- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни
- •Хмельницький
- •Опис навчальної дисципліни
- •2. Структура навчальної діяльності
- •2.1. Тематичний план навчальної дисципліни
- •2.2. Зміст лекційних занять
- •Зміст практичних занять
- •Практичне заняття 2
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 3
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 4
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 5
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 6
- •Методичні вказівки
- •Змістовий модуль 2 Практичне заняття 9
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 10
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 11
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 12
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 13
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 14
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 15
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 16
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 17
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 18 Тема: Системи диференціальних рівнянь
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 20
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 21
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 22
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 23
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 24
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 25
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 29
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 30
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 31
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 32
- •Методичні вказівки
- •Практичне заняття 33
- •Методичні вказівки
- •2.4. Зміст самостійної роботи студентів
- •Дидактичне забезпечення самостійної роботи студентів
- •2.5. Модульний контроль
- •2.5.1. Питання для модульного контролю
- •Модульна контрольна робота №1 Лінійна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ в математичний аналіз
- •Модульна контрольна робота №2 Інтеграли. Ряди. Диференціальні рівняння
- •Модульна контрольна робота №3
- •Модульна контрольна робота №4 Математичне програмування. Дослідження операцій
- •2.5.2. Приклади задач
- •2.6. Індивідуально-консультативна робота
- •2.6.1. Тематика рефератів
- •2.6.2. Тематика творчих та наукових завдань
- •2.7. Підсумковий контроль
- •2.7.1. Питання для підсумкового контролю
- •Змістовий модуль 2
- •Іі семестр Змістовий модуль 3
- •Змістовий модуль 4
- •2.7.2. Приклад екзаменаційного білету
- •3. Оцінювання знань студентів в умовах європейської кредитно-трансферної системи (ects)
- •3.1. Поточний контроль
- •3.2. Модульний контроль
- •3.3. Підсумковий семестровий контроль
- •4. Список рекомендованих джерел
- •Заїкіна Валентина Володимирівна
- •29013, М. Хмельницький, вул. Театральна, 8
Змістовий модуль 2
34.Комплексні числа та дії з ними в алгебраїчній формі.
35. Комплексні числа та дії з ними в тригонометричній формі.
36.Невизначений інтеграл та його геометрична інтерпретація.
37.Властивості невизначеного інтеграла.
38.Методи заміни змінних та інтегрування по частинах у невизначеному інтегралі.
39.Інтегрування раціональних дробів.
40.Найпростіші дроби 1-го, 2-го, 3-го, 4-го типів та їх інтегрування.
41.Інтегрування ірраціональностей виду та
42.Підстановки Ейлера (перша, друга, третя). Інтегрування диференціальних біномів.
43.Інтегрування тригонометричних функцій. Універсальна тригонометрична підстановка.
44.Визначений інтеграл, його геометричний зміст, властивості.
45.Формула Ньютона – Лейбніца.
46.Заміна змінних та інтегрування частинами у визначеному інтегралі.
47.Невласні інтеграли першого і другого роду.
48.Обчислення площі в декартових координатах.
49. Обчислення площі в полярних координатах.
50.Довжина дуги в прямокутних координатах.
51. Довжина дуги в полярних координатах.
52.Застосування інтегралів в економіці.
53.Подвійний та потрійний інтеграли.
54.Означення суми ряду. Навести приклад.
55.Властивості числових рядів.
56.Необхідна ознака збіжності ряду.
57.Ознаки порівняння рядів з додатними членами.
58.Ознака Даламбера.
59.Радикальна ознака збіжності ряду.
60.Інтегральна ознака збіжності ряду.
61.Ознака Лейбніца.
62.Абсолютна та умовна збіжність.
63.Теорема Абеля.
64.Визначення радіуса збіжності степеневого ряду.
65.Наближене інтегрування за допомогою рядів.
66.Поняття про ряд Фур’є (означення, визначення коефіцієнтів).
67.Визначення диференціального рівняння, його порядку, загального та частинного розв’язку.
68.Рівняння з відокремленими та з відокремлюваними змінними.
69.Однорідні диференціальні рівняння першого порядку.
70.Лінійні диференціальні рівняння першого порядку.
71.Рівняння Бернуллі.
72.Приклад задачі, що розв’язується за допомогою диференціальних рівнянь.
73.Диференціальні рівняння вищих порядків, що зводиться до рівняння першого порядку.
74.Структура загального розв’язку лінійного неоднорідного диференціального рівняння.
75.Метод варіації довільних сталих.
76.Рівняння виду у΄΄+ру΄+qу=0.
77.Рівняння виду у΄΄+ру΄+qу=Рп(х)еαх.
78.Рівняння виду у΄΄+ру΄+qу= Рп(х)еαхcosβx+Qm(x)eαxsinβx.
79.Розв’язування лінійного неоднорідного рівняння п-го порядку методом підбору.
80.Системи диференціальних рівнянь.
81.Наближене розв’язування диференціальних рівнянь (методом Ейлера).
82.Наближене розв’язування диференціальних рівнянь за допомогою степеневих рядів.
Іі семестр Змістовий модуль 3
1.Природа випадкових явищ.
2.Предмет теорії ймовірностей.
3.Класична ймовірність.
4.Статистична ймовірність.
5.Геометрична ймовірність.
6.Суб’єктивна ймовірність.
7.Елементи комбінаторики без повторень.
8.Елементи комбінаторики з повтореннями.
9.Співвідношення між подіями.
10. Діаграми Ейлера – Венна.
11.Теорема додавання ймовірностей несумісних подій.
12.Теорема додавання ймовірностей сумісних подій.
13.Теорема множення ймовірностей.
14.Формула повної ймовірності.
15.Формули Байєса.
16.Формула Бернуллі.
17.Найвірогідніше число настання подій.
18.Локальна теорема Лапласа.
19.Інтегральна теорема Лапласа.
20.Формула Пуассона.
21.Закон розподілу дискретної випадкової величини.
22.Математичне сподівання дискретної випадкової величини та його властивості.
23. Дисперсія та її властивості. Середнє квадратичне відхилення.
24.Функція розподілу та її властивості.
25.Щільність розподілу, її властивості та зв’язок з функцією розподілу.
26.Числові характеристики неперервних випадкових величин.
27.Застосування результатів теорії ймовірностей для прийняття управлінських рішень.
28.Нерівність Чебишева. Теорема Чебишева, її значення для практики.
29.Теорема Бернуллі. Підсилений закон великих чисел.
30.Рівномірний розподіл.
31.Показниковий (експоненціальний) розподіл.
32.Нормальний розподіл і розподіли, з ним пов’язані.
33.Означення функції випадкової величини.
34.Математичне сподівання функції одного випадкового аргументу.
35.Двовимірні випадкові величини, їх види та основні характеристики.
36.Умовне математичне сподівання.
37.Кореляційний момент, коефіцієнт кореляції.
38.Задача математичної статистики.
39.Способи представлення статистичного матеріалу.
40.Числові характеристики розсіяння.
41.Точкові оцінки.
42.Інтервальні оцінки.
43. Метод моментів.
44. Метод найбільшої правдоподібності.
45.Помилки першого і другого роду при перевірці гіпотез.
46.Основний принцип перевірки статистичних гіпотез.
47.Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності.
48.Приклади перевірки гіпотез, що використовуються в економічній практиці.
49.Основні задачі теорії кореляції.
50.Знаходження параметрів прямої регресії.
51.Коефіцієнт кореляції, перевірка його значущості.
52.Нелінійна кореляція.
53.Лінеаризація кривих.
54.Прогнозування сезонних послуг масового попиту.
55.Поняття про множинну регресію.