2.5. Модульний контроль

2.5.1. Питання для модульного контролю

Теоретичні питання, що виносяться на кожен модульний контроль – це питання до екзаменів (у першому семестрі вивчаються змістові модулі 1 і 2, у другому – 3 і 4).

Модульна контрольна робота №1 Лінійна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ в математичний аналіз

Приклад одного варіанта модульної контрольної роботи №1

1)Теорема Кронекера-Капеллі.

2)Точки розриву, їх класифікація.

3)Знайти матрицю, обернену до матриці А= .

4)Знайти відстань між прямими 2х-у+3=0 і 4х-2у+5=0.

5)Залежність між витратами виробництва у та об’ємом виробленої продукції х задається функцією у=40х-0,04х² (грош од.). Визначити середні і граничні витрати при об’ємі продукції 10 одиниць.

Модульна контрольна робота №2 Інтеграли. Ряди. Диференціальні рівняння

Приклад одного варіанта модульної контрольної роботи №2

1)Необхідна ознака збіжності ряду.

2)Лінійні диференціальні рівняння першого порядку.

3)Дослідити на збіжність інтеграл .

4)Визначити область збіжності ряду .

5)Швидкість росту забезпеченості населення деякою послугою у момент часу t пропорційна наявному рівню забезпеченості у(t) та різниці між насиченням А та наявним рівнем забезпеченості. У початковий момент часу t₀=0 рівень забезпеченості у₀ відомий. Визначити аналітичну залежність рівня забезпеченості від часу.

Модульна контрольна робота №3

Теорія ймовірностей та математична статистика

Приклад одного варіанта модульної контрольної роботи №3

1)Геометричне означення ймовірності.

2)Інтервальні оцінки.

3)Учасники жеребкування тягнуть з ящика жетони з номерами від 1 до 80. Знайти ймовірність того, що номер першого, навмання витягнутого жетона не містить цифри 6.

4)Ймовірність народження хлопчика дорівнює 0,51. Знайти ймовірність того, що серед 81 новонароджених буде 41 хлопчик.

5)Підприємство випускає деяку продукцію. При випробуванні 300 зразків 35% з них виявилося 1-го сорту. З метою підвищення якості було проведено ряд міроприємств, після чого при випробуванні 100 зразків 40% з них виявилося 1-го сорту. Чи можна вважати це підвищення якості не випадковим?

Модульна контрольна робота №4 Математичне програмування. Дослідження операцій

Приклад одного варіанта модульної контрольної роботи №4

1)Задача математичного програмування.

2)Множина Парето.

3)Відрізки матеріалу довжиною по L=500 см необхідно розрізати на заготовки довжиною l₁=200см, l₂=180см, l₃=150 см. Необхідно одержати 150 відрізків довжиною l₁, 10 відрізків довжиною l₂, 14 відрізків довжиною l₃. Знайти оптимальний план розкрою, що забезпечує мінімальні сумарні залишки при одержанні необхідних відрізків у заданій кількості.

4)(СМО з відмовами). Досліджується СМО з трьома каналами. Заявка, що надійшла у момент, коли всі лінії зайняті, отримує відмову. Інтенсивність потоку заявок λ=0,5 заявок за хвилину. Середня тривалість обслуговування однієї заявки tˉ_обсл.=1,6 хвилин. Всі потоки подій – найпростіші. Визначити граничні значення ймовірностей станів, ймовірність відмови і середнє число зайнятих каналів.