3) Виконати завдання та розв’язати задачі, що винесені на самопідготовку

Рекомендована література: [1, с.187-209], [2, с. 445-572], [3, с.142-149; 156-172; 176-186], [4, с. 279-299; 318-340], [5, с.456-481; 484-509], [6, с. 542-576; 579-626]

Практичне заняття № 17 (2 год.)

Тема 13. Загальна рівновага та економіка добробуту

Мета: з’ясувати механізм визначення оптимального по Парето набору споживання і виробництва благ та ефективності випуску

Після опрацювання теми студент повинен:

1) Знати:

а) зміст наступних економічних категорій:

Часткова та загальна рівновага. Етапи аналізу загальної рівноваги. Ефект зворотного зв’язку. Система рівнянь загальної рівноваги за Вальрасом. Закон Вальраса. Діаграма Еджуорта. Парето-ефективний розподіл. Загальна рівновага за Парето. Гранична норма трансформації. Ефективність та справедливість. Функція суспільного добробуту. Функції суспільного добробуту Бентама, Роулза, Бергсона-Семюельсона. Максимізація суспільного добробуту. Егалітарний, утилітарний, роулзівський і ліберальний підходи до проблеми справедливості. Крива виробничих можливостей та ефективність випуску. Оптимум та квазіоптимум ринкової системи. Критерії оцінки добробуту. Крива контрактів. Криві можливостей споживача. Загальні умови ефективності досконало конкурентної економіки.

б) відповіді на наступні питання:

13.1. Аналіз загальної рівноваги

13.2. Ефективність обміну

13.3. Ефективність виробництва

13.4. Загальна рівновага і економіка добробуту

2) вміти: розв’язувати задачі

Задача №1

Іван Іванович та Петро Петрович ділять між собою 20 кг яблук та 30 кг груш. Функція корисності Івана Івановича U(x,y) = X·Y; функція корисності Петра Петровича – U(x,y) = X·Y², де Х – кількість яблук, кг; Y – кількість груш, кг. Побудуйте криву контрактів та криву можливих корисностей.

Задача №2

Обмежена кількість ресурсів (капіталу – 50 одиниць; праці – 100 одиниць) розподіляється між виробництвом продуктів А та В. Залежність випуску продукту А від обсягу використаної праці та капіталу описується виробничою функцією: Q_a = K^0,5 · L^0,5, залежність випуску продукту В – Q_b = K^{0, 2} · L^{0, 8}.

Побудуйте (мінімум за трьома точками) криву виробничих контрактів.

Задача № 3

Функції корисності двох споживачів, які беруть участь в розподілі двох благ Х та Y, задаються формулами: U₁ = X·Y та U₂ = X + Y. Кількість товару Х, яка розподіляється між цими споживачами, складає 10 штук, кількість товару Y – 20 штук. Спочатку ціни товарів були: Х – 2 дол. за штуку, Y – 3 дол. за штуку. Спочатку розподіл благ між споживачами був таким, що перший мав 5 штук товару Х і 12 штук товару Y; другий відповідно 5 штук товару Х та 8 штук товару Y. Визначте, чи буде такий набір оптимальним по Парето. В якому напрямку повинні змінюватися ціни товарів, щоб розподіл благ змінювався в напрямку Парето-оптимального?

Задача № 4

Розглянемо економіку Робінзона Крузо, який має в розпорядженні праці – 450 годин на місяць. Робінзон Крузо виробляє два товари – картоплю та рибу.

Обсяг виробництва картоплі залежить від обсягу використання праці X = (L_х)^1/2; обсяг виробництва риби – від обсягу використання праці Y = (L_y)^1/2 , де Х – кількість картоплі, кг, Y – кількість риби, кг, L_x - праця, яка витрачається на вирощування картоплі, L_y - праця, яка витрачається на лов риби. Функція корисності Робінзона Крузо – U (X,Y) = X·Y.

1. Знайдіть оптимальний розподіл часу між виробництвом риби та картоплі, якщо Робінзон Крузо не має контактів із світовою економікою.

2. Дайте відповідь на питання 1 при умові, що Робінзон Крузо може продавати та купувати на світовому ринку необмежену кількість риби та картоплі по ціні: картопля – 0,5 дол. за кг, риба – 1,5 дол. за кг. Чи отримує Робінзон Крузо при цьому виграш від участі в міжнародній торгівлі?