поняття: цілочислове програмування, відтинання Гоморі, розгалужений пошук, зондування розв’язків.

Особливу увагу слід звернути на такі питання:

• приклади ЗЦЛП;

• звуження області ресурсних обмежень (п=2);

• геометричний спосіб розв’язування ЗЦЛП;

• етапи методу відтинань Гоморі;

• етапи розгалуженого пошуку розв’язку ЗЦЛП (метод віток і меж);

• зондування вершин (розв’язків допоміжних ЗЦЛП).

Джерело: 3,5,6,9.

Практичне заняття 32

Тема: Дослідження операцій. Управління запасами

1.Управління портфелем активів (ЗЛП).

2.Задача динамічного програмування про розподіл інвестиційних ресурсів.

3.Модель Уілсона.

4.Стохастичні та ігрові моделі управління запасами.

Методичні вказівки

Ключові терміни та поняття: дослідження операцій, портфель активів, динамічне програмування, формула Уілсона, логістика, стохастична модель, ігрова модель.

Особливу увагу слід звернути на такі питання:

• термін “дослідження операцій”;

• задача лінійного програмування про управління портфелем активів;

• задача динамічного програмування про розподіл інвестицій;

• класична схема управління поставками з фіксованим розміром замовлення;

• формула Уілсона;

• стохастичні моделі управління запасами;

• ігрові моделі управління запасами.

Джерело: 3,5,6,9.

Практичне заняття 33

Тема: Задачі масового обслуговування. Сітьове планування

1.Маяковські випадкові процеси з дискретними станами і неперервним часом.

2.СМО з відмовами, з обмеженою і необмеженою чергою.

3.Побудова сітьових графіків.

4.Розрахунок параметрів сітьових графіків.