4.2.9 Расчет балки по прочности наклонного сечения у опоры

Для железобетонных элементов согласно п. 3.77* /2/ должно быть соблюдено условие, обеспечивающих прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами:

(4.45)

где Q- поперечная сила на расстоянии не ближе h₀ от оси опоры;

= 1 + ηn₁A_sw/(bS_w), при расположении хомутов нормально к продольной оси ≤1,3 ;

η =5 – при хомутах, нормальных к оси элемента;

η =10 – то же, наклонных под углом 45⁰;

n₁ – отношение модулей упругости арматуры и бетона;

A_sw – площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

S_w – расстояние между хомутами по нормали к ним;

- толщина стенки (ребра) главной балки;

= 1 – 0,01R_b – коэффициент. Здесь R_b принимают в МПа;

- рабочая высота сечения.

Расчет наклонного сечения на действие поперечной силы (см. Рисунок 4.8) производится из условия:

, (4.46)

где , - суммы проекций усилий всей пересекаемой арматуры на длине проекции с, не превышающей 2h₀;

Q_b – поперечное усилие, передаваемое на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения, определяемое по формуле Q_b = 2R_btbh₀²/ c ≤ m R_bt b h₀,

здесь m = 1,3 + 0,4(0,8R_s / τ_q - 1); 1,3≤ m ≤ 2,5 Рисунок 4.8 – Схема для расчета

(в курсовом проекте можно принять m = 2,0); наклонного сечения

τ_q – наибольшее скалывающее напряжение, получаемое в расчете трещиностойкости в нормальном к оси элемента сечении, проходящем через конец наклонного сечения. При τ_q≤0,2 R_b проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить;

Q^’_w – поперечная сила, воспринимаемая продольной арматурой, МН:

Q^’_w = 100 A^’_w k_, (4.46)

где A^’_w – площадь горизонтальной арматуры, пересекаемой наклонным сечением, м², кроме продольной арматуры сеток;

k = (β – 50) / 40 ≥ 0 – коэффициент;

β – угол между продольной арматурой и сечением, град.

Наиболее опасным будет сечение, в котором правая часть условия (4.46) минимальна. В рамках курсового проекта достаточно сделать проверку наклонного сечения, имеющего угол наклона к опорному (вертикальному) сечению 45^°.

10. Определение прогиба балки в середине пролета

Вертикальные упругие прогибы железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов, вычисленные при действии подвижной временной вертикальной нагрузки по формуле:

не должны превышать значений, равных

но не более . (4.47)

Для балочных пролетных строений указанное значение прогибов можно увеличивать на 20% (см. п. 1.43 /2/ ) .

5 Объем и порядок расчета опоры моста

Опоры являются важными конструктивными элементами мостов и могут иметь, особенно железобетонные, достаточно сложную конструкцию. В курсовом проекте железобетонного моста рассчитывается, как правило, массивный бетонный устой из принятого варианта моста. Опоры рассчитывают на различные сочетания нагрузок. В данной работе разрешается рассчитать одно сечение опоры по обрезу фундамента на одно из возможных сочетаний нагрузок /2/, пп. 2.1^*- 2.3; прил. 2^*. При этом необходимо предварительно уточнить конфигурацию и размеры рассчитываемой опоры, принятые при составлении вариантов моста, с учетом конструктивных требований норм /2/, пп. 1.70; 1.72^*; 3.179^*; 3.180^*. При этом может быть использована справочная информация Приложения Е. Схема опоры с указанием действующих сил и их плеч относительно центра тяжести расчетного сечения (точка О) составляется на форматке миллиметровой бумаги в масштабе 1:50 – 1:100. Для удобства подсчета постоянных нагрузок конструкция опоры расчленяется на однородные части упрощенной формы.

Подробно вопросы проектирования бетонных и железобетонных опор мостов различного назначения рассмотрены в учебном пособии /16/.