4.1.3 Определение расчетного сечения плиты и назначение площади рабочей арматуры

В общем случае необходимо проверить несколько сечений консольной плиты, например у начала и конца вута. Однако в рамках курсового проекта можно ограничиться проверками сечений 1 – 1 или 2 – 2 в зависимости от того, какое значение изгибающего момента наибольшее (см. выше), учитывая вуты не круче 1:3. Исходя из этого, высоту h расчетного сечения принимают равной толщине плиты d₁ , увеличенной на 1/3 ширины (или радиуса) вута (см. Рисунок 4.2). Рабочая арматура диаметром не менее 12 мм /2/, п.3.118^* располагается у растянутой грани плиты с шагом до 15 см и минимальным расстоянием между стержнями в свету – 4 см Нижняя арматура плиты - конструктивная и в дальнейших расчетах может не учитываться.

Расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры до растянутой грани плиты а_s=0,5d+ 2см, где d- диаметр арматуры (см. Рисунок 4.2.). Требуемая площадь арматуры

, (4.7)

где М₀ – изгибающий момент для расчета по прочности;

z – плечо внутренней пары, которое в первом приближении может быть принято равным 7/8 ho. Здесь ho = h - а_s — рабочая (полезная) высота сечения плиты;

Rs – расчетное сопротивление арматуры растяжению (см. Приложение М).

Количество стержней на 1 п.м. ширины плиты n определяется делением требуемой площади Аs на площадь одного стержня (см .таблицу 4.1).

Таблица 4.1 – Сортамент арматуры

Диаметр d, мм	10	12	14	16	18
Площадь А1, см^2	0,785	1,131	1,539	2,011	2,545

4.1.4 Расчет нормального сечения плиты по прочности

В курсовом проекте выполняется расчет по прочности нормального сечения на действие изгибающего момента и на действие поперечной силы. Результатом расчета по прочности является проверка выполнения условий по расчетным формулам:

а) на прочность по изгибающему моменту

(4.8)

≤ ξ_уh₀, (4.9)

где m_b7 = 0,9 – коэффициент условий работы (см. /2/, п.3.25);

R_b – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (см. Приложение М);

_y = (0,85 – 0,008 R_b) / (1 + 0,0001R_s(4,545 – 0,145R_b)) – относительная высота сжатой зоны бетона (величины R_b и R_s принимают в мегапаскалях (МПа).

б) на прочность по поперечной силе Q₀ ≤ 1,5R_bth₀, (4.10)

где R_bt – расчетное сопротивление бетона на осевое растяжение (см. Приложение М).

4.1.5 Расчет на выносливость

Расчет на выносливость сводится к ограничению напряжений в бетоне и арматуре соответствующими расчетными сопротивлениями. Расчет производится по формулам сопротивления материалов без учета работы бетона растянутой зоны. Условия выносливости имеют следующий вид:

(4.11)

(4.12)

где m_b1, m_as1, - коэффициенты, определяемые по Приложению М;

h_u – расстояние от крайнего ряда растянутой арматуры до сжатой грани бетона (см. Рисунок 4.2) .

Для определения расчетных сопротивлений бетона и арматуры на выносливость необходимо знать максимальные и минимальные значения напряжений в них для определения характеристик цикла повторяющихся напряжений:

ρ_b = σ_{b,min /} σ_b,max и ρ_s = σ_{s,min /} σ_s,max; (4.13)

σ_b,min = ; _s,min =

σ_b,max = ; _s,max = (4.14)

где M_f,max , M_f,min – изгибающие моменты для расчетов на выносливость;

Для определения M_f,max и M_f,min следует использовать формулу (4.4), предполагая, что минимальное значение изгибающего момента получается при отсутствии временной нагрузки от подвижного состава на пролетном строении.

Условное отношение модулей упругости арматуры и бетона n^΄ принимается: для бетона класса В20 равным 22,5; В22,5 и В25 - 20; В27,5 - 17; В30 и В35 - 15; В40 и выше – 10.