5.1.2 Расчетные усилия

Усилия, действующие по обрезу фундамента, рекомендуется вычислять и сводить в таблицу 5.2, где для каждой нагрузки указывают ее нормативное значение, коэффициенты надежности и сочетаний, а также соответствующие плечи.

В таблице 5.2 величины коэффициентов надежности к временной подвижной нагрузке и силе торможения или тяги определяются по формулам:

= 1,3 - 0,003 l_п; = 1,2 – 0,002 l_п. (5.7)

Величины расчетных усилий относительно центра тяжести расчетного усилия определяют по формулам:

;

. (5.8)

Таблица 5.2 – Расчетные усилия по обрезу фундамента

Номер п/п	Наименование нагрузки	Обозначение	Нормативная величина , кН	Коэффици- енты надежности		Плечи сил , м	Коэф- фици- енты сочетания	Расчетные усилия
								,кН	, кНм
1	Опорное давление от собственного веса пролетного строения и мостового полотна			1,1 и 1,3	-		1
2	Собственный вес опоры			1,1	-		1
3	Горизонтальное давление грунта			1,4	-		1
4	Опорное давление от временной нагрузки на пролетном строении			-			0,8
5	Горизонтальное давление грунта от подвижного состава на призме обрушения			-	1,2 1,2		0,8
6	Тормозная нагрузка			-			0,7
7	Ветровая нагрузка			-	1,4		0,5

5.1.3 Расчеты по прочности и устойчивости

В общем случае расчет опор проводят по двум группам предельных состояний:

по первой группе – по прочности и устойчивости формы элементов конструкции;

по второй группе – по трещиностойкости и по ограничению деформаций.

В курсовом проекте применяются массивные бетонные опоры, которые достаточно рассчитать по прочности, устойчивости формы и положения. При этом рассматривается работа внецентренно сжатого бетонного элемента.

Принимается прямоугольная форма сечения устоя по обрезу фундамента (см. Рисунок 5.3) высотой b, равной ширине устоя в плоскости задних граней, и длиной h^*, равной длине сечения опоры по обрезу фундамента в направлении вдоль оси моста. При этом вычисляют необходимые геометрические характеристики: А – площадь поперечного сечения (м²⁾, W – момент сопротивления (м³), J – момент инерции (м⁴), r = W/A – ядровое расстояние (м), а_с=h^*/2.

Расчет на внецентренное сжатие бетонных элементов произ водят в зависимости от величины эксцентриситета:

e _c = e_c,ст + e_c,сл, (5.9)

где e_c,ст = / - эксцентриситет, определяемый из статического расчета;

e_c,сл = l₀ / 400 – случайный эксцентриситет.

Здесь l₀ расчетная длина опоры, равная удвоенному расстоя-

Рисунок 5.3 нию от обреза фундамента до центра тяжести опорных частей.

Расчет по прочности производится при .

Основная расчетная формула:

∑N _I,расч ≤ R_b b x, (5.10)

где R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, мПа;

x = h^* - 2e_cη – высота сжатой зоны бетона, м.

Величина учитывает влияние прогиба элемента на его прочность. (5.11)

В формуле (5.11) - критическая сила.

Здесь E_b – модуль упругости бетона, мПа;

- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на эксцентриситет;

δ = е_с/h^* , но не менее δ_min= 0,5 – 0,01l₀ /h^* - 0,01R_b.

В формулу для φ_l входит величина ∑M_l – сумма моментов от постоянных нагрузок.

Если моменты ∑M_l и имеют разные знаки, то при е_с ≥ 0,1h^* φ_l=1, а при е_с<0,1h^* - φ_l = 1,05.

Кроме этого необходимо выполнить условие .

Расчет на устойчивость выполняется только при по формуле:

∑N _I,расч ≤ φR_b b x, (5.12)

где φ = φ_m /(N_lφ_m( ∑N _i,расчφ_l)^-1 +N_m/N _i,расч) - коэффициент продольного изгиба, учитывающий длительное и кратковременное действие нагрузки.

Здесь и - коэффициент продольного изгиба, учитывающий воздействие временной нагрузки на эксцентриситет, принимаемые по таблице 5.3;

N_l и N_m –расчетное продольное усилие соответственно от постоянной и временной нагрузок.

Таблица 5.3 – Коэффициенты продольного изгиба

Характеристика гибкости		Коэффициенты продольного изгиба
		при относительных эксцентриситетах
l0/b	l0/i	0	0,25	0,5	1,0
4	14	1	0,86	0,77	0,65	1,0
6	21	0,98	0,84	0,75	0,63	0,94
8	28	0,95	0,81	0,72	0,60	0,88
10	35	0,92	0,78	0,69	0,57	0,80
12	42	0,88	0,76	0,67	0,55	0,72
14	49	0,85	0,74	0,65	0,52	0,62
16	56	0,79	0,68	0,59	0,48	0,58
18	63	0,74	0,63	0,54	0,43	0,43
20	70	0,67	0,56	0,46	0,37	0,32