2.6. Індивідуально-консультативна робота

Індивідуально-консультативна робота з дисципліни “Вища та прикладна математика” здійснюється шляхом проведення викладачем періодичних консультацій для студентів (за окремим розкладом). При проведенні індивідуально-консультативної роботи викладач додатково пояснює студентам методику і зміст самостійної роботи, надає їм консультації з теоретичних і практичних питань, що стосуються підготовки до виконання модульних завдань. Такі консультації проводяться на протязі усього періоду вивчення дисципліни “Вища та прикладна математика”.

2.6.1. Тематика рефератів

Орієнтовний перелік тем рефератів до кожного модуля наведено у переліку завдань для самостійної роботи (див. 2.4). Мета написання рефератів – поглиблене вивчення окремих розділів дисципліни, розвиток гнавичок самостійного опрацювання матеріалу. Тема реферату підбирається індивідуально для кожного студента, виходячи з рівня його підготовки, інтересів, наявності допоміжної літератури.

2.6.2. Тематика творчих та наукових завдань

Творчі та наукові завдання покликані сприяти розвитку логічного, аналітичного і творчого мислення студентів, збагачувати їх новими знаннями як у галузі вищої математики, теорії ймовірностей, математичної статистики, математичного програмування, дослідження операцій, так і інших (суміжних) областях: економіки, ризикології тощо. Завдання щороку оновлюються і підбираються індивідуально для кожного студента, обговорюються і уточнюються на заняттях математичного гуртка. На базі таких завдань готуються доповіді на студентську наукову конференцію, оформляються публікації. (Детальніше див. програми щорічних студентських наукових конференцій ХУУП).

Для активізації навчально-виховного процесу та навчально-пізнавальної діяльності студентів використовуються:

• проблемні лекції;

• науково-дослідні гуртки;

• мозкові атаки тощо.

2.7. Підсумковий контроль

2.7.1. Питання для підсумкового контролю

Питання для підсумкового контролю у кожному семестрі складаються з двох теоретичних питань і з двох задач з обох модулів (у першому семестрі – це модулі 1 і 2, у другому – 3 і 4).

ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ ДО ЕКЗАМЕНІВ

З “Вищої та прикладної математики”

І семестр

Змістовий модуль 1

1.Визначники другого та третього порядку, їх властивості.

2.Формули Крамера.

3.Метод Гаусса.

4.Матриці, дії з ними.

5.Обернена матриця.

6.Розв’язування системи матричним методом.

7.Ранг матриці та способи його обчислення.

8.Теорема Кронекера – Капеллі.

9.Вектор. Лінійні операції з векторами.

10.Скалярний добуток векторів, його властивості.

11.Пряма на площині.

12.Відстань від точки до прямої.

13.Еліпс, гіпербола, парабола (означення, канонічні рівняння).

14.Площина і пряма у просторі.

15.Поверхні другого порядку.

16.Границя функції, границя послідовності.

17.Правила граничного переходу.

18.Перша і друга “чудові” границі.

19.Неперервність функції. Дії над неперервними функціями.

20.Теореми про функції, неперервні на замкненій множині.

21.Точки розриву функції та їх класифікація.

22.Похідна, її фізичний, геометричний, економічний зміст.

23.Логарифмічна похідна.

24.Правила Лопіталя.

25.Похідна оберненої, складної, неявно заданої функції та функції, заданої параметрично.

26.Диференціал та його геометричний зміст.

27.Частинна похідна.

28.Градієнт, похідна в заданому напрямку.

29.Формула Тейлора (випадок функції однієї та двох змінних).

30.Дослідження функції однієї змінної за допомогою похідних першого і другого порядку.

31.Вертикальні та похилі асимптоти.

32.Екстремум функції двох змінних.

33.Задача про умовний екстремум – постановка і способи розв’язування.